Doelenlijst 6: VERHOUDINGEN, onderdeel BREUKEN

Transcriptie

1 55 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Doelenlijst 6: VERHOUDINGEN, onderdeel BREUKEN Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Doel: Breukentaal (her)kennen en benoemen Herkennen en benoemen van veel voorkomende breuken uit het dagelijks leven (kwartier, halve liter, een halve meter, anderhalf uur, drie kwartier); breuken in recepten (Her)kennen van de schrijfwijze en uitspraak van benoemde stambreuken in situaties zoals appel, deel van de reep, e.d.: 5 met woorden (een-derde) met getalsymbolen ( ) Idem voor niet-stambreuken: ( reep; 2 stokbrood, e.d.) 5 Een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als deel van... 5 Teller en noemer kunnen benoemen Doel: Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk Verdelen van een strook (of cirkel) en benoemen van de stukken als breuk: Als je een strook of cirkel in vieren verdeelt en er stuk van neemt, noemen we dat een kwart ( ) strook of cirkel (noteren met een horizontale breukstreep). Onder voorwaarde dat het steeds benoemd wordt. Tevens uitbreiden naar andere vormen, zoals vierkant. Gebruikmaken van vouwblaadjes.

2 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 56 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Kunnen interpreteren van breuken in termen van verdeel- en breekhandelingen. pizza houdt in: je verdeelt de pizza in 8 gelijke delen, en 8 neemt er daar van. 2 reep houdt in: je heb hele reep, en nog 2 stukken van een in drieën verdeelde reep. Begrijpen dat een breuk de uitkomst van een deling is: Een pizza verdelen met z n drieën: : = pizza (stambreuk) Drie pizza s verdelen met z n vieren: : = pizza (elementaire breuk) Met ondersteuning van een model (cirkel ligt hier voor de hand). Met ondersteuning van een model. Op handelend niveau uitvoeren! Denk ook aan het verdelen van de cake. Deelsituaties, gerelateerd aan dagelijkse situaties. Op handelend niveau uitvoeren.

3 57 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Doel: Elementaire breuken kunnen vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn Veel voorkomende breuken vergelijken. Bijvoorbeeld: Wat is meer, liter of liter? banketstaaf of van dezelfde 2 8 banketstaaf? pizza of van dezelfde pizza? 5 6 Gebruik van de strook (banketstaaf) als verklaring Veelvoorkomende breuken vergelijken door gelijknamig maken, met de strook als ondersteuning Concreet doen. Dus handelend, met bijvoorbeeld de strook ter ondersteuning.

4 58 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Blijven benoemen, dus Blijven benoemen, Veel voorkomende breuken vergelijken door ordenen en plaa op de tsen bijvoorbeeld meter en dus bijvoorbeeld getallenlijn. 2 2 meter. meter en meter. Bijvoorbeeld: Waar ligt op de getallenlijn tussen 0 en? En? En? Vergelijken van stambreuken en elementaire breuken: Wat is meer, of? 2 Doel: Deel van een hoeveelheid kunnen bepalen; ook schattend/ongeveer rekenen Deel van een hoeveelheid kunnen bepalen Hoeveel is van een plank van 20 centimeter met 0 ondersteuning van de strook: En blijven koppelen aan deel van een geheel. Ook handelend mag nog. Tekenen/modellen inzetten. En blijven koppelen aan deel van een geheel. Mits uitgevoerd en met eenvoudiger getallen, bijvoorbeeld een kwart van 2. Ook een verticale lijn, in verband met een meetlijn op bijvoorbeeld een maatbeker. Koppelen aan dagelijkse situaties.

5 59 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Bepalen van een deel van een hoeveelheid in andere meetsituaties Rekening houden met Link met andere leerlijnen (stambreuken): onderliggende (bijvoorbeeld meten, deel van 000 (ml) rekenvaardigheid. delen). 2 deel van de klas (28 kinderen) In praktische situaties, denkpapier inzetten; deel van 50 euro mooie getallen kiezen. Bepalen van een deel van een hoeveelheid in andere meetsituaties (nietstambreuken): deel van een trein met 00 passagiers 5 Schattend bepalen van een deel van een hoeveelheid: Houd rekening met de Niet op 2-jarige Link met andere leerlijnen deel van 82 is ongeveer onderliggende leeftijd. (bijvoorbeeld meten, rekenvaardigheid. delen). deel van 965 inwoners is ongeveer Doel: taal van verhoudingen (per, op, van de) kennen Kennen van taal van verhoudingen: van de 5 leerlingen heeft bruine ogen 2 op de inwoners doet aan hardlopen Doel: eenvoudige verhoudingsproblemen (met mooie getallen) oplossen Oplossen van verhoudingsproblemen: 2 broodjes kosten euro, hoeveel kosten 8 broodjes? (met de verhoudingstabel): Aantal 2 8 Euro 2 'Van de' wel, 'op de' niet. Grote twijfel over verhoudingstabel. 'Van de' wel, 'op de' niet. Niet met de verhoudingstabel; wel met gestructureerd opschrijven, bijvoorbeeld 2 broodjes euro; broodjes 6 euro; 8 broodjes 2 euro.

6 60 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Doel: Eenvoudige relaties tussen breuken, kommagetallen en procenten herkennen Van de meest voorkomende breuken het bijbehorende kommagetal kennen: en 0,5 2 en 0,25 en 0,75 0 en 0, en 0,0 00,5 is drie en een half Het bij een breuk behorende kommagetal kunnen bepalen met de Punt en komma uit elkaar rekenmachine: houden. = : = 0,25; = : = 0,75 Verband met leerlijn = : 0 = 0,; = : 00 = 0,0 kommagetallen = : = 0,; = : 5 = 0,6 5 = : 5 = 0,2; = : 5 = 0,8 5 5

7 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 6 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken De samenhang tussen de meest voorkomende breuken, kommagetallen en procenten kennen 50% nemen is hetzelfde als de helft nemen en hetzelfde als delen door 2 = 0,5 = 50% 2 = 0,25 = 25% = 0,75 = 75% = 0, = 0% 0 = 0,0 = % 00 op de is 25% of een kwart van Eenvoudige breuken in relatie tot andere breuken zien (een breuk als een knooppunt in een netwerk van relaties): stokbrood zien als keer stokbrood; als + stokbrood; 2 als - stokbrood. De samenhang tussen andere breuken, kommagetallen en procenten doorzien (met rekenmachine): = : 8 = 0,25 = 2,5 % 8 = : 5 = 0,2 = 20% 5 = 0, % 5 = : 5 = 0,6 = 60% (of keer 20 %) Met strook als ondersteuning groen voor + 2 en keer Met strook als ondersteuning groen voor + 2 en keer Ook benoemen in dagelijkse toepassings- situaties: De tweede voor de helft van de prijs; 50% korting op de broek, dus voor de helft van de prijs.

8 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 62 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 6: Verhoudingen, onderdeel Breuken Doel: optellen en aftrekken van veelvoorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken binnen een betekenisvolle situatie Helen uit een breuk halen: Je koopt 8 stukken van pizza, hoeveel hele pizza s heb je dan? Optellen en aftrekken van eenvoudige benoemde breuken: stokbrood + stokbrood pizza 2 pizza Optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken (op basis van gelijknamig maken): stokbrood + stokbrood 2 pizza pizza 2 Doel: informeel vermenigvuldigen en delen met breuken Vermenigvuldigen en delen in concrete situaties: Hoeveel pakjes drinken van liter is evenveel als liter? 2 Hoeveel pakjes slagroom van liter moet ik kopen als ik liter nodig heb? Vermenigvuldigen en delen met kale breuksommen: x pizza 8 ( ) x reep 8 In contextsituaties. Niet op formeel niveau, maar wel als het getekend kan worden, of met de strook. Niet op formeel niveau, maar wel als het getekend kan worden, of met de strook. Niet op formeel niveau, maar wel als het getekend kan worden, of met de strook. Concretiseren! In betekenisvolle context bijvoorbeeld cake verdelen. Blijven benoemen en concretiseren. Niet op formeel niveau, maar wel als het getekend kan worden, of met de strook. Niet op formeel niveau. Deelsituaties zeker aanbieden. Verhoudingsgewijs bij koken ook in leerroute. Link leggen met vermenigvuldigen als herhaald optellen.

9 6 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Doelenlijst 7: VERHOUDINGEN, onderdeel PROCENTEN Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen Doel: de taal kennen (uitspraak en schrijfwijze) %-teken herkennen en benoemen Weten dat het geheel 00% is Betekenis van het woord 'procent' kennen ( van de 00 ) Weten dat percentages relatief zijn: 20% van iets kan meer zijn dan 50% van iets anders Doel: percentages globaal kunnen interpreteren in gebruikssituaties Weten wat het betekent, als in een trui staat: 00% katoen, of 80% katoen 20% nylon Koppelen aan geld. Het gaat om een verhouding, dus de relatie leggen met verhoudingen. Hoort eigenlijk bij S, maar moet kunnen in context/situaties dagelijks leven. Denk aan antwoorden als: Veel/weinig, meer/minder katoen.

10 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 6 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Weten wat het betekent, als op een pot of pak staat: 25 % extra Pindakaas, Koekjes Weten wat 'korting' in procenten betekent 50% korting is iets anders dan 50 euro korting Globaal tekenen van percentages Voorbeelden: Een pak yoghurt is voor 25 % vol. 0% van de batterij is leeg. Het bos is voor 90% afgebrand. Weten dat je percentages niet bij elkaar kunt optellen: Je krijgt 50% korting op een broek, de week erop krijg je nog eens 50% korting. Klopt het dat je in totaal dan 00% korting krijgt? Hoort bij S.

11 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 65 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Doel: Percentages van een verdeling kunnen aanvullen tot 00% (het complement kunnen berekenen) Percentages kunnen aanvullen tot 00% in een context: Een trui bestaat voor 85% uit katoen en de rest is nylon. Hoeveel procent nylon zit in de trui? In een klas zit 8% jongens. Hoeveel procent meisjes? Doel: Percentages globaal kunnen aflezen van een ingedeelde cirkeldiagram en strook In een cirkeldiagram (verdeeld in tienden of kwarten) percentages globaal kunnen aflezen: Cirkeldiagram geeft de uitslag van een stemming in procenten. o Wie heeft gewonnen? o Wie heeft verloren? o Wie heeft de meeste/ minste stemmers? Idem maar dan aflezen van een strook: het opladen van een batterij; balk op de computer voor het laden van bijvoorbeeld een programma. Het gaat om het lezen van een diagram. Koppelen aan doelenlijst 6. breuken.

12 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 66 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Doel: eenvoudige relaties kunnen herkennen en benoemen (van percentage naar breuk) Eenvoudige relaties tussen percentages en breuken herkennen en benoemen: 50% is de helft nemen, of 50% is hetzelfde als delen door 2. 25% is 25 van de 00 of van de, een kwart van. 0% is 0 van de 00, of van de 0 ( ). 0 % nemen is van de 00 ( ) of 'delen door Andere relaties tussen percentages en breuken herkennen en benoemen: 20% is 20 van de 00 of van de 5, delen door 5. Percentage bepalen aan de hand van ankerpunten: 5% = 0 % en nog 5% 5% = 0% en nog 5 % Strook als verklaring en verhoudingstabel als ondersteuning. Wel voor 50% en 25%. Niet op 2-jarige leeftijd. Van breuk naar percentage staat in de lijn breuken.

13 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 67 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Doel: Eenvoudige percentages van een rond bedrag kunnen uitrekenen Eenvoudige percentages van een rond bedrag kunnen uitrekenen via de bijbehorende breuk/deling: 50% van 90 25% van % van 60 % van 50 Uitrekenen via % regel Op basis van eenvoudige ronde getallen in een context, het percentage berekenen (hoeveel procent winst/verlies/toename) : Trui nu van 200 voor 00. Hoeveel procent korting? 20% van een bedrag berekenen met strook of verhoudingstabel Berekenen van 5% van 60, via de ankerpunten 0% en 5% met strook als ondersteuning Blijven koppelen aan de bijbehorende breuk. Niet als ze 2 zijn. Afhankelijk van de getallen: 25% van 0 wel, van 200 niet. Van de 200 kan ook, maar dan met inzet van de rekenmachine. Vanwege vervolgonderwijs. Rekenen met eenvoudige percentages (0-50) staat wel in het referentiekader.

14 Specificatie Leerroute Leerroute 2 Leerroute Opmerkingen 68 Passende Perspectieven rekenen Doelenlijst 7: Verhoudingen, onderdeel Procenten Kunnen schatten met percentages (in contextsituaties): 50% van 98 is ongeveer 25% van 79,95 is ongeveer