Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Transcriptie

1 Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel? Leg uit t 1 m 3 = 0,001 m 3. Opgve 2 Hoeveel m 3 gn er in 1 m 3? (Verklr je ntwoor n e hn vn e kuus hiernst.) Uitleg De inhouseenhei of volume-eenhei is e kuieke meter (m 2 ), voor te stellen oor een kuus vn 1 m ij 1 m ij 1 m. Een kuus vn 1 m ij 1 ij 1 m m kun je opelen in kleinere kuussen vn 1 m ij 1 m ij 1 m. Je ziet: 1 m 3 = 10 m 10 m 10 m = 1000 m 3. Zo is ook: 1 m 3 = 100 m 100 m 100 m = m 3. Stihting Mth4All 20 jnuri

2 Opgve 3 De stnr inhousmt is e kuieke meter. Die is fgelei vn e stnr lengtemt, e meter. Wrom shrijf je 1 m 3 voor e kuieke meter? Hoeveel m 3 is 1 m 3? Hoeveel m 3 is 1 m 3? Opgve 4 Hier zie je een lk en een prism. Hoe groot is e inhou vn eie figuren? Hoeveel mm 3 is e inhou vn eie figuren? Hoeveel is e oppervlkte vn eie figuren? Geef je ntwoor zowel in m 2 ls in mm 2. Opgve 5 Stihting Mth4All 20 jnuri

3 Een literpk yoghurt heeft e vorm vn een rehthoekig lok met een oem vn 7 ij 7 m en een hoogte vn 19,5 m. Hoeveel m 3 yoghurt gt er in? Theorie en vooreelen Vooreel 1 Je geruikt ls inhouseenheieenhei meestl 1 mm 3, 1 m 3, 1 m 3, 1 m 3, 1 m 3, 1 hm 3, of 1 km 3. Elk vn eze eenheen is 1000 keer zo groot ls zijn voorgnger: 1 km 3 = 1000 hm 3, 1 hm 3 = 1000 m 3, enzovoorts. Het omrekenen vn e éne inhouseenhei nr e nere gt us in stppen vn 1000: 1 m 3 = 1000 m 3 = m 3 = mm 2 104,5 m 3 = m 3 = hm 2 = km 2 Een kuieke meter heet ook wel 1 kuu. Grotere inhousmten woren eigenlijk niet geruikt! De inhou vn een (niet l te klein huis) is ijvooreel 400 m 3. Opgve 6 Reken om m 3 =... m m 3 =... hm 3 34,1 m 3 =... mm 3 1,2 km 3 =... m 3 Stihting Mth4All 20 jnuri

4 Opgve 7 Een ksteen vn Wlformt is 210 mm ij 100 mm ij 51 mm. Je ziet hier enkele vn ie kstenen. Ze heen e vorm vn een lk. Hoeveel m 3 is e inhou vn zo n steen? Hoeveel wltjes he je noig om 1 m 2 muur te metselen vn 10 m ikte? Hoeveel wltjes he je noig om 1 m 2 muur te metselen vn 21 m ikte? Hoeveel wltjes gn er in 1 m 3? Opgve 8 Wr of niet wr? Verklr je ntwoor. Een gewoon rijtjeshuis heeft een inhou vn ongeveer 300 m 3. Een kliko heeft een inhou vn ongeveer 50 m 3. Een kuu zn heeft een volume vn 1000 m 3. Voor een westrijzwem he je ongeveer 2000 m 3 wter noig. Vooreel 2 Opgve 9 Reken om. Stihting Mth4All 20 jnuri

5 321 m 3 =... m m 3 =... km 3 34,1 m 3 =... mm 3 12,5 km 3 =... m 3 e 31 mm 3 =... m 3 f m 3 =... m 3 Opgve 10 Oefen met een meeleerling met e omrekenmhine voor eenheen tot je geen fouten meer mkt. Zie MAThADORE-siswiskune 1/2 HAVO/VWO Inhousmten Prtium Oefen met een meeleerling in het Prtium?? met e omrekenmhine voor eenheen tot je geen fouten meer mkt. Opgve 11 De voorvoegsels woren ij inhousmten eigenlijk op een wt merkwrige mnier geruikt. Met m 3 eoel je eigenlijk (m) 3, terwijl t er niet stt. Liht it met een vooreel toe. In e omrekenmhine kun je 1 kuieke entimeter invoeren ls 1 mˆ3 en niet ls 1 enti.mˆ3. Dus 1 kuieke entimeter is wt ners n 1 enti kuieke meter. Leg het vershil uit. Met e omrekenmhine kun je 1 m 3 wel zo invoeren 1 entiˆ3.mˆ3. G it n. Opgve 12 Het heeft geregen en op het pltte k vn een shool stt een lg wter. Het k vn e shool heeft een oppervlkte vn 600 m 2. Stihting Mth4All 20 jnuri

6 Hoeveel m 3 wter ligt er n op het k? Een m 3 wter weegt 1 kg. Hoe zwr is e hoeveelhei wter in totl? Verwerken Opgve 13 Bepl vn e volgene figuren zo nuwkeurig mogelijk e inhou in m 3 en oppervlkte in m 2 nuwkeurig. Opgve 14 Reken om. 5 km 3 =... m 3 12,5 m 3 =... km mm 3 =... m 3 3,72 m 3 =... m 3 Opgve 15 De minimle fmetingen vn een shoollokl zijn 7,2 m ij 7,2 m ij 3 m. G uit vn een shoollokl t e vorm vn een lk heeft. Stihting Mth4All 20 jnuri

7 Hoe groot is e inhou vn het kleinst mogelijke shoollokl? Geef je ntwoor in kuieke eimeter nuwkeurig. Hoeveel m 2 is het muuroppervlkte vn zo n shoollokl? Opgve 16 Veel vervoer geeurt per ontiner. Als je veel te vervoeren of op te ergen het kun je ontiners huren. Er estt vershillene typen en fmetingen. Dit zijn e speifities vn een 20ft-zeeontiner: Inhou: 33,2 m 3 Afmetingen (l h m) inwenig: Deuropening ( h m): G n t e opgegeven inhou vn e zeeontiner wel ongeveer klopt. De ontiner zelf weegt 2260 kg. Hij is gemkt vn plten stl. Hoeveel weegt elke m 2 stl? De ontiner mg mximl kg wegen. Hoe zwr mg het spul wt je vervoert per m 3 mximl zijn ls je e ontiner heleml vol stouwt? Toepssen Geef ij elk vn e volgene opgven een uitgereie toelihting. Opgve 17: Liters Vk wort ls inhousmt e liter geruikt. Lees MAThADORE-siswiskune 1/2 HAVO/VWO Inhousmten Toepssen Vk wort ls inhousmt e liter geruikt. Lees e tekst hieroven. Hoeveel m 3 is 1 L? Hoeveel m 3 is 1 L? Lt zien t 1 ml = 1 m 3. Stihting Mth4All 20 jnuri

8 Een koffieutomt shenkt n een ruk op e knop ongeveer 150 ml koffie in elk koffieekertje. Per g rinken 80 mensen gemiel vier koppen koffie uit ie utomt. e Hoeveel liter koffie proueert ie koffieutomt gelijks? De utomt is norml gesproken 5 gen per week in geruik, 42 weken per jr. Hoeveel m 3 wter verruikt hij voor koffie? Kuieke entimeter wort ook wel fgekort tot. Vn een rommer vn 50 heeft e zuiger een totle ilinerinhou vn 50 m 3. f Hoeveel liter is t? g Hoeveel heeft een motor met een totle ilinerinhou vn 0,25 L? h Een utomotor heeft soms wel een ilinerinhou vn 2 L. Hoeveel is t? Opgve 18: Engelse en Ameriknse inhousmten voor vloeistoffen In Engeln woren fwijkene lengtemten geruikt, geseer op e "inh" (preies 2,54 m). Voor inhousmten geruiken ze r mten zols "gllon", "qurt", "pint" en "rrel", en zo. Vi e Wikipei kun je hier nog veel meer over lezen. Reken nu zelf e Engelse mten om nr het stnr eenheenstelsel, het S.I.-stelsel. e Hoeveel m 3 is 1 inh 3, een ui-inh? Een gllon is 277,42 inh 3. Hoeveel m 3 is een gllon? En hoeveel liter? Een qurt is 1 / 4 gllon. Hoeveel m 3 is een qurt? Een pint is 1 / 2 qurt. Hoeveel m 3 is een pint? En hoeveel liter? Een rrel is 35 gllon. Hoeveel liter is 1 rrel olie? Ameriknen geruiken ezelfe wooren voor hun inhousmten, mr ij hen is 1 gllon gelijk n 231 inh 3. f g Hoeveel ml ier krijg je in Engeln meer n in Amerik ls je een pint ier estelt (ls je ou genoeg ent)? Een Ameriknse rrel is 42 Ameriknse gllons. Hoeveel liter is 1 Ameriknse rrel olie? Stihting Mth4All 20 jnuri

9 1 1 m 3. Antwooren Het is e inhou vn een kuus met rien vn 1 m Elk kleine kuusje vn 1 m ij 1 m ij 1 m is 1 / 1000 eel vn eze kuus Als e getekene kuus 1 m ij 1 m ij 1 m is, zijn e kleine kuusjes 1 m ij 1 m ij 1 m. 3 Omt het e inhou is vn een kuus met rien vn 1 m, us je moet 1 m met 1 m en nog eens met 1 m vermenigvuligen m 3. 0, (us 1 miljoenste). 4 I (lk) = = 640 m 3 en I (prism) = = 648 m3. I (lk) = mm 3 en I (prism) = mm 3. A (lk) = = 448 m 2 en A (prism) = = 540 m2. A (lk) = m 2 en A (prism) = mm ,5 = 995,5 m 3 en t is 0,995 m m 3 = 0, m m 2 = 0,00563 hm 2 34,1 m 33 = mm 3 1,2 km 3 = m ,1 = 1071 m 3. Eén wltje met een ikte vn 10 m heeft een oppervlkte vn 21 5,1 = 107,1 m 2. Drvn gn er , in een m2. Eén wltje met een ikte vn 21 m heeft een oppervlkte vn 10 5,1 = 51 m 2. Drvn gn er in een m 2. Er gn er in een m 3. In e prktijk wrshijnlijk 1000, wnt 5 21 in 1 m, 20 5,1 in 1 m en in 1 m. Stihting Mth4All 20 jnuri

10 8 Een huis vn 6 m ree, 8 m iep en 6 m hoog voloet hier ongeveer n, us j (een niet l te groot rijtjeshuis). Een kliko is ongeveer 5 m lng en ree en 9 m hoog en us is 50 m 3 veel te weinig. Een kuu is 1 m 3 en t is = m 3. Dit klopt niet. Het is 50 m lng, 20 m ree en 2 m iep ongeveer. Dt is 2000 m m 3 = 0,321 m m 3 = 0, km 3 34,1 m 3 = mm 3 12,5 km 3 = m 3 e 31 mm 3 = 0, m 3 f m 3 = 0, m 3 10 Doen, geef elkr opgven op m 3 is 100 m ij 100 m ij 100 m en us kuieke entimeter, us 1 kuieke entimeter is 1 / kuieke meter. Met 1 m 3 (zoner hkjes) zou je eigenlijk 1 enti kuieke meter, us 1 / 100 kuieke meter moeten eoelen. Zie het ntwoor ij. De omrekenmhine werkt ls een utomt met e voorvoegsels en t is onsequenter n wt e mens oet. Je ziet t 1 m 3 eigenlijk 1 (m) 3 zou moeten zijn. 12 0, = 36 m 3. 1 m 3 = 1000 m 3. Dus er ligt kg wter op het k. 13 Het prism heeft een inhou vn m 3 en e kuusstpel heeft een inhou vn m 3. Het prism heeft een oppervlkte vn 105 m 2 en e kuusstpel heeft een oppervlkte vn 26 m km 3 = m 3 12,5 m 3 = 0, km mm 3 = 0, m 3 3,72 m 3 = 3720 m ,2 7,2 3 = 48,84 m 3. Dt is m 3. Stihting Mth4All 20 jnuri

11 4 7,2 3 = 86,4 m 2. Dt is 8640 m ,89 2,34 2,39 32,94 m 3 en t klopt ongeveer met e opgegeven 33,2 m 3. 5,89 2, ,89 2, ,34 2, ,93 m 2, us elke m 2 weegt ongeveer 9,58 kg. De inhou mg mximl kg wegen, t is ongeveer 655 kg per m 3. En t is 0,655 kg per m 3. (Als je weet t 1 m 3 wter 1 kg weegt, n kun je eenken t it niet heel zwr is.) m 3 = 1 m 3 = 1 L. 1 L = 0,1 m 3. e 1000 m 3 = 1 m 3 = 1 L = 1000 ml = ml komt overeen met 48 liter = L koffie, us 10,080 m 3 per jr. f 0,05 L. g h inh 3 = 2,52 2,54 2,54 16,39 m 3. Ongeveer 4546 m 3 en t is ongeveer 4,546 liter. Ongeveer 1136,5 m 3. e Ongeveer 568,3 m 3, us ongeveer 0,568 liter. Ongeveer ,5 m 3, us ongeveer 159 liter. f 1 Ameriknse gllon = 231 2,54 2,54 2, m 3. Dt is ongeveer 473,2 m 3 en t is ongeveer 473,2 ml. Je krijgt us ongeveer 568,3 473,2 = 95,1 95 ml miner. g Ongeveer 159 liter, net ls e Engelse rrel. Stihting Mth4All 20 jnuri