Toegepaste Mechanica en Constructieleer Examennummer: Datum: 8 december 2012 Tijd: 10:00 uur - 11:30 uur

Transcriptie

1 Toegepaste Mechanica en Constructieleer Examennummer: Datum: 8 december 2012 Tijd: 10:00 uur - 11:30 uur Dit examen bestaat uit 12 pagina s. De opbouw van het examen is als volgt: 20 meerkeuzevragen (maximaal 60 punten) 4 open vragen aan de hand van casuïstiek (maximaal 40 punten) Als bij een vraag een motivatie of berekening vereist is, worden aan het antwoord geen punten toegekend als deze motivatie of berekening ontbreekt. Geef niet meer antwoorden dan er worden gevraagd. Als er drie redenen worden gevraagd en u geeft er meer dan drie, dan worden alleen de eerste drie in de beoordeling meegeteld. De antwoorden dienen ingevuld te worden op bijgevoegd examenpapier. Schrijf duidelijk leesbaar. Toegestane hulpmiddelen: - niet programmeerbare rekenmachine. - Bijgevoegd formuleblad. Dit formuleblad bestaat uit twee pagina's: - pagina 1: Toegepaste Mechanica - pagina 2: Toegepaste Bouwfysica Wij wensen u veel succes!

2 Meerkeuzevragen (60 punten) De antwoorden dienen ingevuld te worden op bijgevoegd examenpapier. Vermeld het meest juiste antwoord. Voor een correct antwoord: 3 punten. LET OP: Voor het beantwoorden van de vragen mag u gebruikmaken van het formuleblad dat aan u wordt uitgereikt tijdens het examen. Wij adviseren u vooraf goed kennis te nemen van deze bijlagen! 1. Het thermisch gedrag van de constructiematerialen hout en steen (metselwerk) worden met elkaar vergeleken. Wat geldt voor de volgende beweringen? I. De soortelijke warmte van hout is groter dan die van steen. II. De warmtegeleidingscoëfficiënt van steen is groter dan die van hout. a. Beide beweringen zijn juist. b. Bewering I is juist, bewering II is onjuist. c. Bewering II is juist, bewering I is onjuist. 2. Het constructieve gedrag van de constructiematerialen in het werk gestort beton en staal worden met elkaar vergeleken. Wat geldt voor de volgende beweringen? I. De elasticiteitsmodulus van in het werk gestort beton is kleiner dan die van staal. II. De druksterkte van in het werk gestort beton is kleiner dan die van staal. a. Beide beweringen zijn juist. b. Bewering I is juist, bewering II is onjuist. c. Bewering II is juist, bewering I is onjuist. NCOI Opleidingsgroep 1

3 3. Welke van de onderstaande houtverbindingen is géén momentvaste verbinding? Zie figuur 1. a. Afbeelding 1. b. Afbeelding 2. c. Afbeelding 3. Figuur 1 Houtverbindingen Bron: 4. Voor stalen profielen is de zogeheten profielfactor gedefinieerd als de verhouding tussen de omtrek en de oppervlakte van het profiel. Voor welke eigenschap van het profiel is de profielfactor een maatstaf? a. De sterkte b. De stijfheid c. De brandwerendheid 5. De schematisch aangegeven statisch bepaalde ligger AB (zie figuur 2) wordt uitgevoerd in voorgespannen beton. Figuur 2 Voorgespannen betonligger AB Waar dient de voorspankracht V aangebracht te worden? a. Op plek 1: boven de neutrale lijn. b. Op plek 2: ter plaatse van de neutrale lijn. c. Op plek 3: onder de neutrale lijn. NCOI Opleidingsgroep 2

4 6. In figuur 3 is weergegeven een klimaatscheidende wand van in het werk gestort gewapend beton in een dikte van 200 mm. De binnentemperatuur bedraagt 20 C en de buitentemperatuur - 10 C. De pijl q stelt de totale warmtestroomdichtheid voor uitgedrukt in W/m 2. De warmtegeleidingscoëfficiënt van het beton bedraagt 1,9 W/mK. Figuur 3 Warmtetransport door een ongeïsoleerde wand van gewapend beton met R i = 0,13m 2 K/W en R e = 0,04 m 2 K/W. Voor het beton geldt: λ = 1,9 W/mK. Welke van de onderstaande berekeningen (a, b of c) geeft de juiste berekening weer van de stationaire warmtestroomdichtheid q bij de gegeven klimaatconditie? a. q = 30 * 1 / (0,04 + (0,2/1,9) + 0,13) W/m 2. b. q = 30 * (0,04 + (1,9/0,2) + 0,13) W/m 2. c. q = 30 * 1 /(0,2/1,9) W/m De volumieke massa van het beton uit figuur 3 bedraagt 2400 kg/m 3. Deze geluidisolatie bij 500 Hz wordt ook wel aangeduid als R 500 en kan bepaald worden met de zogeheten praktijkmassawet. (Zie formuleblad.) Wat bedraagt bij benadering de geluidisolatie R, uitgedrukt in db, van de wand uit zie figuur 3 bij een frequentie van 500 Hz? a. 37 db b. 50 db c. 62 db 3 NCOI Opleidingsgroep

5 8. Een door wegverkeerslawaai belast gevelfragment, als uitwendige scheidingsconstructie van een verblijfsgebied van een nieuw te bouwen woning, is opgebouwd uit een aantal elementen. Deze elementen zijn: een geïsoleerde spouwmuur (R A = 50 db(a)), een draairaam met houten kozijnen en isolatieglas (R A = 30 db(a)) en een in dit raam opgenomen ventilatierooster (D ne,a = 25 db(a)). Er wordt een dubbele naad- en kierdichting toegepast (kierterm K = ). Welk onderdeel van het betreffende gevelfragment vormt de zwakste schakel voor de karakteristieke geluidwering G A;k? a. Afhankelijk van de grootte van de oppervlakten: de spouwmuur of het raam. b. De naaddichting. c. De ventilatievoorziening. Voor vraag 9. en 10. mag u gebruikmaken van tabel 1 (de dampspanningstabel). Temp. [ºC] Verzadigingsdruk P max [Pa] c max [g/m 3 ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,84 Tabel 1: Dampspanningstabel NCOI Opleidingsgroep 4

6 9. Koude buitenlucht van 5 C en een relatieve vochtigheid van 80% komen in een opgewarmd vertrek waar geen vocht wordt geproduceerd, en wordt daar opgewarmd tot 20 C. Wat wordt de relatieve vochtigheid van deze lucht? a. De relatieve vochtigheid blijft 80%. b. De relatieve vochtigheid daalt tot 30%. c. De relatieve vochtigheid stijgt tot 90%. 10. Figuur 4 toont een stalen kolom (IPE 240) die is opgenomen in een geïsoleerde buitenmuurconstructie. Binnen is het 24 C met een relatieve vochtigheid van 50%. De gemeten temperatuur op de flens van de kolom aan de binnenzijde bedraagt 8 C. Figuur 4 Koudebrug gevormd door stalen profiel in gevel. Vindt onder deze condities oppervlaktecondensatie plaats op de binnenzijde van de kolom? a. Dat is vanuit de verstrekte gegevens niet nader te bepalen. b. Ja, omdat de oppervlaktetemperatuur T io lager is dan de dauwpuntstemperatuur T d. c. Nee, omdat de oppervlaktetemperatuur T io hoger is dan de dauwpuntstemperatuur T d. 11. Een wand van metselwerk met een dichtheid van 1900 kg/m 3, dik 210 mm, wordt opgewarmd van 5 C tot 20 C. De soortelijke warmte van metselwerk bedraagt 840 J/kgK. Welke berekening (a, b of c) geeft de juiste berekening weer van de in deze wand opgenomen hoeveelheid geaccumuleerde warmte Q, bij de gegeven temperatuursverhoging? a. Q = 1900 * 840 * 10-3 * 0,21 * 15 = 5027 kj/m 2. b. Q = 1900 * 840 * 10-3 * 0,21 * 15 = 5027 kw/m 2. c. Q = (1900 * 0,21 * 15) / 840 * 10-3 = 7125 kj/m 2. 5 NCOI Opleidingsgroep

7 12. De EPC is een kengetal voor de mate van energie-efficiency van een gebouw of een deel van een gebouw. Sinds 1995 is deze rekenwaarde opgenomen in het Bouwbesluit. Wat geldt voor de volgende beweringen over de EPC? I. Er wordt in het Bouwbesluit (2003, 2012) geen eis gesteld aan de EPC voor bestaande bouw. II. De eisen die het Bouwbesluit (2003, 2012) stelt aan de EPC zijn onafhankelijk van de gebruiksfunctie van het gebouw. a. Beide beweringen zijn juist. b. Bewering I is juist, bewering II is onjuist. c. Bewering II is juist, bewering I is onjuist. 13. In figuur 5 ziet u een tekening van een boogbrug voorzien van een rijdek onder de boog. Figuur 5 Boogbrug met rijdek onder de boog Bron: Wat geldt voor de volgende beweringen over het constructieve principe van dit type brug? I. Het gewicht van het rijdek en het verkeer wordt via trekkrachten in de verticale staven via de boog afgeleid naar het landhoofd. Dit resulteert in verticale krachten op de fundering. II. Het rijdek fungeert als trekband. Door een horizontale trekband aan te brengen tussen de uiteinden van de boog worden de horizontale krachten op de landhoofden opgeheven. a. Beide beweringen zijn juist. b. Bewering I is juist, bewering II is onjuist. c. Bewering II is juist, bewering I is onjuist. NCOI Opleidingsgroep 6

8 14. Wat wordt in de toegepaste mechanica verstaan onder een koppel? a. Een koppel van twee of meerdere krachten is één resulterende kracht die dezelfde uitwerking heeft als alle betreffende krachten samen. b. Een koppel is het product van de grootte van een kracht en de afstand van de werklijn van die kracht ten opzichte van een zeker punt. c. Een koppel is een stelsel van twee evenwijdige krachten die even groot en tegengesteld gericht zijn op enige afstand van elkaar. 15. In figuur 6 wordt een ligger AB afgebeeld die wordt belast met een driehoeksbelasting. Zie figuur 6. Figuur 6: Ligger AB met driehoeksbelasting Welke vorm heeft de momentenlijn? a. Een eerstegraadsfunctie b. Een tweedegraadsfunctie c. Een derdegraadsfunctie 16. Alle eisen die het Bouwbesluit (2003, 2012) stelt aan de brandwerendheid van bouwconstructies, kunnen in hoofdzaak onderscheiden worden in twee categorieën. Welke twee categorieën zijn dit? a. Brandwerendheid met betrekking tot branddoorslag en brandwerendheid met betrekking tot brandoverslag. b. Brandwerendheid tussen brandcompartimenten onderling en brandwerendheid tussen besloten ruimten en vluchtwegen. c. Brandwerendheid met betrekking tot het bezwijken en brandwerendheid met betrekking tot branddoorslag- en -overslag. 7 NCOI Opleidingsgroep

9 17. De ligger als weergegeven in figuur 7 heeft een scharnieroplegging in B en rolopleggingen in C en D. In het punt S, tussen steunpunt B en C, is er een inwendig scharnier aanwezig. De ligger wordt belast door een uitwendig moment, een gelijkmatig verdeelde belasting en een puntlast, zoals aangegeven in figuur 7. Figuur 7 Ligger op meerdere steunpunten voorzien van inwendig scharnier S Is de constructie statisch bepaald of onbepaald? Indien deze onbepaald is: hoeveelvoudig onbepaald? a. De constructie is enkelvoudig statisch onbepaald. b. De constructie is statisch bepaald. c. De constructie is tweevoudig statisch onbepaald. 18. Op ligger AB werkt in het midden van de ligger een puntlast onder een hoek van 30o met de horizontaal. Zie figuur 8. Figuur 8 Ligger met schuin werkende puntlast Welke van de onderstaande N-lijnen geeft de correcte grafische weergave van de normaalkracht in de ligger? a. N-lijn A b. N-lijn B c. N-lijn C NCOI Opleidingsgroep 8

10 19. Wat wordt in de toegepaste mechanica verstaan onder het superpositiebeginsel? a. De invloeden van verschillende belastingsgevallen kunnen afzonderlijk worden bepaald en dan voor iedere doorsnede bij elkaar worden opgeteld. b. De momentenlijn kan uit de dwarskrachtenlijn worden afgeleid door oppervlaktebepaling, oftewel door middel van wiskundige integratie. c. Indien een bepaalde constructie qua vorm en belasting volledig symmetrisch is, dan zijn ook de reactiekrachten volledig symmetrisch. 20. In figuur 9 is een ligger AB afgebeeld met een gelijkmatig verdeelde belasting q = 10 kn/m en een puntlast F = 7kN in het midden. Zie figuur 9. Figuur 9 Ligger met gelijkmatig verdeelde belasting en puntlast in het midden Wat bedraagt het maximale moment M max in het midden van de ligger? a. M max = 17 knm b. M max = 27 knm c. M max = 37 knm 9 NCOI Opleidingsgroep

11 Case: De vier Real Structures (40 punten) De case De vier Real Structures is opgebouwd uit vier kleine cases met open vragen (4 opgaven met deelvragen, totaal 40 punten) LET OP: Voor het beantwoorden van de vragen mag u gebruikmaken van de formulebladen die zijn uitgereikt bij dit examen. Wij adviseren u vooraf goed kennis te nemen van deze formulebladen. Case: De stalen brug 1. Een brugdek wordt door twee liggers. De staven waaruit de samengestelde liggers zijn opgebouwd vormen gelijkzijdige driehoeken (met zijden: 4 m). Zie figuur 1. Afmetingen en belastingen zijn weergegeven in het figuur 1 (niet op schaal). Figuur 1 Ligger van een stalen brug a. Hoe wordt een dergelijke ligger genoemd die bestaat uit staven (hier: staaf 1 t/m 19) die in elk knooppunt scharnierend met elkaar verbonden zijn? (2 punten) b. Is de ligger statisch bepaald of statisch onbepaald? Motiveer uw antwoord. (1 punt) c. Bepaal uitgaande van de gegevens in figuur 1 de verticale reactiekrachten A v en B v. Laat uw berekening zien en motiveer uw antwoord. (2 punten) d. Bereken uitgaande van de gegevens in figuur 1 met behulp van de snedemethode (zie figuur 2 op de volgende pagina) de staafkracht in staaf 1 (meest linkse bovenrand). Geef aan of het een trekkracht is of een drukkracht. Laat uw berekening zien en motiveer uw antwoord. (5 punten) NCOI Opleidingsgroep 10

12 Figuur 2 Snede ter bepaling staafkracht N1 (snede kan ook). Case: Het houten spant 2. Een houten spant wordt belast met puntlasten. In het midden van het spant is een inwendig scharnier aanwezig. Zie figuur 3. (De plaats en grootte van de puntlasten en alle relevante maatvoeringen zijn hierin weergegeven.) Figuur 3 Houten spant met gordingen a. Hoe wordt een dergelijk spant, met een inwendig scharnier in het midden, genoemd? (2 punten) b. Is de constructie statisch bepaald of statisch onbepaald? Motiveer uw antwoord. (1 punt voor goede antwoord en goede motivatie) c. Bepaal, uitgaande van de gegevens in figuur 3, de verticale reactiekrachten A v en B v. Laat uw berekening zien en motiveer uw antwoord. (2 punten) d. Zijn er ook horizontale reactiekrachten? Waarom? Motiveer uw antwoord. (2 punten) e. Wat is het voordeel van het scharnier in uitvoeringstechnisch opzicht? (1 punt) f. Kunnen er ter plaatse van het scharnier verticale en horizontale krachten opgenomen worden? Motiveer uw antwoord. (1 punt) g. Kan ter plaatse van het scharnier een moment overgedragen worden? Motiveer uw antwoord. (1 punt) 11 NCOI Opleidingsgroep

13 Case: Het evenwicht van een toren 3. Een toren is schematisch voorgesteld als weergegeven in figuur 4. Het gewicht van de toren bedraagt 120 kn. Het gewicht van de fundatieplaat bedraagt 30 kn. Figuur 4 Schema opbouw toren Bereken of de toren ten gevolge van de windbelasting kan roteren om het kantelpunt K, of dat de constructie in evenwicht is. Laat uw berekening zien en motiveer uw antwoord. (Maximaal 10 punten) Case: De houten balklaag 4. In figuur 5 is het mechanica-schema weergegeven van een houten balklaag. Figuur 5 Ligger op twee steunpunten met gelijkmatig verdeelde belasting Teken van de constructie als aangegeven in het bovenvermelde rekenschema (q d = 2,15 kn/m; l = 4,15 m) de V- en M-lijnen. Geef hierin aan het teken en de grootte van respectievelijk de maximale dwarskrachten en het maximale moment. Laat uw berekening zien en motiveer uw antwoord. (Maximaal 10 punten) NCOI Opleidingsgroep 12