Productontwikkeling 3EM

Transcriptie

1 Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 3) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Schuifspanning Schuifspanning Schuifspanning (afschuiving) Dwarskrachten of afschuifkrachten zijn krachten loodrecht op de lengteas. Het materiaal moet voldoende sterkte hebben om aan de afschuifspanning te weerstaan Formule: Schuifspanning (afschuiving) De maximale schuifsterke is moeilijk te bepalen. Voor metalen (ijzer, gietijzer, staal, koper, ) neemt men aan dat:.σ [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] σ 3 4

2 Schuifspanning Schuifspanning (afschuiving) Voorbeeld van zuivere afschuiving: Buigspanning (eenvoudige vlakke buiging) Bij vlakke buiging wordt de aslijn gebogen tot een kromme lijn, liggende in het symmetrievlak van de balk. - De balk moet een symmetrievlak hebben waarin de aslijn zich vervormt - De belastingen moeten in het symmetrievlak liggen en loodrecht op de lengte-as Zoniet is er wringing (torsie) en/of dubbele buiging 5 6 Buigspanning (eenvoudige vlakke buiging) De spanningen zijn nul in de neutrale vezel en maximaal in de uiterste vezels (waar eventueel ook breuk kan ontstaan bij overbelasting). Ten gevolge van de rek/druk geldt op elke vezel eveneens de Wet van Hooke: Buigspanning (bij eenvoudige vlakke buiging) Wat is de maximale toelaatbare buigspanning? σ σ [N/mm 2 ] σ σ.ε [N/mm 2 ] 7 8

3 Welke spanning ontstaat er in de vezels bij buiging? Dwarskrachtendiagram Buigmomentendiagram [N/mm 2 ] Het buigmoment is te bepalen a.d.h.v. het buigmomentendiagramma en is onafhankelijk van de vorm van de ligger (profiel) Evenwichtsvoorwaarden voor liggers: = 0 = 0 = 0 W [mm 3 ] Het weerstandmoment tegen buiging wordt bepaald door het lineair traagheidsmoment I (=vorm van het profiel) en de uiterste vezelafstand, zijnde e 9 STATISCH BEPAALD => op te lossen met klassieke evenwichtsvergelijkingen 10 Dwarskrachtendiagram Buigmomentendiagram Evenwichtsvoorwaarden voor liggers: = 0 = 0 = 0 Voorbeeld A L F1 = 0 F ha = 0 Constante waarde FhA MA = 0 F va = F 1 Constante waarde STATISCH ONBEPAALD => niet op te lossen met de klassieke evenwichtsvergelijkingen (wel met bv. verplaatsingsmethode) 11 FvA = F 1. L Functie van L 12

4 x Door op verschillende plaatsen de ligger te ondersteunen zullen er extra reactiekrachten ontstaan bij de steunpunten en zal het vertikale evenwicht anders zijn op verschillende plaatsen Dwarskrachtendiagram (constante) Buigmomentendiagram (functie van x) Evenzo voor het te berekenen buigmoment Dwarskrachtendiagram Buigmomentendiagram Conventie 15 16

5 Voorbeeld Wat bij een gelijkmatige belasting? Beam-Mechanics geeft de berekeningen Taak 30 - A Bepaal met Beam-Mechanics de vertikale krachten in de steunpunten, schuifkrachten- en buigmomentendiagram in Taak 30 - B Bepaal met Beam-Mechanics de vertikale krachten in de lagers A en B, schuifkrachten en buigmomentendiagram in volgende geval van een as met 2 poelies: 19 20

6 Taak 30 - C Bepaal met Beam-Mechanics de vertikale kracht in de inklemming A, schuifkrachten en buigmomentendiagram in 6 kn Taak 30 - D Bepaal met Beam-Mechanics de vertikale krachten in de steunpunten, schuifkrachten en buigmomentendiagram in 6 kn 21 (blz 617) 22 Taak 30 - E Bepaal met Beam-Mechanics de vertikale krachten in de steunpunten, schuifkrachten en buigmomentendiagram in Taak 31 Een Chinees concurrerend ontwerpteam deed de eerste testen met de raceligfiets blijkbaar niet zonder gevolgen! Eén van de piloten is ten val gekomen en heeft een gebroken bovenarm. Bepaal met Beam-Mechanics de statische kracht welke nodig is om het bovenarmbot (Humurus) te breken tijdens het ongeval. De lengte van de bovenarm is 31 cm en de kracht grijpt in het midden aan. Het bot is een holle pijp met buitendiameter 20 mm en een wanddikte van 5 mm. Maximale trekspanning vóór breuk bij een bot bedraagt 130 MPa. (blz 617) 23 24

7 Taak 32 Bepaal met Beam-Mechanics als uitbreiding van taak 29 eveneens de spanning in de uiterste vezels van de as tussen de 2 hoofdwielen (Balk A). Onderzoek of deze spanning voldoet voor het gekozen as-materiaal. Houd hierbij rekening met het type belasting (dynamisch!). Optimaliseer de diameter van de as en kijk na hoeveel % gewicht je bespaart (of meer krijgt!) Bespreek. 25