Referentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars

Transcriptie

1 Referentieniveaus Rekenen Kansen met perspectief, ook voor zwakkere rekenaars Anneke Noteboom (SLO) Gea Spaans (PO-Raad) Tijn Bloemendaal (HCO)

2 Inhoud Wensen en verwachtingen Aanleiding en afbakening Nadere concretiseringen van 1F en 1S Referentieniveaus en rekenmethodes Veel gestelde vragen Referentieniveaus en opbrengstgericht werken Kwaliteitskaarten referentieniveaus

3 Kerndoelen rekenen-wiskunde 2006 Wiskundig inzicht en handelen 23. De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken. 24. De leerlingen leren praktische en formele reken-wiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. 25. De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. Getallen en bewerkingen 26. De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. 27. De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn. 28. De leerlingen leren schattend tellen en rekenen. 29. De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. 30. De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures. 31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken. Meten en meetkunde 32. De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen. 33. De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.

4 Een kerndoel nader bekeken... Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

5 Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. Alles telt, groep 7a

6 Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. Alles telt, groep 8a

7 Wie bepalen het WAT en het HOE in Nederland?

8 Wat is het eindniveau of vervolgonderwijs?

9 kleutergroepen Na(ar) de Cito-Eindtoets havo-vwo vmbo t groep 3 tot en met 8 vmbo kb vmbo bb pro

10 Opdracht van OCW aan Commissie Vier domeinen: Getallen Verhoudingen Meten en Meetkunde Verbanden Getrapte indeling: A. Notatie, taal, betekenis B. Met elkaar in verband brengen C. Gebruiken Drie soorten weten Paraat hebben Functioneel gebruiken Weten waarom

11 12 jaar 1F po so 1S po (rekenen) so (rekenen) po en so (taal) mbo niveau 1,2,3 vmbo bb, kb, gl, gt 2S 16 jaar 2F 18 jaar 3F havo, vwo (rekenen) mbo, niveau 4 3S 4F vwo (taal) 4S hbo, wo

12 Vindt u dat een leerling met perspectief VMBO-BB en KB dit moet kunnen einde basisschool? 6 x 9 6 x 29 6 x x x x x 2,35 3,6 x 2,35

13 Vindt u dat een leerling met perspectief VMBO-BB en KB dit moet kunnen einde basisschool?

14 Vindt u dat een leerling met perspectief VMBO-BB en KB dit moet kunnen einde basisschool?

15 Vindt u dat een leerling met perspectief VMBO-BB en KB dit moet kunnen einde basisschool?

16 Vindt u dat een leerling met perspectief VMBO-BB en KB dit moet kunnen einde basisschool?

17 Moeilijkheid, Haalbaarheid en Noodzaak.

18 Moeilijkheid, Haalbaarheid en Noodzaak. Wat is volgens u de volgorde van moeilijkheid: van makkelijk naar moeilijk? Denk aan de kinderen die naar vmbo-bb en vmbo kb gaan. - Welke opgaven kunnen zij aan het eind van de basisschool goed? (8,9,10 van de 10 goed) - Welke van deze opgaven kunnen zij voldoende (5,6,7 goed van de 10) - Welke kunnen ze onvoldoende (minder dan 5 van de 10 goed)? En hoe zit dat met kinderen die waarschijnlijk naar vmbo-t gaan? Welke opgaven vindt u zinvol voor de groep leerlingen voor wie waarschijnlijk 1F het hoogsthaalbare is? Kunt u uw antwoord toelichten? Welke afwegingen maakt u?

19

20 Uit: PPON 2004 Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen

21 Uit: PPON 2004 Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen

22

23 Wie beheerst wat en in welke mate?

24 12 jaar 1 - fundament 1 - streef B Met elkaar in verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Paraat hebben tienstructuur getallenrij getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen Functioneel gebruiken vertalen van eenvoudige situatie naar berekening afronden van gehele getallen op ronde getallen globaal beredeneren van uitkomsten splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel Weten waarom Paraat hebben getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken 1F en ook: Functioneel gebruiken - Moeilijkere getallen - Complexere situaties vertalen van complexe situatie - Abstracter/formeler naar berekening decimaal getal afronden op geheel getal afronden binnen gegeven situatie: 77,6 dozen berekend dus 78 dozen kopen Weten waarom structuur van het tientallig stelsel opbouw decimale positiestelsel redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk?

25 12 jaar 1 - fundament 1 - streef C Gebruiken (vervolg) Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan) Hoofdbewerkingen (+, -,, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Bewerkingen met breuken (+, -,, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen Rekenmachine op een verstandige manier inzetten Paraat hebben (vervolg) vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: = 5 uur werken voor 5,75 per uur vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: = getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 = Paraat hebben (vervolg) 1F en ook: - Moeilijkere getallen - Complexere situaties - Abstracter/formeler delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 =

26 Meten/Meetkunde 1F en 1S 12 jaar 1 - fundament 1 - streef B Met elkaar in verband brengen Meetinstrumenten gebruiken Structuur en samenhang tussen maateenheden Verschillende representaties, 2D en 3D Paraat hebben 1dm 3 = 1 liter = 1000 ml een 2D representatie van een 3D object zoals foto, plattegrond, landkaart (incl. legenda), patroontekening Functioneel gebruiken in betekenisvolle situaties samenhang tussen enkele (standaard)maten o km m o m dm, cm, mm o l dl, cl, ml o kg g mg tijd (maanden, weken, dagen in een jaar, uren, minuten, seconden) afmetingen bepalen met behulp van afpassen, schaal, rekenen maten vergelijken en ordenen Paraat hebben 1 m 3 = 1000 liter 1 km 2 = m 2 = 100 ha Functioneel gebruiken samenhang tussen (standaard)maten ook door terugrekenen, in complexere situaties en ook met decimale getallen Is 1750 g meer of minder dan 1,7 kg? samengestelde grootheden gebruiken en interpreteren, zoals km/u kiezen van de juiste maateenheid bij een situatie of berekening

27 Voorbeeld Concretisering Domein Meten en Meetkunde

28

29 Rekenmethodes en Referentieniveaus Doelen - Minimumdoelen, - Basisdoelen - Fundamentele doelen en Streefdoelen Differentiatie - naar oplossingswijze - naar handelingsniveau - inhoudelijke differentiatie - naar instructietijd - naar tempo

30 Referentieniveau 1F in Wizwijs

31 Voorbeeld: Principe kennen van het verzamelen en weergeven van gegevens op verschillende manieren: in tabellen, beeld-, staaf-, cirkel-, en lijngrafieken en weten waarom dit zo handig geordend kan worden

32 Voorbeeld: Principe kennen van het verzamelen en weergeven van gegevens op verschillende manieren: in tabellen, beeld-, staaf-, cirkel-, en lijngrafieken en weten waarom dit zo handig geordend kan worden

33 Uit Wereld in getallen 7b, blok 3 Minimum niveau

34 Uit Wereld in getallen 8a, blok 4 Toets, Minimum niveau

35 Uit Wereld in getallen 8a, blok 4 Toets, Basisniveau

36 Uit Pluspunt 7, blok 10 * en ** niveau

37 Ondersteuning bij het wat en hoe: Doorlopende leerlijnen

38

39 Van referentieniveau naar onderwijs - referentieniveaus - opbrengstgericht werken

40 Opbrengstgericht werken is doelgericht werken - Wat moeten onze leerlingen leren? - In de huidige verbetertrajecten o.a. op basis van resultaten eerdere projecten/onderzoeken, doelen in methoden - De komende jaren afzetten tegen de referentieniveaus - Hoe weten we dat de leerlingen daadwerkelijk leren wat ze moeten leren? - Plaatsen binnen de cyclus van Opbrengstgericht Werken en Handelingsgericht Werken. - Rol van de leerkracht cruciaal

41 Het proces Stap 1 Verzamelen gegevens Wat weet ik van deze kinderen? (Waarnemen) Stap 2 Doelen stellen: wat wil ik met deze leerlingen bereiken? (afzetten tegen de referentieniveaus) Stap 3 Analyseren gegevens: (Begrijpen) De werkwijze is systematisch, in stappen en transparant Wat zien we? Welke verklaringen hebben we hiervoor? Wat zijn onze conclusies? Stap 4 Plan van aanpak uitwerken, gebruik makend van effectieve aanpakken (Plannen) Stap 5 Plan van aanpak uitvoeren (Realiseren)

42 Wat gaat u verder merken van de referentieniveaus? Leerlijnen (zie de sites van FI, EN, SLO in het kader van referentieniveaus), tussendoelen, leerlingvolgsystemen en toetsen worden afgestemd op referentieniveaus uitgevers maken additioneel materiaal en leeswijzers op basis van referentieniveaus voor de huidige methoden hulp en ondersteuning via steunpunten

43 Veel gestelde vragen m.b.t. invoering en implementatie Wat betekenen de referentieniveaus voor ons rekenen taalonderwijs? - Doelen (eind- en tussendoelen) afzetten tegen de referentieniveaus. Op welk niveau stellen we vooral onze doelen als school? Wat zeggen de leerlijnen die we uitgewerkt hebben voor onze school over het behalen van de referentieniveaus en de keuzen die de school maakt voor groepen leerlingen? Hoe kunnen we de referentieniveaus een goede plek in ons schoolbeleid en schoolplan geven? Meerjarenperspectief t/m 2014

44 Hoe kunnen we als team aan de slag Suggesties Managementteam/taal- en rekencoördinatoren/intern begeleiders: Regionale informatiebijeenkomst - NOT; oriëntatie hoe uitgeverijen omgaan met referentieniveaus in methoden - Schoolteam: oriëntatie via o.a. Kwaliteitskaarten Kennismaken met de Referentieniveaus voor Taal en Rekenen in het primair onderwijs - Kwaliteitskaart: 14 Vragen en antwoorden. - Kwaliteitskaart: Suggesties voor bespreking in het team. - Managementteam: schetsen van een globaal meerjarenperspectief op welke wijze de school aan de slag gaat met referentieniveaus en hoe de communicatie hierover gaat verlopen met het Voortgezet Onderwijs

45 Hoe kunnen we als team aan de slag Suggesties Managementteam: Hoe hebben we eind- en tussendoelen geformuleerd. Hoe verhoudt zich dit tot de referentieniveaus. Wat vraagt dit aan acties t.a.v. het formuleren van eind- en tussendoelen vanaf 2012 tot en met 2014? - Managementteam: Hebben we als team op basis van doelen expliciet leerlijnen uitgewerkt? Kunnen de leerlijnen die landelijk zijn uitgewerkt in het kader van de referentieniveaus ons ondersteunen bij de verdere aanscherping van leerlijnen? Bieden de leerlijnen ook handvatten t.a.v. de koppeling aan referentieniveaus en methoden die gebruikt worden op school? Dus oriëntatie op leerlijnen gekoppeld aan referentieniveaus en methoden en het maken van een planning vanaf 2012 tot en met 2014.

46 Vervolg Bouwcoördinatoren, taal-/rekencoördinatoren, intern begeleiders: welke handreikingen/aanwijzingen hebben de uitgeverijen van methoden die we als school gebruiken op de markt gebracht? Welke consequenties willen we daaraan verbinden als het gaat om het maken van keuzen in de leerstof voor leerlingen? Dus oriëntatie op methoden en de handreikingen rond referentieniveaus van uitgeverijen. Maken van een planning of en hoe de school wil gaan werken met methoden en het maken van keuzen in de leerstof op basis van referentieniveaus. - Leerkrachten: betrekken bij bevindingen vanuit managementteam en coördinatoren/intern begeleiders. Of leerkrachten onderdelen laten bekijken in methoden etc. Activiteiten kunnen ook gezamenlijk binnen een bestuur worden opgepakt of op regionaal niveau met externe ondersteuning.

47 Hoe kunnen we als team aan de slag Suggesties Uitvoering activiteiten zoals opgesteld in de planning van gericht op doelen, leerlijnen en methoden. Managementteam/team: Informatievoorziening naar ouders toe t.a.v. doelen gekoppeld aan de referentieniveaus, leerlijnen gekoppeld aan referentieniveaus, gebruik methoden. Dit kan bijvoorbeeld gericht zijn op ouders en hun kind en keuzen die gemaakt zijn in de leerstof of aanpak schoolbreed. Managementteam/team: Inzet van toetsen (mogelijk vanaf 2014) waarin zichtbaar wordt op welk beheersingsniveau een kind functioneert (rapporteren van prestaties t.o.v. referentieniveaus). Op teamniveau bespreken welke consequenties dit heeft voor de Cyclus van OGW/HGW.

48 Vervolg Managementteam/bovenbouwcoördinator/intern begeleider: Overdracht gegevens over behaalde eindniveau Voortgezet Onderwijs (communicatie, samenwerking) Managementteam: Communicatie bestuur en inspectie implementatie referentieniveaus.