Referentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo. Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers

Transcriptie

1 Referentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers

2

3 Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen. 77 x 8 = 7 x 88 = 7 x 80 = 75 x 80 = 70 x 8 = 7 x 8 = x 80 = 17 x 8 = 7 x 32 = 7 x 16 = 7 x 64 = 14 x 8 = 17 x 81 = zoefi, blok 1, week 2, dag 4: Relaties tussen vermenigvuldigingen

4

5 Hoe lost u dit zelf op? x 30 3 : 1/5

6 programma Uw eigen vragen centraal Referentiekader kort Didactiek rekenen po/vo voorbeelden Delen en domein getallen Procenten, modellen en domein verhoudingen Breuken Zakrekenmachine Notaties, taal en kladpapier Oefenen Afstemming & tips

7 Deel 1 REFERENTIEKADER

8 referentiekader

9 4 domeinen Getallen Verhoudingen Meten & meetkunde Verbanden

10 Nu: 75% haalt 1F Toekomst: 85% Nu: 50% haalt 1F en 1S Toekomst: 65% 2F algemeen maatschappelijk niveau. Gericht op functioneel gebruik van rekenen PO

11 Meer weten? SLO namens OCW Alles over de referentieniveaus officiele stukken diverse concretiseringen (voor het onderwijs) aanbod ondersteuning

12 REFERENTIENIVEAUS IN HET ONDERWIJS

13 PO 1F 75% haalt minstens 1F Focus op kern vanaf 7/8 voor zwakkere rekenaars Alle onderwerpen Begrip Eenvoudiger getallen Vaker informele procedures Oefenen van kern Ballast schrappen 1S 50% haalt dit nu Normale programma Alle onderwerpen Begrip Verdieping Werken naar formeel niveau Uitbreiding en formalisering

14 Rekenen: hoe verder na po? PO (1S) -> havo/vwo (via 2F/2S -> toets 3F) Rekenvaardigheden uitbouwen naar algebraïsche vaardigheden Rekenen onderhouden? hoe, wie en wat? Rekenen gebruiken? hoe, wie en waar? PO (1F) -> vmbo b/k/gt (toets 2F) Rekenvaardigheden gebruiken en onderhouden 1F afmaken/inhalen? Waarom, hoe?

15 VAN PO NAAR VO

16 Wat is er anders? Voorheen Van rekenen/wiskunde naar wiskunde Nu Van rekenen/wiskunde naar wiskunde Van rekenen/wiskunde naar rekenen Van 1F/1S naar 2F en verder

17 Wat speelt er bij overgang po-vo? rekenen/wiskunde wiskunde en rekenen begrip procedures - oefenen kladpapier uitwerkingen - notaties mix onderwerp per hoofdstuk elke dag af en toe zonder of met rekenmachine aanleren gebruiken onderhouden leerlijnen onderwerpen concreet - modelondersteund - formeel

18 Buijs et al. (2008)

19 DIDACTIEK VIA VOORBEELDEN

20 Onderwerpen rekenen PO

21 DELEN

22 Hoe doet u (uw leerling) dit? 3953 : 12 =.

23 verkorting

24 PRESTATIES IN DOMEIN GETALLEN

25 PPON-opgaven uit het domein Getallen die door alle bb-leerlingen goed en soms matig beheerst worden

26 PPON-opgaven uit het domein Getallen die door de slechtst presterende leerlingen onvoldoende en door de best presenterende leerlingen goed beheerst worden

27 PPON-opgaven uit het domein Getallen die door alle bb-leerlingen onvoldoende en soms matig beheerst worden.

28 Getallen in rekenmethoden vo Weinig (basaal) hoofdrekenen Geen strategieen voor hoofdrekenen Weinig schatten Snel naar cijferen en standaardaanpak Insteek vaak het is ophalen/herhalen Snel op (te) formeel niveau In wiskundemethode meer (functionele) toepassingen

29 PROCENTEN EN MODELLEN

30 Hoe doet u (uw leerling) dit? 60

31 Modellen als brug Strook 0 % 50% 85% 100% 0? 60 Dubbele getallenlijn 0 % 50% 85% 100%? 0 60 Verhoudingstabel Percentage 100% Hoeveelheid 60 50% 10% 80% 5% 85%

32 Hoe? Vorig jaar kostte een kerstboom 20,- nu moet ik 25 betalen. De kerstbomen zijn % duurder geworden. 100% % 20 25

33 5% van 1250,-

34

35 PRESTATIES DOMEIN VERHOUDINGEN

36 PPON-opgaven uit het domein Verhoudingen die door alle bb-leerlingen goed en soms matig beheerst worden

37 PPON-opgaven uit het domein Verhoudingen die door de slechtst presterende leerlingen onvoldoende en door de best presenterende leerlingen goed beheerst worden

38 VERHOUDINGEN OVERAL

39 Hoe doet u dit? Hoeveel kg bloem is nodig voor 60 broden?

40 verhoudingstabel Voor 60 broden is 45 kg bloem nodig

41 BREUKEN

42 Hoe spreekt u dit uit? X 240 Wat is een breuk? 1F/2F vooral: deel van, maat 1S/2S ook: (reken)getal

43 Kerndoel PO Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

44 Breuken in situaties

45 ZAKREKENMACHINE

46 zrm po Weinig gebruikt Eind po sporadisch vo Alle vakken Wie leert het de leerlingen? Belang van - Schatten - Afronden - Keuzes maken

47 NOTATIES UITSPRAAK EN KLADPAPIER

48 Notatie en taal po Erbij Haakdeling Happen Deel van vo Plus Staartdeling ¼ keer Kladpapier = zwaktebod Uitwerkingen cruciaal en ook beoordeeld

49 OEFENEN

50 Basale vaardigheden Po Vo Elke dag Soms klassikaal Vaak betekenisvolle rijtjes 10 x 17 5 x 17 6 x x17 Niet systematisch Meest individueel Vaak willekeurige rijtjes

51 LESOPBOUW

52 Rekenles!? po Groepsleerkracht Elke dag 1 uur Lesopzet (zie hierna) vo Docent wiskunde Andere vakdocenten Rekendocent? 1 uur per week Verweven in andere vakken Veel zelfstandig werken

53

54

55 AFSTEMMEN EN TIPS

56 Po tips Besteed aandacht aan noteren Stuur aan op verkorting (mn 1S) Bied alle leerlingen alle onderwerpen aan tenminste op basaal niveau

57 Didactiek: te doen in VO (tips) Weten wat lln hebben gehad & hoe ze rekenen Verdiepen in leerlijnen en rekendidactiek PO Keuzes maken (!) Gebruik van modellen Aandacht voor eigen oplossingswijze Aandacht voor begrip, bij/naast procedures Onderhouden van getalbegrip, rekenen met het hoofd, oefenen zoals gewend in PO

58

59 Blijven oefenen 10 minuten per dag -> per les

60

61 VOORBEELDEN UIT TOETS 2F

62 Uit voorbeeldtoets 2F

63 Kale opgaven 2F

64 2F verbanden

65 2F verhoudingen Zie: Servicedocument bij de rekentoetswijzer