LEVE KANGOEROE A A B E C G D K E N

Transcriptie

1 OpdegrondstaatLEVEKANGOEROE.JillstaatopdeletterL.Zespringt telkens 1 letter vooruit. Arthur staat op de laatste letter. Hij springt telkens 1 letter terug. Jill en Arthur springen telkens op hetzelfde moment. Op welke letter komen Jill en Arthur elkaar tegen? LEVE KANGOEROE A A B E C G D K E N Koala 2013, vraag 2 Juist antwoord: E Er zijn in totaal 13 letters. Jill en Arthur zullen elkaar op de middelste letter tegenkomen. Datisdezevendeletter.DatiseenN.

2 Verplaats vier getalkaartjes naar rechts, zodat de som klopt. Welk getalkaartje blijft er links over? A 17 B 30 C 49 D 96 E 167 Juist antwoord: E Wevullendejuistekaartjesin.Weziendathetgetal167linksoverblijft. Koala 2011, vraag

3 Koalastaatvooreenkapottespiegel.Despiegelisin stukken gebroken. Hoeveel stukken zijn driehoeken? A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 Juist antwoord: C We kleuren alle driehoeken. We tellen er 4. Koala 2017, vraag 1

4 Timon draait het donkere tandwiel in de richting van de pijl. Welke gewichten gaan naar boven? A 1en2 B 1en4 C 2en3 D 2en4 E 3en4 Koala 2016, vraag 23 Juist antwoord: D Omdat het donkere tandwiel rechtsom draait, draait het middelste grote tandwiel linksom en het rechtse grote tandwiel ook rechtsom We kennen dan ook de draairichting van de kleine wielen Hetlinksekleinewieltrektdusgewicht4naarboven.Hetrechtsekleinewieltrekt gewicht2naarboven.hetjuisteantwoordisdusd.

5 Floris rijdt met zijn fiets door het park. HijbegintbijSTART.Hijfietstinderichtingvan de pijl. Bij het eerste kruispunt slaat hij rechtsaf. Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. Bij het volgende kruispunt slaat hij rechtsaf. START Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. Voorbij welk kasteel rijdt Floris niet? A B C D E Juist antwoord: D WetekenenhetpadvanFlorisstapvoorstap. Koala 2015, vraag 9 START START START START START ZozienwedatFlorisnietvoorbijkasteelDrijdt.

6 We gebruiken stokjes van gelijke lengte omcijferstevormen,zoalsindefiguur. Hetaantalstokjesdatnodigisomeen getal te maken, noemen we het gewicht van dat getal. Wat is het grootste gewichtdateengetalvantweecijferskan hebben? A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 Koala 2009, vraag 9 Juist antwoord: E Hetcijfer8ishetcijfermethetgrootstegewicht,namelijk7.Hetgetalvantweecijfers methetgrootstegewichtisdus88.hetgewichtis14.

7 Opeentakzitten5vogels.Elkevogelfluitzoveelkeeralshetaantalvogelsdat hijziet.bijvoorbeeld:ankefluit4keerwantzeziet4vogels.plotsdraaiter1 vogelzichom.opnieuwfluitendevogelszoveelkeeralshetaantalvogelsdat zezien.dezekeerwordterintotaalmeergeflotendandeeerstekeer.welke vogel heeft zich omgedraaid? Anke Bill Charles David Esma A Anke B Bill C Charles D David E Esma Juist antwoord: B Wezoekeneenvogeldiemeervogelszietalshijzichomdraait. AlsAnkezichomdraaitzietze0vogelsinplaatsvan4. AlsBillzichomdraaitziethij3vogelsinplaatsvan1. AlsCharleszichomdraaitziethij2vogelsinplaatsvan2. AlsDavidzichomdraaitziethij1vogelsinplaatsvan3. AlsEsmazichomdraaitzietze0vogelsinplaatsvan4. Koala 2016, vraag 18 EnkelBillzietdusmeervogelsalshijzichomdraaitdannu.HetmoetdusBillzijndie zich omgedraaid heeft.

8 Op een gekke radiozender speelt men maar 5 liedjes: liedjeaduurt3minuten liedjebduurt2minutenen30seconden liedjecduurt2minuten liedjedduurt1minuuten30seconden liedjeeduurt4minuten De radiomaker speelt ze in deze volgorde af zonder een pauze. Wanneer Lucas thuisvertrok,speeldeliedjecopderadio.lucaskwamprecies1uurlaterthuis. Welkliedjespeeldeerdanopderadio? A liedjea B liedjeb C liedjec D liedjed E liedjee Koala 2014, vraag 24 Juist antwoord: A Alle liedjes samen duren juist 13 minuten. 13 minuten nadat Lucas vertrekt, speelt de radiodusweerliedjec.enweer13minutenlater,dus26minutennadatlucasvertrekt, speeltderadioweerliedjec.eenuurduurt60minuten.wekijkennuineentabelletje welkliedjederadiospeelde60minutennahetvertrekvanlucas. Na... speeltliedje minuten C 26 minuten C 39 minuten C 52 minuten C 65 minuten C 5minutenvoorliedjeCisaltijdliedjeAbezig.Na60minutenspeeldedusliedjeA.

9 Jonas lost alle berekeningen juist op. Welkgetalschrijfthijopdeplaatsvan het vraagteken? ? +4 A 8 B 9 C 10 D 11 E 12 0 Koala 2017, vraag 9 Juist antwoord: B Alsjeeengetalvermenigvuldigtmet0,komjealtijd0uit.Wekunnendusmetdatgetal 0beginnen ? =6.Hetvolgendegetalisdus6. 6 4=24.Hetvolgendegetalisdus ? =9.Hetgetaldatwezoekenisdus

10 Benthe legt een aantal voorwerpen in een maatbeker met water. Ze leest telkens hetvolumeaf.hoeveelwaterziterindemaatbeker? 80 ml 70 ml 60ml 50ml 80 ml 70 ml 60ml 50ml 80 ml 70 ml 60ml 50ml 80 ml 70 ml 60ml 50ml? 60 ml 70 ml 80 ml A 10ml B 20ml C 30ml D 40ml E 50ml Juist antwoord: C Koala 2015, vraag 19 Alswedetweedeendederdemaatbekervergelijken,zienwedat1witvoorwerp eenvolumeheeftvan10ml. Alswedetweedeendevierdemaatbekervergelijken,zienwedat1zwartvoorwerp eenvolumeheeftvan20ml. Eenwiteneenzwartvoorwerpindemaatbekerleggenzorgterdusvoorhetdatvolume toeneemtmet30ml.detweedemaatbekerheeftdus30mlvolumemeerdandeeerste =30.Indeeerstemaatbekerzitdus30mlwater.

11 Mieke speelt met een puzzel. Welke puzzelstukken heeft ze nodig om de puzzel af te werken? A 1,3,4 B 1,3,6 C 2,3,5 D 2,3,6 E 2,5,6 Juist antwoord: D Enkelstuk2pastinhetmiddenvandepuzzel. Koala 2012, vraag 8 2 Daarnapassenenkelstuk3enstuk5rechtsvanstuk2.Maarstuk5moetopdehoek liggen.rechtsvanstuk2ligtdusstuk Hetenigehoekstukdatnunogpastisstuk Miekeheeftdusstukken2,3en6nodig.

12 Zeven figuren hangen aan een mobiel in evenwicht. Samen wegen ze 112 gram. Hoeveel weegt de ster? A 6gram B 7gram C 12gram D 16gram E 28gram Koala 2010, vraag 21 Juist antwoord: B Omdat de figuren in evenwicht hangen, wegen de figuren in de rode rechthoek evenveel alsdefigurenindeblauwerechthoek.112:2=56.de4figurenindeblauwerechthoek wegensamendus56gram. We kunnen nu hetzelfde doen met alle figuren in de blauwe rechthoek. Per splitsing wordt hetgewichtgedeelddoor2.omtewetenhoeveeldesterweegt,moetenwedusnog3 keerdelendoor2. 56:2=28 28:2=14 14:2=7 Desterweegtdus7gram.

13 Marie tekent letters in een vierkant. Welke letter in volgende lijst heeft niet dezelfde omtrek als het vierkant? A B C D E Koala 2013, vraag 13 Juist antwoord: B Alle letters die even breed en even hoog zijn als het vierkant, hebben meteen dezelfde omtrek.wegevenalsvoorbeeldantwoorda:hiervaltdeomtrekvandelettersamen metdievanhetvierkant,behalvehetgroeneenhetrodestuk. Maarweziendatderandvandeletterdienietsamenvaltmetderandvanhetvierkant twee even lange stukken heeft. Deomtrekvandeletterisdusdezelfdealsdievanhetvierkant.Ditluktvooralleletters dieevenbreedenhoogzijnalshetvierkant.deenigeletterdienietevenbreedisalshet vierkant, is die in antwoord C.

14 Arnoschreefin5cirkelseengetal,zoalsindefiguur. In de lege cirkels schrijft hij ook getallen. Hij zorgt ervoordatdesomvande3getallenopelkezijde gelijkis.welkgetalmoethijdanschrijvenindecirkel met het vraagteken? ? 6 A 7 B 8 C 13 D 15 E 17 Koala 2016, vraag 24 Juist antwoord: C Oponderstaandefiguurmoetdesomvandegetallenindeoranjecirkelsgelijkzijnaan desomvandegetallenindepaarsecirkels X? X? HetgetalindecirkelmetXteltinbeidesommenmee.Omdatdesommengelijkzijn, kunnenweditgetaldusevengoedweglaten.weziendandathetgetallinksonder9moet zijn,wantdanis9+1gelijkaan7+3. Nu kunnen we dezelfde redenering gebruiken met twee nieuwe zijden ? X 7 3? X OokhiertelthetgetalindecirkelmetXinbeidesommenmee.Hetgetalindecirkel methetvraagtekenmoetdus13zijn,wantdanis9+6gelijkaan13+2.hetgetaldat wezoekenisdus13.

15 Majda heeft 8 blokken. Op de zijkanten staan de lettersa,b,cofd.elkblokheeftlangsallekanten dezelfde letter. Majda bouwt er deze figuur mee. Blokken waarvan de zijvlakken elkaar raken, hebben een verschillende letter. Welke letter heeft het blok dat je nietkanzien? C A B D B D A B B D D A A A B B C C D D E Onmogelijk te bepalen Koala 2012, vraag 9 Juist antwoord: B Hetblokdatwenietkunnenzienraaktaan3blokkendiewewelkunnenzien.Weduiden zeaanopeenfiguurdoordelettersvandezeblokkenpaarstekleuren. C A B D B D A B B D D A We maken een aantal vaststellingen. HetblokdatwenietzienheeftnietdeletterA,wanthetraaktaaneenblokmet delettera. HetblokdatwenietzienheeftnietdeletterC,wanthetraaktaaneenblokmet deletterc. HetblokdatwenietzienheeftnietdeletterD,wanthetraaktaaneenblokmet deletterd. DeletterophetblokkandusenkelletterBzijn.

16 Meester Marc geeft Bram en Karen 2 opeenvolgende getallen groter dan 0. (Bram krijgt bijvoorbeeld 7 en Karen 6.) Ze weten dat ze opeenvolgende getallen krijgen, maar kennen alleen hun eigen getal. Daarna zeggen ze het volgende tegen elkaar: BramtegenKaren: Ikkenjouwgetalniet. KarentegenBram: Ikkenjouwgetalookniet. BramtegenKaren: Nukenikjouwgetalwél!Hetiseendelervan20. Welk getal heeft Bram? A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 Koala 2012, vraag 24 Juist antwoord: B VoordatBramenKarenietstegenelkaarzeggen,wetenzeallebeinietwelkgetalde ander heeft. Ze twijfelen dus tussen 2 getallen. Als Bram bijvoorbeeld getal 7 krijgt, weethijdatkarengetal6of8heeft. Wegaandoorhetgesprek,enkijkenwelkeinformatieBramenKarenkrijgendoorde verschillende uitspraken. Bram heeft zeker niet getal 1, anders weet hij dat Karen getal 2 moet hebben. 1.BramtegenKaren: Ikkenjouwgetalniet. NuweetKarenookdatBramnietgetal1heeft,anderszouhijdatnooitzeggen.Bram weetnuookdatkarenweetdathijnietgetal1heeft. 2.KarentegenBram: Ikkenjouwgetalookniet. KarenweetaldatBramnietgetal1heeft,dusKarenheeftzekernietgetal2.Anders zouzenuwetendatbramgetal3heeft.bramweetnudatkarennietgetal2heeft. 3.BramtegenKaren: Nukenikjouwgetalwél!Hetiseendelervan20. OphetmomentdatBramweetdatKarennietgetal2heeft,kenthijhetgetalvan Karen.Bramtwijfeldedustussen2en4.Brammoetduswelgetal3hebben.

17 Eénballonkaneenmandeneengewichtvan 80 kg dragen. Twee zulke ballonnen kunnen dezelfdemandeneengewichtvan180kg dragen. Hoeveel weegt die mand? 80 kg 180 kg A 10kg B 20kg C 30kg D 40kg E 50kg Koala 2012, vraag 11 Juist antwoord: B Samenmethetgewichtvandemandmoetrechtsjuisthetdubbelegewichtstaanals links.demandweegtdus20kg.dandraagtéénballon100kgentweeballonnen200 kg.

18 Door 4 punten van het rooster horizontaal, verticaal of schuin met elkaar te verbinden, kan je verschillende vierkanten tekenen. Hoeveel vierkanten met een verschillende oppervlakte kan je vormen? A 2 B 3 C 5 D 7 E 8 Juist antwoord: C Er zijn drie mogelijkheden met enkel verticale en horizontale lijnen. Koala 2015, vraag 22 of of Daarnaast zijn er nog twee mogelijkheden met schuine lijnen. of Deze 5 vierkanten hebben allemaal een verschillende oppervlakte, want de lengte van de zijde is telkens verschillend. Er zijn geen andere mogelijkheden.

19 Emmavouwteenrondblad3keerdubbel.Daarnakniptzeeenstukjevanhet gevouwen blad. Welke vorm ziet Emma, als ze het blad openvouwt? A B C D E Juist antwoord: E Wevouwenhetbladterugopen.EmmazietvormE. Koala 2016, vraag 13

20 Draken met zes, zeven of acht hoofden bewaken prinses Fiona. De draken met zeven hoofden liegen altijd. De draken met zes of acht hoofden spreken altijd de waarheid. Op een dag komen vier draken elkaar tegen. De blauwe draak zegt: Samen hebben wij 28 hoofden. De groene draak zegt: Samen hebben wij 27 hoofden. De gele draak zegt: Samen hebben wij 26 hoofden. De rode draak zegt: Samen hebben wij 25 hoofden. Welke draak spreekt de waarheid? A deblauwe B degroene C degele D derode E geenenkele Koala 2010, vraag 24 Juist antwoord: B Alle draken geven een ander antwoord. Er spreekt dus hoogstens 1 draak de waarheid. Datwilzeggendatzeker3drakenliegen.Die3drakenhebbendussamen21hoofden. Alsgeenenkeledraakdewaarheidspreekt,heeftdevierdedraakook7hoofden.Dan hebbenzesamen28hoofden.datkanniet,wantdanzoudeblauwedraaktóchde waarheid spreken. Erspreektdusjuist1draakdewaarheid.Dieheeft6of8hoofden. Alsdiedraak8hoofdenheeft,hebbendedrakensamen29hoofden.Datkanniet,want danspreektgeenenkeledraakdewaarheid.dedraakdiedewaarheidspreektheeftdus6 hoofden. Samen hebben de draken dus 27 hoofden. De groene draak spreekt de waarheid. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw