Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Transcriptie

1 V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage ,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies bedraag 19%. d Je moe de prijs me he geal 4 : 00 = 0, 8 vermenigvuldigen. V-a De facor is 477, 0 : 4 1, 0. b De facor is 04 : 40 = 0, 8. V-a In de eerse week is he gewich 00 : 0 = 1, keer zo groo geworden. b In de weede week is he gewich me de facor 0 : 00 = 1, vermenigvuldigd. In de derde week is he gewich me de facor 40 : 0 1, 19 vermenigvuldigd. c In de vierde week is deze facor 0 : 40 1, 1, in de vijfde week is deze facor 0 : 0 1, 19 en in de zesde week is deze facor 70 : 0 1, 1. d Na ach weken weeg he hondje ongeveer 70 1, = 1080 gram. V-4a De 0 in de formule is he gewich van he hondje aan he begin, dus na 0 weken. Iedere week word da me de facor 1, vermenigvuldigd. Na bijvoorbeeld drie weken weeg he hondje ongeveer 0 1, 1, 1, = 0 1, = 4 gram. 10 b Na 10 weken is he gewich van he hondje 0 1, 148 gram en na 1 weken is 1 he gewich van he hondje 0 1, 9 gram. V-a De abellen A, C en D horen bij exponeniële groei. b De beginhoeveelheid is bij abel A, bij abel C 7 en bij abel D 10. c De groeifacor is bij abel A, bij abel C 1 en bij abel D 0,1. 1 d Een formule bij abel A is h =, bij abel B h = 4 4, bij abel C h = 7 ( ) en bij abel D h = 10 0, 1. V-a N , 0,8 91,1 b De beginhoeveelheid is 8. c De groeifacor is 1,. V-7 Bij grafiek 1 hoor formule D, bij grafiek hoor formule A, bij grafiek hoor formule B en bij grafiek 4 hoor formule C. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

2 1-1 Tabellen bij exponeniële groei 1a De facor waarmee je moe vermenigvuldigen is achereenvolgens 0 : 00 = 1, 00 ; : 0 1, 01 ; 9 : 1, 00 ; 79 : 9 1, 049 en 7 : 79 1, 01. b Ja, deze facor is voor de gehele abel nagenoeg hezelfde. c Ja, he kapiaal groeide exponenieel. d Een formule is K = 00 1, 0. e Bij he jaar 01 hoor = = 1. 1 Invullen van = 1 geef een kapiaal van 00 1, euro. Nee, di bedrag word nie gehaald me deze groeifacor. a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 0 : 0 = 1, ; 7 : 0 = 1, en 8, 4 : 7 = 1,. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel B zijn de facoren achereenvolgens 1 : 18 =, 8 : 1 = en 1 8 : =. Bij abel B is sprake van exponeniële groei. Bij abel C zijn de facoren achereenvolgens, : 7, 8 0, 79 ; 4, :, 0, 74 en, 0 : 4, 0,. Bij abel C is geen sprake van exponeniële groei. Bij abel D zijn de facoren achereenvolgens 7 : 4 1, 9 ; 1 : 7 1, 71 en 190 : 1 = 1,. Bij abel D is geen sprake van exponeniële groei. b Bij abel A hoor de formule y = 0 1,. Bij abel B hoor de formule y = 18 ( ). Noordhoff Uigevers bv a Hier is sprake van exponeniële groei, wan de facoren zijn achereenvolgens 000 : 000 = 1, ; 700 : 000 = 1, en 840 : 700 = 1,. b Mario kom daar aan door e delen door 1,. Hij vind dan da er op 7 sepember 000 : 1, = 41, sprinkhanen waren. c Op sepember waren er 41,... : 1, = 47, sprinkhanen. d En op sepember waren er 47,... : 1, = 89, sprinkhanen. 4a De groeifacor is 18 : = 4 : 18 = 1 : 4 =. Op = 0 is h = : =. De bijbehorende formule is h =. b De groeifacor is 1 : 0 =, 4 : 1 = 0, 48 :, 4 = 0,. Op = 0 is h = 0 : 0, = 00. De bijbehorende formule is h = 00 0,. c De groeifacor is 00 : 400 = : 00 = 781, : = 1,. Op = 0 is h = 400 : 1, = 0. De bijbehorende formule is h = 0 1,. a De facoren zijn achereenvolgens 4, : 4, 40 1, 04 ; 4, 70 : 4, 1, 0 ; 4, 8 : 4, 70 1, 04 en, 0 : 4, 8 1, 0. Ja, de bevolking groeide exponenieel. De groeifacor per vijf jaar is ongeveer 1,04. b In 00 zullen er, 0 1, 04, miljoen mensen of 4, 40 1, 04 7, miljoen mensen zijn. c In 1980 waren er 4, 40 : 1, 04 4, miljoen mensen. 4 d In 190 waren er 4, 40 : 1, 04, 8 miljoen mensen. Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv

3 1- Veranderingen in de ijd a Er zijn 1 uur laer 100 = 000 fruivliegjes. Een dag laer zijn er 000 = 000 fruivliegjes. b Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules ijd per 1 uur 0 1 aanal fruivliegjes groeifacor per 1 uur groeifacor per dag c De groeifacor per 1 uur is. d De groeifacor per dag is 4. 4 e Na 4 dagen zijn er = fruivliegjes. 4 7a De facoren zijn achereenvolgens 00 : 1000 = 0, ; 0 : 00 = 0, en 1 : 0 = 0,, dus de groeifacor per kwarier is gelijk aan 0,. b Tussen = 0 en = is de groeifacor 0 : 1000 = 0, en ussen = 1 en = is de groeifacor 10 : 00 = 0,. De groeifacoren zijn dus gelijk. c De groeifacor per half uur is 0,. 4 d De groeifacor per uur is 0, = 0, 0 of 0, = 0, 0. 8a De groeifacor g per ien minuen is 1,04. b g = 1, 04 1, 7 c He anwoord van opdrach b beeken da de groeifacor per uur ongeveer 1,7 is. d Een formule voor de baceriëngroei per uur is B = 00 1, 7. 9a De groeifacor per drie jaar is 0, 9 0, 88, de groeifacor per zes jaar is 1 0, 9 0, 78 en de groeifacor per vijfien jaar is 0, 9 0, 4. b Een formule voor de groei van he aanal konijnen per drie jaar is K = , 88, een formule voor de groei van he aanal konijnen per zes jaar is K = , 78 en een formule voor de groei van he aanal konijnen per vijfien jaar is K = , c Bij de formule per drie jaar zijn er na derig jaar , konijnen, bij de formule per zes jaar zijn er na derig jaar , konijnen en bij de formule per vijfien jaar zijn er na derig jaar , konijnen. d He verschil bij de anwoorden kom door he afronden van de groeifacor. 10a De groeifacor g per jaar is 4800 : 400 = 00 : 4800 = 700 : 00 = 0, 7. b In 004 waren er 400 : 0, 7 8 inwoners. c Van 00 naar 00 moe je drie jaar erug in de ijd, dus je moe door 0,7 delen. In 00 waren er 400 : 0, inwoners. d De groeifacor per drie jaar is 0, 7 = 0, e Erica krijg dan 00 : 0, inwoners. Hiermee heb je he aanal inwoners in 007 = 004 berekend. f Door he aanal inwoners in 00 e delen door de groeifacor per wee jaar kun je he aanal inwoners in 00 berekenen. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

4 11 In he jaar 008 waren er 400 : 1, inwoners. Tussen 00 en 009 zi zes jaar. De groeifacor per zes jaar is 1, 0 1, 1. In he jaar 00 waren er 400 : 1, 1 79 inwoners. 9 Tussen 000 en 009 zi negen jaar. De groeifacor per negen jaar is 1, 0 1, 191. In he jaar 000 waren er 400 : 1, inwoners. 1a De groeifacor per uur is 048 : 0 = 0, 8. b Tussen 1.00 uur en 0.00 uur zi zeven uur. Om 0.00 uur zal er nog 7 0 0, 8 7 mm van he medicijn over zijn in he bloed van Colin. c Tussen 1.00 uur en uur zi wee uur. Om uur was er 0 : 0, mm van he medicijn aanwezig in zijn bloed. d Om uur was er 4000 mm van he medicijn aanwezig. Om uur was er dan 4000 : 0, 8 = 000 mm van he medicijn aanwezig. Colin kreeg he medicijn om uur oegediend. 1- Procenuele oe- en afname 1a He geal da bij de pijl op de punjes kom e saan is 0,8. b Op 1 sepember 009 had de school , 8 = 1190 leerlingen. c He geal da bij de pijl op de punjes kom e saan moe nu 1,0 zijn. Op 1 sepember 009 had de school 100 1, 0 = 70 leerlingen. 14a Om de prijs me % e verhogen moe je me de facor 1, vermenigvuldigen. b Bij een verlaging me 17,% moe je me de facor 0,8 vermenigvuldigen. c He aanal vissen is afgenomen, wan de facor is kleiner dan 1. He aanal vissen is me 8% afgenomen. d He aanal vissen is dan oegenomen, wan de facor is groer dan 1. He aanal vissen is dan me 47% oegenomen. 1a Inclusief BTW kos de heggenschaar 90 1, 19 = 107, 10 euro. b De prijs exclusief BTW is me de facor 1,19 vermenigvuldigd om de prijs inclusief BTW e berekenen. c Om de prijs exclusief BTW e berekenen moe Joos door 1,19 delen. d De prijs van de accuboormachine van Joos exclusief BTW is 17 : 1, 19 11, 1 euro. 1 Bij verhaal A hoor berekening 1. De prijs exclusief BTW is 108 : 1, 19 90, 7 euro. Bij verhaal B hoor berekening. De rui kos me koring 4 0, 81 = 4, 0 euro. Bij verhaal C hoor berekening 4. Zijn nieuwe jaarsalaris word , 19 = 8 00 euro. Bij verhaal D hoor berekening. De uinse kos zonder koring 0 : 0, 81 4, 10 euro. 17a Je moe de prijzen achereenvolgens me 0,80 en 1, vermenigvuldigen. b 0, 8 1, = 1 c Bij de facor ui opdrach b hoor 100%. d Geen van beide, wan na de uiverkoop zijn deze arikelen even duur als voor de uiverkoop. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 7

5 8 18a Bij een oename van 9% hoor de facor 1,09. Bij een afname van 8% hoor de facor 0,9. De facoren vermenigvuldigen geef 1, 09 0, 9 = 1, 008. He aanal neem me 0,8% oe. b Bij een afname van 0% hoor de facor 0,80. Bij een oename van 1% hoor de facor 1,1. De facoren vermenigvuldigen geef 0, 80 1, 1 = 0, 9. He aanal neem me 8% af. 19a Er is me 0, 7 1, 8 = 0, 9 vermenigvuldigd. He aanal planen zal in de loop van de ijd afnemen. b De groeifacor per jaar is 0,9. c Daarbij hoor een afname van 4%. d Tussen 008 en 014 zi zes jaar. Op 1 augusus 014 zullen er 000 0, planen zijn. 1-4 Procenen na procenen 0a Op 1 sepember 007 waren er 180 1, 0 14 leerlingen. b Op 1 sepember 00 waren er 180 : 1, leerlingen. 1a Na één jaar is de waarde van de apparauur , 70 = 100 euro. b Zes jaar na aanschaf is de compuerapparauur , euro waard. a Per jaar word er me 0 : 0 = 1, 04 vermenigvuldigd. Op 1 januari saa er 81, 1, 04 9, 47 euro op zijn spaarrekening en da is ruim 9 euro. b c d e a b c Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules ijd in jaren bedrag B in euro s ,40 81, 9,47 04,17 1, 8,99 Jacco krijg per jaar 4% rene. Ja, hier is sprake van exponeniële groei. Bij de abel hoor de formule B = 0 1, 04. Een formule is V = , 04 me V he aanal vluchen en de ijd in jaren. Een formule is W = , 99 me W he aanal werklozen en de ijd in maanden. Een formule is T = 70 0, 8 me T he aanal ijgers en de ijd in jaren. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

6 4a Er is sprake van exponeniële groei omda er iedere maand me 1,1 word vermenigvuldigd. b He aanal raen neem me 1% per maand oe. 1 c Na één jaar zijn er 000 1, raen. 1 d Per jaar word me de facor 1, 1 4, 4 vermenigvuldigd. He aanal raen neem me % per jaar oe. Of: Per jaar word me he aanal raen me 108 : 000 = 4, 4 vermenigvuldigd. He aanal raen neem me % per jaar oe. e He aanal raen neem af omda de groeifacor kleiner is dan 1. f Bij iedere exponeniële formule me een beginhoeveelheid en een groeifacor die ussen 0 en 0,74 zi, neem he aanal raen sneller af dan bij de formule van opdrach e. a b c d Er is sprake van procenuele afname. He aanal neem per ijdseenheid me 71% af. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 0% oe. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 100% oe. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 10% oe. a Er is sprake van exponeniële groei, wan er gaa elke dag hezelfde percenage af en je moe dus elkens me dezelfde facor vermenigvuldigen. b Na vijf dagen zi er nog 0, 9 1, 18 gram luch in de band. c Een formule die bij deze exponeniële groei pas is H = 0, 9 me H de hoeveelheid luch in grammen en de ijd in dagen. d De hoeveelheid luch in de fiesband neem af, wan de groeifacor lig ussen 0 en 1. e f H in grammen,,0 1,8 1, 1,4 1, 1,0 0,8 0, 0,4 0, Noordhoff Uigevers bv H = 0, in dagen Zie de ekening hierboven. Na ies meer dan zes dagen zi er voor he eers minder dan 1 gram luch in de band. Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 9

7 10 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules 1- Gemengde opdrachen 7a Op die rekening sond een bedrag van 9 1, 08 = 4, 0 euro. b Ja, Hafida zal deze oplossing acceperen. De prijs verlagen me 8% geef een prijs van 4, 0 0, 9 91, 19 euro en da is zelfs nog minder dan e 9,-. 8a Tussen een leefijd van vijf jaar en een leefijd van waalf jaar zi zeven jaar. 7 Als Amalia waalf jaar oud is saa er 17, 8 1, 0 179, 8 euro op de rekening. b De oma van Amalia heef 17, 8 : 1, euro op de rekening gesor oen Amalia geboren werd. 9a Bij soor A zijn de facoren achereenvolgens 14 : 7 1, 89 ; 70 : 14 1, 90 ; 1 : 70 1, 91 en 979 : 1 1, 90. Bij soor A is sprake van exponeniële groei, wan de groeifacor is elkens ongeveer 1,9. Bij soor B zijn de facoren achereenvolgens 11 : 8, 09 ; : 11, 11 ; :, 10 en 11 :, 10. Bij soor B is sprake van exponeniële groei, wan de groeifacor is elkens ongeveer,1. b De groeifacor per half uur voor he aanal van soor A is 1 : 7, 9. c De groeifacor per half uur voor he aanal van soor B is : 8 4, 4 of : 11 4, 4 of 11 : 4, 4. d Soor A groei he snels, wan de groeifacor per half uur is he groos. e De groeifacor per uur voor he aanal van soor B is 11 : 8 19, 4. Bij he aanal van soor B hoor de formule B = 8 19, 4. 8 f Na vijf uur zijn er 8 19, 4 1, 10 baceriën van soor B en na zes uur zijn er , 4, 1 10 baceriën van soor B. Na zes uur zijn er voor he eers meer dan baceriën van soor B. 0a Na één jaar lag % op de sorplaas of in he milieu weg e roesen. b Na een jaar werd , 48 = on blik eruggewonnen en weer verwerk. c Je moe me de facor 0,48 vermenigvuldigen. d Een formule is T b = , 48. e Als je van de beginhoeveelheid van on blik de eruggewonnen hoeveelheid blik afhaal, dan houd je de hoeveelheid verloren blik over. f Na jaar is V b = , on blik. Da is minder dan 90%, wan 90% van on blik is on blik. 4 Na 4 jaar is V b = , on blik. Da is meer dan 90%. Na vier jaar lig voor he eers minsens 90% van de producie ergens weg e roesen. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

8 1a Tussen 1919 en 191 zi drie jaar. De beginhoeveelheid is 0, hecare en bij een groei van 8% per jaar hoor een groeifacor van 1,08 per jaar. De oppervlake van de Jaarbeurs kun je dan berekenen door 0, 1, 08 ui e rekenen. 1 b In 1919 vind je 0, 1, 08 0, ha, in 191 vind je 0, 1, 08 0, ha, in vind je 0, 1, 08 8, 04 ha, in 197 vind je 0, 1, 08 10, 1 ha en in 1974 vind 8 je 0, 1, 08 17, ha. Ja, de geallen in de abel komen redelijk overeen me een exponeniële groei van ongeveer 8% per jaar. c Een formule voor de groei van de oppervlake van de Jaarbeurs is A = 0, 1, d Volgens de formule zal in 01 de oppervlake 0, 1, , 4 ha zijn. e Nee, di kom nie overeen me wan je volgens de formule zou verwachen, wan 9 volgens de formule zou in 01 de oppervlake 0, 1, 08 7, 7 ha zijn. f Nee, in 008 is er geen sprake meer van exponeniële groei, enminse nie me een groei van 8% per jaar. De groei ussen 1974 en 008 is daar e gering voor gewees. He zou wel kunnen da vanaf 1974 de groei och exponenieel was, bijvoorbeeld me 4 een groei van ies meer dan 1% per jaar ( 18 1, 01, ), maar om da kunnen conroleren heb je meer informaie nodig. fi ICT Tabellen bij exponeniële groei I-1a De oenamen zijn achereenvolgens 0 00 = 0 ; 0 = ; 9 = ; 79 9 = 4 en 7 79 = 7 en de oenamen zijn nie seeds hezelfde. b De facor waarmee je moe vermenigvuldigen is achereenvolgens 0 : 00 = 1, 00 ; : 0 1, 01 ; 9 : 1, 00 ; 79 : 9 1, 049 en 7 : 79 1, 01. c Ja, deze facor is voor de gehele abel nagenoeg hezelfde. d Ja, he kapiaal groeide exponenieel. ijd e Een formule is kapiaal = 00 1, 0. f Bij he jaar 01 hoor ijd = = 1. 1 Invullen van ijd = 1 geef een kapiaal van 00 1, euro. Nee, di bedrag word nie gehaald me deze groeifacor. I- Bij abel A hoor de formule y = 0 1,. Bij abel B hoor nie exponenieel. Bij abel C hoor de formule y = 18 0, 7. Bij abel D hoor de formule y = 0 1, 4. Bij abel E hoor de formule y = 4 1,. Bij abel F hoor de formule y = 0 1,. I-a b c d De abel hoor bij exponeniële groei wan de facoren zijn achereenvolgens, 0 : 4, 0 = 1, ; 9, 0 :, 0 = 1, ; 1, : 9, 0 = 1, ; 0, : 1, 1, ; 0, 4 : 0, 1, ; 4, : 0, 4 = 1, en 8, : 4, 1,. x Een formule bij deze abel is y = 4 1,. x VU-Grafiek geef de formule y = 4, , De formule van opdrach c lijk erg op de formule van opdrach b. De formule van opdrach c is nauwkeuriger omda daarin rekening gehouden is me he afronden. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 11

9 1 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules I-4a Hier is sprake van exponeniële groei, wan de facoren zijn achereenvolgens 000 : 000 = 1, ; 700 : 000 = 1, ; 840 : 700 = 1, en : 840 1,. b Mario kom daar aan door e delen door 1,. Hij vind dan da er op 7 sepember 000 : 1, = 41, sprinkhanen waren. c Op sepember waren er 41,... : 1, = 47, sprinkhanen. En op sepember waren er 47,... : 1, = 89, sprinkhanen. d - I-a De groeifacor is 18 : = 4 : 18 = 1 : 4 =. Op = 0 is h = : =. De bijbehorende formule is h =. b De groeifacor is 1 : 0 =, 4 : 1 = 0, 48 :, 4 = 0,. Op = 0 is h = 0 : 0, = 00. De bijbehorende formule is h = 00 0,. c De groeifacor is 00 : 400 = : 00 = 781, : = 1,. Op = 0 is h = 400 : 1, = 0. De bijbehorende formule is h = 0 1,. I-a De facoren zijn achereenvolgens 4, : 4, 40 1, 04 ; 4, 70 : 4, 1, 0 ; 4, 8 : 4, 70 1, 04 en, 0 : 4, 8 1, 0. Ja, de bevolking groeide exponenieel. De groeifacor per vijf jaar is ongeveer 1,04. b - c In 00 zullen er, 0 1, 04, miljoen mensen of 4, 40 1, 04 7, miljoen mensen zijn. d In 1980 waren er 4, 40 : 1, 04 4, miljoen mensen. 4 In 190 waren er 4, 40 : 1, 04, 8 miljoen mensen. e - f - Tes jezelf T-1a De facoren zijn achereenvolgens 4 : 17 = ; 8 : 4 = en 1 : 8 =. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. De formule is y = 17. b De facoren zijn achereenvolgens 9 : 1, 0 ; 89 : 9 = 1, 9 en 1 : 89 1, 71. Bij deze abel is geen sprake van exponeniële groei. c De facoren zijn achereenvolgens 74 : 1 1, 0 ; 449 : 74 1, 0 en 9 : 449 1, 0. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. Bij = 0 hoor y = 1 : 1, = 0. De formule is y = 0 1,. d De facoren zijn achereenvolgens 1 : 4 = ; 40 : 1 = en 11 : 40 =. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. Bij = 0 hoor y = 4 : = 4 : 9 =. De formule is y =. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

10 T-a De groeifacor per 0 minuen is. b De groeifacor per uur is = 4. c Een formule waarmee je he aanal cellen kun berekenen is A = d Tussen uur en uur zi vijf uur. Om uur zullen er = cellen zijn. e Tussen uur en 1.00 uur zi één uur. Om 1.00 uur waren er 409 : 4 = 104 cellen. f De groeifacor per wee uur is 4 = 1. g Om 1.00 uur waren er 409 : 1 = cellen. h Om uur waren er : 1 = 1 cellen. T-a In Spanje kos de fies inclusief BTW 800 1, 1 = 98 euro. b In Frankrijk moe je me de facor 1,19 vermenigvuldigen. c Zonder BTW kose he banksel 7 : 1, 0 = 480 euro. d Hij moe 40 1, 0 0, 80 = 4 euro bealen en da is minder dan 40 euro. T-4a Je moe me de facor 0,8 vermenigvuldigen. b De waarde van he zeiljach kun je berekenen me de formule W = , 8. c Er is sprake van een procenuele afname omda de groeifacor ussen 0 en 1 lig. d Na zes jaar is he zeiljach nog , euro waard. e Conchia heef dan , 08 = 9 70 euro op de bank saan. f Na zes jaar heef Conchia weer , euro op de bank saan. 7 Na zeven jaar heef Conchia weer , euro op de bank saan. Na zeven jaar heef Conchia weer een half miljoen euro op de bank saan. T-a Eén jaar laer is de boom 1, 40 1, 1 1, 7 meer hoog. b Een formule om de hooge van de boom e berekenen is H = 1, 40 1, 1. c Zes jaar laer zal de boom 1, 40 1, 1, 7 meer hoog zijn. d Per vijf jaar is de groeifacor van de hooge 1, 1 1, 7. e Vijf jaar laer is de boom 1, 40 1, 7, 47 meer hoog en ien jaar laer is de boom 1, 40 1, 7 4, meer hoog. Of: Vijf jaar laer is de boom 1, 40 1, 1, 47 meer hoog en ien jaar laer is de boom 10 1, 40 1, 1 4, meer hoog. f Eén jaar daarvoor was de boom 1, 40 : 1, 1 = 1, meer hoog. g Twee jaar daarvoor was de boom 1, 40 : 1, 1 1, 1 meer hoog. T-a Die rui kos dan 7 0, 8 = 1, 0 euro. b De prijs van de scanner exclusief 19% BTW is 140 : 1, 19 = 117, euro. c Je moe de prijs me de facor 1, 19 0, 7 = 0, 9044 vermenigvuldigen. d De waarde van he aandeel is me 40% gesegen. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 1