Goud als een veilige haven/hedge voor aandelen en obligaties

Transcriptie

1 /2009 Drs. Dion Bongaerts Semester 2 Bachelor Thesis Goud als een veilige haven/hedge voor aandelen en obligaties Remco Schonewille

2 1 Introductie De financiële markt is de laatste decennia enorm gegroeid als men kijkt naar het volume en de waarde ervan. Dit valt ook te zeggen over de grote variëteit aan financiële instrumenten en hun complexiteit. Ook zijn de verschillende markten steeds meer afhankelijk geworden van elkaar en zitten steeds meer verweven in één groot web. De financiële crisis, die in de VS is begonnen, heeft momenteel nog de hele wereld in zijn greep en is een goed voorbeeld van de grote verwevenheid van de landen en markten. Door deze groter geworden afhankelijkheid is er een grote behoefte ontstaan aan een asset dat relatief simpel en veilig is. (Baur en Lucey, 2006, p 2) Willem Middelkoop beweert in de uitzending van het praatprogramma Pauw en Witteman van 5 februari 2009 dat goud als een asset gezien kan worden dat simpel en veilig is zoals hierboven eerder is beschreven. Sterker nog, volgens hem kan goud gezien worden als veilige haven. Echter nadat hij vertelt dat hij nog niet zo lang geleden een goudfonds heeft opgericht, wordt de indruk gewekt dat hij dit beweert om de mensen aan te moedigen om in zijn goudfonds te beleggen. Een veilige haven is een asset dat waardevast is. Goud is dat omdat het een intrinsieke waarde heeft. Staatsobligaties kunnen dat ook zijn, maar deze zijn meer onderhevig aan fluctuaties in rente. De reden dat je in crisistijden een scherpe stijging van de goudprijs zou kunnen krijgen is dat beleggers resico-avers worden waardoor ze in veilige assets willen beleggen. Stijgende vraag met constant aanbod leidt tot stijgende prijzen. Dit gedrag zie je ook bij staatsobligaties. In economische termen kan een veilige haven gezien worden als een asset dat niet of negatief correleert met de omlaaggaande andere asset in een economische crisisperiode. In dit werkstuk wordt onderzocht of goud inderdaad gezien kan worden als een veilige haven. Er wordt een empirische analyse gedaan naar het feit hoe goud zich gedraagt ten opzichte van aandelen en obligaties in tijden van economisch zware tijden. Ook wordt er gekeken indien er sprake is van een veilige haven of dat geldt voor de korte- of de lange termijn. Verder wordt nog gekeken of goud als een hedge dient. Met andere woorden: er wordt gekeken of goud niet of negatief correleert met aandelen en obligaties onder normale marktomstandigheden (on average). Het werstuk bestaat uit zes paragrafen. Eerst worden er onderzoeken, die al eerder zijn gedaan over goud als een veilige haven/hedge, besproken en geanalyseerd. 2

3 Vervolgens wordt in de derde paragraaf ingegaan op de opzet van het onderzoek dat moet aantonen of goud als veilige haven/hedge dient voor aandelen en obligaties. Daarna, in paragraaf 4, worden de resultaten van het onderzoek getoond en in paragraaf 5 volgt er een analyse en discussie over deze gevonden resultaten. Uiteindelijk wordt er in paragraaf 6 antwoord gegeven op de centrale vraag of goud als veilige haven en/of als hedge gezien kan worden. 3

4 2 Literatuuronderzoek In deze paragraaf wordt literatuur besproken dat te maken heeft met het onderwerp goud als veilige haven/hedge. In het artikel Gold as a hedge against the dollar doen Capie, Mills en Wood (2005) verslag van hun onderzoek naar goud al een hedge voor de dollar. Volgens hen bleek goud als hedge te dienen voor de dollar. Er worden een aantal redenen genoemd waarom dat zo zou zijn. Allereerst is het van belang te weten dat goud een homogene asset is dat makkelijk verhandelbaar is op de open markt, dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld property. Volgens Capie, Mills en Wood (2005, p351) ligt een van de redenen dat goud als hedge dient in het feit dat autoriteiten invloed hebben op bepaalde assets. Autoriteiten hebben bijvoorbeeld wel invloed op de supply van valuta, maar hebben dat niet op de supply van goud. De resultaten van deze studie tonen aan dat goud as hedge heeft gediend voor de buitelandse wisselkoersprijzen van de dollar met schattingen van rond de -0.3, maar dat het zwaar onderhevig zou zijn geweest aan politieke invloeden en gebeurtenissen. Dit kan suggeren dat goud als een hedge dient door vooral faute de mieux (bij gebrek aan beter), aldus Capie,Mills en Wood (2005, p352). Baryshevsky die in het artikel The interrelation of the long-term gold yields with the yields of another asset classes verslag doet over het door hem gedane onderzoek naar de relatie tussen de yield van de dollar en de yield van een andere asset classes, beweert doormiddel van een empirische analyse dat goud niet zo zeer als veilige haven kan worden beschouwd, maar wel als een asset dat het portfoliorisico verlaagd (Baryshevsky, 2005, p4). Twee personen die al eerder hebben onderzocht of goud als veilige haven en/of hedge dient voor aandelen en obligaties zijn de onderzoekers Dirk G. Baur en Brian M. Lucey. In het artikel Is Gold A Hedge or a Safe Haven? doen zij hier verslag van. Zij maken gebruik van 1300 observaties van de goud-, aandelen- en obligatieprijzen in Amerika, Engeland en Duitsland, die betrekking hebben op de periode van 30 november 1995 tot 30 november 2005 (Baur and Lucey, 2006, p8). Volgens hen is deze periode te verdelen in twee sub-samples. De eerste sub-sample loopt van 1995 tot 2000 en vertoont een duidelijk dalende goudkoers en een steeds hoger wordende aandelenkoers. De tweede sub-sample loopt van 2000 tot 2005 en vertoont het tegenovergestelde, namelijk een daling van de aandelenkoers en een stijging van de goudprijs. Dat er verschillende 4

5 conclusies worden getrokken over beide perioden is niet verwonderlijk. Aangezien de goudprijs sterk daalt in de eerste sub-sample is het niet verbazend dat goud in deze periode niet gezien kan worden als veilige haven. Daarentegen verwacht je dat in de tweede sub-sample, waar de goudprijs juist omhoog gaat, dit wel het geval is. Uit de resultaten blijkt dat voor de eerste sub-sample goud niet gezien kan worden als een veilige haven en/of een hedge in de US. Echter blijkt dit wel het geval te zijn voor het Verenigd Koninkrijk en Duitsland in dezelfde periode (Baur and Lucey, 2006, p17). Voor de tweede sub-sample kan goud zowel gezien worden als een veilige haven als een hedge in alle drie de gebieden. Uit de resultaten komt ook naar voren dat goud als een tijdelijke hedge en veilige haven voor aandelen gezien beschouwd kan worden. Het feit dat goud een veilige haven is op de korte termijn maar niet op de lange termijn kan ook verklaard worden door het bestaan van een hedge. Een hedge is namelijk negatief gecorreleerd met een andere asset on average (Baur and Lucey, 2006, p18). Met andere woorden: als de aandelenprijs omhoog gaat gaat de prijs van de hedge omlaag. Aangezien de assetprijzen normaal gesproken na een tijd na het uitbreken van de crisis weer omhoog gaan, werkt deze hedge dus tegen het bestaan van een lange termijn veilige haven. Aangezien goud een hedge is voor aandelen, kan goud geen veilige haven zijn voor de lange termijn. Dit komt door het feit dat zodra de aandelenprijzen omhoog gaan, goud gemiddeld gezien een lagere prijs krijgt. 5

6 3 Inhoud en opzet van het onderzoek 3.1 Te schatten modellen Na het beschrijven van de gevonden literatuur, dat betrekking heeft op het onderwerp goud als veilige haven/hedge, wordt in deze paragraaf verslag gedaan van de opzet van het eigen onderzoek dat in dit werkstuk wordt uitgevoerd. Om te kunnen testen of goud als veilige haven/ hedge dient voor aandelen en obligaties wordt gebruikt gemaakt van data dat afkomstig is uit de Thompson Datastream. Voor goud, aandelen en obligaties zijn respectievelijk de volgende codenamen gebruikt: GOLDBLN(RI), S&P500(OF) en BMUS02Y(RI). Met deze codes is het mogelijk prijzen van goud, aandelen en obligaties te verkrijgen. In dit werkstuk wordt er gebruik gemaakt van de wekelijkse data dat de periode januari 1989 tot juli 2009 betreft. Omdat er gebruik wordt gemaakt van een empirische analyse dat betrekking heeft op de returns van goud, aandelen en obligaties wordt de data uit de thompson datastream in de volgende formule ingevoerd: Procentuele rendement op Goud/aandelen/obligaties = ((Prijs week 2 Prijs week 1)/Prijs week 1) *100% Het eerste model dat wordt gebruikt, wordt ook wel het principal regression model genoemd. Dit is een model dat de relatie weergeeft tussen de afhankelijke variabele en de onafhankelijke variabele(n). In dit werkstuk geeft het de relatie weer tussen de afhankelijke variabele return of gold en de onafhankelijke variabelen return of stocks en return on bonds. Indien de p-waarde kleiner is dan 0.05 (5%) betekent dit dat er een significant bewijs is dat er inderdaad van een relatie gesproken kan worden en de sterkte van het verband wordt weergegeven door de grootte van het regressiecoëfficient. Als er een min-teken voor de parameter staat wil dat zeggen dat de afhankelijke en de onafhankelijke variabele(n) een negatieve relatie hebben. Het model is als volgt weergegeven: Model 1: rgold = β0 + β1rstocks + β2rbonds + ut 6

7 rgold betekent in dit model de procentuele verandering van Goud. rstocks betekent in dit model het procentuele rendement op aandelen en rbonds betekent in dit model het procentuele rendement op obligaties. Tot slot staat ut staat voor de storingsterm in het model. Ook worden de verbanden tussen de returns of gold, returns of stocks en returns of bonds afzonderlijk berekend. Bij deze schattingsresultaten worden naast de regressiecoëfficienten ook de bijbehorende p-waarden vermeldt om aan te geven in hoeverre deze verbanden significant betrouwbaar zijn. De sterkte van het verband geeft weer in welke mate de ene asset samenhangt met de andere asset en of ze negatief dan wel positief bewegen ten opzichte van elkaar. Dit model lijkt erg veel op het eerste model, maar is anders aangezien dit model slechts één onafhankelijke variabele bevat en kan als volgt worden weergegeven: Model 2: r(gold/stocks/bonds) = β0 + β1r(gold/stocks/bonds) + ut In deze scriptie wordt ook onderzocht hoe goud reageert op dalingen/stijgingen van stocks en bonds uit het verleden. De causaliteit is moeilijk te bepalen doormiddel van het principal regression model, daarom wordt er in deze scriptie gebruik gemaakt van het dynamic regression model, welke beter in staat is de causaliteit te bepalen. De belangrijkste reden dat van dit model gebruik wordt gemaakt is dat de timing van de effecten niet noodzakelijk gelijk zijn. Bijkomstig is dat indien de lags een significante bijdrage leveren er gesproken kan worden over causaliteit dat meer gedetailleerd is. Om een voorbeeld te geven: indien lag 4 van rstocks significant blijkt te zijn kan er worden geconcludeerd dat een verandering van rstocks op tijdstip 1 (vandaag) een bepaalde verandering van goud te weeg brengt op tijdstip 4 (4 perioden verder). Ook worden de p-waarden toegevoegd om zo de betrouwbaarheid van deze causaliteit weer te geven. Ook bij deze regressiecoëfficienten wordt dus bekeken of ze in het kritieke gebied vallen van 5 procent. Aan de hand van de schattingsresultaten kan vervolgens worden afgeleid in welke mate de return on gold wordt beïnvloedt door de return on stocks en de return on bonds van de weken daarvoor, indien daarvan sprake is. Het model is als volgt opgesteld: Model 3: rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + βprstocks(-p) + ut rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + βprbonds(-p) + ut 7

8 3.2 Te onderzoeken perioden De periode die loopt van janurari 1989 tot juli 2009 wordt als een periode van normale omstandigheden (on average) beschouwd. Om na te gaan of er sprake is van goud dat dient als hedge voor aandelen en obligaties moet er gebruik worden gemaakt van een on average periode. Vandaar dat deze gehele periode goed gebruikt kan worden om te testen of goud als hedge dient voor aandelen en obligaties. Om vervolgens te kijken of er sprake is van een veilige haven zijn er uit deze perioden drie crisis perioden (subsamples) gehaald die dit moeten aantonen. De eerste crisisperiode loopt van 29 juni 1990 tot en met 1 maart De tweede crisisperiode loopt van 1 september 2000 tot en met 28 februari Zoals ook duidelijk in grafiek 1 te zien is, blijkt de aandelenkoers een geruime tijd sterk te dalen. Dit geeft ook wel aan dat dit een economische crisis betreft. De laatste periode dat onderzocht gaat worden loopt van 28 september 2007 tot en met 24 april Ook zie je (zie grafiek 1) in deze periode een langdurende dalende aandelenkoers. Grafiek 1 Wekelijkse prijzen van goud, aandelen en obligaties - januari 1989 tot juli BONDS GOLD STOCKS 8

9 4 De resultaten van het onderzoek 4.1 Introductie In de vorige paragraaf is beschreven wat het onderzoek inhoudt en hoe het onderzoek is opgezet. In deze paragraaf worden de resultaten laten zien die uit de verschillende modellen naar voren komen. Zoals al eerder gezegd, worden er toetsen uitgevoerd over vier perioden. Deze vier perioden bestaan uit de gehele periode en de drie perioden die als crisisperioden gezien worden. In de drie crisisperioden zie je duidelijk dat aandelen een geruime tijd omlaag gaan (zie grafiek 1). De perioden worden in de subparagrafen per periode besproken en staan hieronder voor de duidelijkheid weergegeven: Gehele periode: 6 januari 1989 tot 17 juli 2009 Crisisperiode 1: 29 juni 1990 tot en met 1 maart 1991 Crisisperiode 2: 1 september 2000 tot en met 28 februari 2003 Crisisperiode 3: 28 september 2007 tot en met 24 april Periode januari 1989 tot juli 2009 De periode die loopt van januari 1989 tot juli 2009 wordt beschouwd als een on average periode en wordt gebruikt om te testen of goud als hedge dient voor aandelen en obligaties. De wekelijkse prijzen van goud, aandelen en obligaties over de periode 1989 tot 2009 zijn, zoals eerder gezegd, in grafiek 1 weergegeven. De grafiek laat zien dat de aandelenkoers erg veel is gestegen in de periode van 1989 tot en met Ook in de periode van 2003 tot 2007 is de aandelenkoers redelijk hard gestegen. Echter zijn in deze grafiek ook perioden aan te wijzen waarin het een stuk minder ging met deze koers. De daling die in de periode van 2000 tot 2003 plaatsvond is daar een goed voorbeeld van. Ook de daling van eind 2007 is een voorbeeld dat aandelen geen zekerheid bieden voor stabiele rendementen. In deze grafiek is te zien dat goudkoers een stabielere indruk maakt dan de aandelenkoers. Echter zijn ook bij de goudkoers veel ups en downs te zien. Aan de rustig blijvende stijgende lijn van de obligatiekoers is op te maken dat deze koers erg stabiel is. Om te kijken of de verandering van goud wordt beïnvloed door de variabelen rstocks en rbonds, wordt er gebruik gemaakt van het principal regression model. Dit 9

10 model is al eerder uitgelegd in de vorige paragraaf en wordt voor het gemak hieronder nog een keer afgebeeld. rgold = β0 + β1rstocks + β2rbonds + ut Tabel 1 Schattingsresultaten rgold = β0 + β1rstocks + β2rbonds + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:13 Sample: 6/01/ /07/2009 Included observations: 1072 C RSTOCKS RBONDS R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Na het invoeren van de wekelijkse procentuele rendementen van goud, aandelen en obligaties zijn de bovenstaande schattingsresultaten (zie tabel 1) het gevolg daarvan. Uit deze schattingsresultaten blijkt dat er een significante relatie bestaat tussen het rendement op aandelen (rstocks) en de verandering van goud (rgold). Met een p-waarde van blijkt deze coëfficient namelijk in het kritieke gebied te vallen van 5 procent en dus kan er worden aangenomen dat rstocks een relatie heeft met rgold. De coëfficient van de parameter blijkt te zijn. Dit betekent het volgende: indien de het procentuele rendement van aandelen met één eenheid daalt, stijgt de verandering van goud met Volgens het model is er echter geen significante relatie tussen het rendement op obligaties en de verandering van goud. Dit blijkt uit de p-waarde (0.2365) die niet in het kritieke gebied ligt van 5 procent. De goodness of fit (R^2) van de regressie is erg laag, deze bedraagt namelijk: Echter is het doel van dit onderzoek niet om de goudprijs of de verandering van goud te verklaren, maar slechts om uit te leggen hoe goud wordt beïnvloed door aandelen- en obligatierendementen. 10

11 Om vervolgens de causaliteit te berekenen wordt gebruik gemaakt van het dynamic regression model. Dit model, dat voorzien is van vertragingen (lags), is ook in de vorige paragraaf uitgelegd, maar wordt voor het gemak nog een keer hieronder weergegeven. Model 3: rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + βprstocks(-p) + ut rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + βprbonds(-p) + ut Tabel 2 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + β10rstocks(-10) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:17 Sample (adjusted): 17/03/ /07/2009 Included observations: 1062 after adjustments C RSTOCKS(-1) RSTOCKS(-2) RSTOCKS(-3) RSTOCKS(-4) RSTOCKS(-5) RSTOCKS(-6) RSTOCKS(-7) RSTOCKS(-8) RSTOCKS(-9) RSTOCKS(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Tabel 3 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + β10rbonds(-10) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:19 Sample (adjusted): 17/03/ /07/2009 Included observations: 1062 after adjustments 11

12 C RBONDS(-1) RBONDS(-2) RBONDS(-3) RBONDS(-4) RBONDS(-5) RBONDS(-6) RBONDS(-7) RBONDS(-8) RBONDS(-9) RBONDS(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Uit de schattingsresultaten van hierboven (tabel 2 en 3) blijkt dat alleen rstocks(-10) significant is bevonden. Deze p-waarde (0.0028) bevindt zich namelijk in het kritieke gebied van 5 procent. De coëfficient van rstocks(-10) bedraagt en kan als volgt geïnterpreteerd worden: indien het rendement op aandelen vandaag daalt met één eenheid stijgt de verandering van goud met over tien weken. Hier is bewezen dat het rendement op aandelen een negatieve invloed heeft op de verandering van goud over tien weken en dus kan er gesproken worden over negatieve causaliteit. De R^2 van tabel 2 en 3 zijn respectievelijk en Duidelijk is dat deze getallen niet erg hoog zijn. In deze scriptie, zoals eerder uitgelegd, zijn deze getallen niet van groot belang, aangezien het in deze scriptie niet gaat om het rendement op goud te verklaren, maar slechts om uit te leggen hoe goud wordt beïnvloed door aandelen- en obligatierendementen. 4.3 Periode In de crisisperiode van begin jaren 90, welke loopt van 29 juni 1990 tot en met 1 maart 1991, is al vrijwel meteen na het uitbreken van de crisis een daling van de aandelenprijs te zien en eveneens een stijging van de goudprijs (zie grafiek 2). 12

13 Grafiek 2 Wekelijkse prijzen van goud, aandelen en obligaties - 29 juni 1990 tot 10 maart Q3 1990Q4 1991Q1 PBONDS PGOLD PSTOCKS Ook zie je dat beide koersen rond een bepaalde prijs blijven schommelen met ups en downs. Aan het einde is te zien dat de aandelenkoers weer een grotere stijging doormaakt in tegenstelling tot goud die weer langzaam terug zakt richting de 350. Aan de blauwe lijn is te zien dat de obligatiekoers erg stabiel verloopt met een lichte stijging. Om te kijken of er een relatie bestaat tussen de afhankelijke variabele (rgold) en de onafhankelijke variabelen (rstocks en rbonds) wordt, zoals al eerder beschreven, gebruik gemaakt van het principal regression model. De resultaten staan hieronder weergegeven. Tabel 4 Schattingsresultaten rgold = β0 + β1rstocks + β2rbonds + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 22/07/09 Time: 15:17 Sample: 29/06/1990 1/03/1991 Included observations: 36 Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C RSTOCKS RBONDS R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var

14 S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Uit de schattingsresultaten van hierboven (zie tabel 4) blijkt dat het rendement op aandelen een significante relatie heeft met de verandering van goud. De p-waarde (0.0083) blijkt namelijk in het kritieke gebied te vallen van 5 procent. Het rendement van obligaties daarentegen blijkt echter geen significante relatie te hebben met de verandering van goud, aangezien de p-waarde (0.1480) zich niet in het kritieke gebied bevindt van 5 procent. Het min-teken bij de coëfficient van rstocks zegt dat het rendement op aandelen en de verandering op goud een negatieve relatie hebben en wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op aandelen met 1 eenheid omlaag gaat stijgt de verandering van goud met Vanwege het feit dat er in tabel 4 een significante regressiecoëfficient wordt verwacht bij rbonds wordt de onderstaande regressie toegepast om te controleren of deze coëfficient echt niet significant is. r(gold/stocks/bonds) = β0 + β1r(gold/stocks/bonds) + ut Tabel 5 Schattingsresultaten r(gold/stocks/bonds = β0 + β1r(gold/stocks/bonds) + ut Dependent/independent > Return on Gold Return on Stocks Return on Bonds Return on Gold (P=0.0083) (P=0.0217) Return on Stocks (P=0.0352) Return on Bonds Uit de schattingsresultaten van hierboven blijkt dat er wel degelijk een relatie bestaat tussen het rendement op obligaties en de verandering van goud. Met een p-waarde van (zie tabel 5), is bewezen dat er met een significantielevel van 5 procent wel degelijk een significante relatie bestaat in de periode van begin jaren 90. Deze lineaire relatie kan als volgt worden geïnterpreteerd: indien het rendement op obligaties met 1 eenheid daalt stijgt de verandering van goud met ongeveer De reden die er waarschijnlijk voor zorgt dat er in eerste instantie geen significante relatie bestaat tussen de rgold en rbonds, is dat er een significante relatie bestaat tussen het rendement op aandelen en het rendenemt op obligaties. Uit tabel 5 blijkt namelijk dat het rendement 14

15 op aandelen en het rendement op obligaties een significante relatie hebben. De p-waarde (0.0352) blijkt namelijk in het kritieke gebied te vallen van 5 procent. In dit geval kan men spreken van multicollineariteit. Multicollineariteit zorgt er namelijk voor dat de twee onafhankelijke variabelen (rstocks en rbonds) niet meer goed gescheiden kunnen worden vanwege de onderlinge relatie. Het gevolg hiervan is, zoals hierboven duidelijk is gemaakt, dat de coëfficient van rbonds in eerste instante niet significant blijkt, terwijl deze wel degelijk een significante relatie heeft met het rendement op goud (zoals aangetoond in tabel 5). Na te hebben geconcludeerd dat er een relatie bestaat tussen de drie assets wordt nu onderzocht of er ook sprake is van causaliteit. Ook dit wordt bekeken door de wekelijkse data in het dynamic regression model in te voeren. De resultaten staan hieronder weergegeven (zie tabel 6 en 7) Tabel 6 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + β15rstocks(-15) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:31 Sample (adjusted): 12/10/1990 1/03/1991 Included observations: 21 after adjustments C RSTOCKS(-1) RSTOCKS(-2) RSTOCKS(-3) RSTOCKS(-4) RSTOCKS(-5) RSTOCKS(-6) RSTOCKS(-7) RSTOCKS(-8) RSTOCKS(-9) RSTOCKS(-10) RSTOCKS(-11) RSTOCKS(-12) RSTOCKS(-13) RSTOCKS(-14) RSTOCKS(-15) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion

16 Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Tabel 7 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + β15rbonds(-15) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:33 Sample (adjusted): 12/10/1990 1/03/1991 Included observations: 21 after adjustments C RBONDS(-1) RBONDS(-2) RBONDS(-3) RBONDS(-4) RBONDS(-5) RBONDS(-6) RBONDS(-7) RBONDS(-8) RBONDS(-9) RBONDS(-10) RBONDS(-11) RBONDS(-12) RBONDS(-13) RBONDS(-14) RBONDS(-15) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Uit de schattingsresultaten (zie tabel 7) blijkt dat het rendement op obligaties geen significante invloed heeft op de verandering van goud in de toekomst. Volgens tabel 6 blijkt dat rstocks(-3), rstocks(-8) en rstocks(-13) wel significante invloed hebben op de verandering van goud. De p-waarden van de zojuist genoemde variabelen zijn respectievelijk: , en Met een significantielevel van 5 procent kunnen we concluderen dat de verandering van goud in de toekomst als volgt wordt beïnvloed door het rendement op aandelen: indien het rendement op aandelen stijgt met 1 eenheid op tijstip t (vandaag), stijgt de verandering van goud met op tijstip 16

17 t+3 (over 3 weken). Verder wordt het volgende ook geconcludeerd: indien het rendement op aandelen met 1 eenheid stijgt op tijdstip t (vandaag), stijgt het rendement op goud op tijdstip t+8 met Zoals hierboven is gezegd blijkt ook rstocks(-13) een signicante bijdrage te hebben op de verandering van goud in de toekomst. Voor deze variabele geldt: indien rstocks daalt op tijdstip t (vandaag) met 1 eenheid stijgt de verandering van goud met op tijstip t+13 (over 13 weken). De R^2 van beide tabellen is relatief hoog ten opzichte van de hiervoor berekende R^2. Deze getallen van tabellen 6 en 7 zijn respectievelijk: en Deze getallen geven een maat voor de kwaliteit van de (statistische) verklaring weer. De R^2 heeft de interpretatie als het procent-verklaarde variantie. Hoe dichter deze waarde bij 1 ligt hoe meer procent van de variantie dit model verklaart. 4.3 Periode De volgende economische crisis die wordt bekeken loopt van 1 september 2000 tot 28 februari De grafiek hieronder geeft de koersen weer van goud, aandelen en obligaties in deze periode. Ook deze koersen zijn gebaseerd op de gemiddelde wekelijkse prijzen en zijn eveneeens afkomstig uit de Thompson Datastream. In de grafiek zie je dat de aandelen in deze periode redelijk hard zijn gedaald. Goud en obligaties zijn daarentegen beide lichtelijk gestegen in deze periode. 17

18 Grafiek 3 Wekelijkse prijzen van goud, aandelen en obligaties 1 september 2000 tot 10 februari M01 01M07 02M01 02M07 03M01 PBONDS PGOLD PSTOCKS Om te onderzoeken of er hier sprake is van een relatie tussen de verandering van goud en het rendement op aandelen en obligaties worden ook de wekelijkse returns van deze periode ingevoerd in het principal regression model. De schattingsresultaten staan hieronder weergegeven in tabel 8. Tabel 8 Schattingsresultaten rgold = β0 + β1rstocks + β2rbonds + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:40 Sample: 1/09/ /02/2003 Included observations: 131 C RSTOCKS RBONDS R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var

19 S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Uit de schattingsresultaten blijkt dat rstocks niet significant is. De p-waarde van rstocks bedraagt namelijk en valt dus niet in het kritieke gebied met een significantielevel van 5 procent. De coëfficient van rbonds valt daarentegen wel in het kritieke gebied, aangezien deze een p-waarde heeft van Er bestaat dus een relatie tussen het rendement op obligaties en de verandering van goud. Deze relatie is positief en wordt als volgt geïnterpreteerd: indien de return on bonds met 1 eenheid stijgt stijgt het rendement op goud met 1, Om te kijken of er ook sprake is van multicollineariteit worden ook de individuele relaties berekend door middel van het principal regression model. De resultaten staan hieronder in tabel 9 weergegeven. Tabel 9 Schattingsresultaten r(gold/stocks/bonds = β0 + β1r(gold/stocks/bonds) + ut Dependent/Independent Returns of gold Returns of stocks Returns of bonds > Returns of gold (P=0.0629) (P=0.0029) Returns of stocks (P=0.0000) Returns of bonds Uit tabel 9 blijkt nog steeds dat er geen relatie bestaat tussen het rendement op aandelen en de verandering van goud. Ook is er af te leiden dat er een significante relatie bestaat tussen het rendement van aandelen en het rendement van obligaties, echter is dit niet de reden dat het rendement op aandelen geen relatie heeft met de verandering van goud. Om er achter te komen of het rendement van aandelen en obligaties invloed hebben op de verandering van goud in de toekomst wordt weer gebruik gemaakt van de dynamic regression model. Zoals te zien is in de tabellen hieronder, is er gebruik gemaakt van 10 lags. rstocks(-3) schijnt significante invloed te hebben op rgold, aangezien de p-waarde (zie tabel 10) bedraagt. In theorie betekent dit: indien het rendement op aandelen met één eenheid stijgt op tijdstip t (vandaag), stijgt rgold op tijdstip t+3 (over drie weken) met

20 Het rendement op obligaties daarentegen vertoond een ander beeld. rbonds(-2) blijkt uit onderstaand tabel significante invloed te hebben op rgold, aangezien de p-waarde (0.0461) kleiner is dan 5 procent. Deze parameter geeft een negatief verband weer en wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op obligaties daalt met één eenheid op tijdstip t (vandaag) stijgt rgold op tijdstip t+2 (over twee weken) met rbonds(-3) valt bijna in het kritieke gebied van 5 procent aangezien de p- waarde bedraagt. Ook deze coëfficient geeft een negatief verband weer tussen het rendement op obligaties en de verandering van goud in de toekomst. Met andere woorden: indien het rendement op obligaties daalt met één eenheid op tijdstip t (vandaag) stijgt de verandering van goud op tijdstip t+3 (over drie weken) met De R^2 van de tabellen 10 en 11 zijn respectievelijk: en Tabel 10 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + β10rstocks(-10) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:45 Sample (adjusted): 10/11/ /02/2003 Included observations: 121 after adjustments C RSTOCKS(-1) RSTOCKS(-2) RSTOCKS(-3) RSTOCKS(-4) RSTOCKS(-5) RSTOCKS(-6) RSTOCKS(-7) RSTOCKS(-8) RSTOCKS(-9) RSTOCKS(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Tabel 11 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + β10rbonds(-10) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 14:46 20

21 Sample (adjusted): 10/11/ /02/2003 Included observations: 121 after adjustments C RBONDS(-1) RBONDS(-2) RBONDS(-3) RBONDS(-4) RBONDS(-5) RBONDS(-6) RBONDS(-7) RBONDS(-8) RBONDS(-9) RBONDS(-10) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Periode Net zoals in de periode zie je ook in de periode, die loopt van 28 september 2007 tot 24 april 2009, een sterk dalende aandelenkoers (zie grafiek 4). De sterkst dalende periode met betrekking tot de aandelen zie je ook terug in de grafiek hieronder en betreft ongeveer twee maanden in het derde kwart van het jaar In deze 2 maanden werd volgens vele economen de echte economische crisis ingeluid met het vallen van 2 grote Amerikaanse banken. De goudkoers heeft het een stuk beter gedaan. Je ziet de goudprijs een redelijk constante lijn volgt, maar er zijn wel meer grote schommelingen te zien dan in de periode De obligatiekoers vertoont ook in deze periode weer een stabiele lijn die de koers iedere periode iets hoger brengt. 21

22 Grafiek 4 Wekelijkse prijzen van goud, aandelen en obligaties 28 september 2007 tot 24 april M M M01 PBONDS PGOLD PSTOCKS Tabel 8 Principal regression model Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 15:56 Sample: 28/09/ /04/2009 Included observations: 83 C RSTOCKS RBONDS R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Na ook deze wekelijkse data in het principal regression model te hebben ingevoerd blijkt dat er geen significante relatie bestaat tussen rstocks, rbonds en de afhankelijke variabele rgold. Dit is te zien aan de p-waarden van en (zie tabel 12) voor respectievelijk rstocks en rbonds, die niet kleiner zijn dan de kritieke grens van 5 22

23 procent. Vervolgens zijn de onderlinge relaties van de assets berekend met de bijbehorende p-waarden. De resultaten zijn hieronder in een tabel weergegeven. Tabel 13 Schattingsresultaten r(gold/stocks/bonds = β0 + β1r(gold/stocks/bonds) + ut Dependent/Independent Return on gold Return on stocks Return on bonds > Return on gold (P=0.3690) (P=0.1143) Return on stocks (P=0.0010) Return on bonds Uit de schattingsresultaten (zie tabel 13) blijkt alleen dat er een relatie bestaat tussen het rendement op aandelen en het rendement op obligaties. Met een significantielevel van 5 procent blijkt namelijk de p-waarde (0.0010) in het kritieke gebied valt en dus kan worden geconcludeerd dat er sprake is van een significante relatie tussen het rendement op aandelen en het rendement op obligaties. Het negatieve teken geeft aan dat deze assets in tegengestelde richting werken in deze periode. Dit is ook al een beetje op te maken uit de grafiek aangezien de stocks een dalende lijn laat zien in tegenstelling tot de lijn van de bonds die juist een stabiele stijgende lijn laat zien. Om vervolgens ook de eventuele causaliteit te bekijken tussen rstocks, rbonds en de afhankelijke variabele rgold wordt opnieuw gebruik gemaakt van het dynamic regression model. Ook in dit model wordt de data, die bestaat uit de gemiddelde wekelijkse returns van de assets, ingevoerd. De schattingsresultaten voor zowel rstocks als rbonds staan hieronder weergegeven. Uit beide tabellen blijkt dat er in dit geval geen sprake is van causaliteit. Geen van de coëfficienten heeft namelijk een p-waarde die kleiner is dan De R^2 van de tabellen 14 en 15 bedragen respectievelijk en (zie tabel 14 en 15). Tabel 14 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + β15rstocks(-15) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 15:02 Sample (adjusted): 11/01/ /04/2009 Included observations: 68 after adjustments 23

24 C RSTOCKS(-1) RSTOCKS(-2) RSTOCKS(-3) RSTOCKS(-4) RSTOCKS(-5) RSTOCKS(-6) RSTOCKS(-7) RSTOCKS(-8) RSTOCKS(-9) RSTOCKS(-10) RSTOCKS(-11) RSTOCKS(-12) RSTOCKS(-13) RSTOCKS(-14) RSTOCKS(-15) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Tabel 15 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + β15rbonds(-15) + ut Dependent Variable: RGOLD Date: 24/07/09 Time: 15:03 Sample (adjusted): 11/01/ /04/2009 Included observations: 68 after adjustments C RBONDS(-1) RBONDS(-2) RBONDS(-3)

25 RBONDS(-4) RBONDS(-5) RBONDS(-6) RBONDS(-7) RBONDS(-8) RBONDS(-9) RBONDS(-10) RBONDS(-11) RBONDS(-12) RBONDS(-13) RBONDS(-14) RBONDS(-15) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

26 5 Analyse en discussie Na de resultaten te hebben verkregen zoals in de vorige paragraaf te zien is, worden in deze paragraaf de resultaten besproken en bediscussieerd. De relaties die de assets met elkaar hebben in de verschillende perioden staan schematisch afgebeeld in tabel 16. Er wordt meteen duidelijk dat er in veel perioden significantie relaties zijn tussen de returns van goud, aandelen en obligaties. Wat ook meteen opvalt is dat er in elke periode die onderzocht wordt een relatie bestaat tussen rstocks en rbonds. In drie van de vier perioden blijkt deze relatie negatief te zijn. Slechts in de periode 1990 tot 1991 is deze relatie positief, maar het negatief of positief zijn van de relatie8 is voor het onderzoek in deze scriptie niet relevant. In de periode van 1989 tot 2009, dat gezien wordt als een periode van normale omstandigheden (on average), blijkt dat er een significante relatie tussen rstocks en rgold bestaat (zie tabel 16). De regressiecoëfficient van rstocks blijkt negatief te zijn, en aangezien het hier om een on average periode gaat en er een negatieve relatie is tussen goud en aandelen valt er te concluderen dat goud als een hedge voor aandelen dient. Met andere woorden: indien men een portfolio heeft met aandelen kunnen eventuele verliezen beperkt worden door het opnemen van goud in deze portfolio. Indien de aandelenkoers namelijk een slechte periode doormaakt zal de klap minder hard zijn aangezien goud deze klap opvangt door in deze periode juist meer rendementen te genereren. De periode is de enige sample periode waar zowel de variabele rstocks als de variabele rbonds een significante relatie vertonen met rgold. In beide gevallen blijkt deze relatie negatief te zijn. Aangezien deze periode een crisisperiode betreft en er sprake is van een negatief significant verband tussen rstocks en rbonds met de afhankelijke variabele rgold wordt geconcludeerd dat goud als veilige haven beschouwd kan worden voor aandelen en obligaties in deze crisisperiode. Voor de periode die loopt van 2000 tot 2003 geldt alleen dat er een relatie bestaat tussen het rendement van obligaties en de verandering van goud. Het opvallende hiervan is dat de significante regressiecoëfficient een positieve relatie vertoont met rgold. Echter is dit wel te zien in de grafiek, aangezien beide koersen bijna alleen maar stijgen in deze periode. De stelling dat goud een veilige haven is voor bonds in de 26

27 periode van 2000 tot 2003 kan hiermee dus worden verworpen. Er kan namelijk alleen maar sprake zijn van een veilige haven voor een bepaalde asset als die asset in die periode ook daalt, en zoals in grafiek 3 is te zien is dat niet het geval. In de periode van 2007 tot 2009 blijkt uit de schattingsresultaten dat zowel rstocks als rbonds geen significante relatie hebben met rgold. Uit dit gegeven wordt geconcludeerd dat in de crisisperiode, die loopt van 2007 tot 2009, de asset goud geen veilige haven blijkt te zijn voor aandelen en obligaties in deze periode, aangezien er dus geen negatieve relatie wordt geconstateerd. Tabel 16 Schattingsresultaten rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + β15rbonds(-15) + ut Correl atie van de return s Gold Gold Gold Gold Stocks Stocks Gol d Gold Gold Gold Stocks Stocks Stoc ks Stoc ks Bond s Bond s Bond s Bond s Stocks Stocks = Sigfnificante relatie = Geen significante relatie - = niet relevant voor het onderzoek 27

28 Om te bekijken wat voor gevolg een daling of stijging van het rendement op aandelen en obligaties heeft op de verandering van goud in de toekomst wordt, zoals reeds eerder is laten zien, gebruik gemaakt van het dynamic regression model. De resultaten van de vier perioden staan hieronder in tabel 17 weergegeven. Uit de onderstaande schattingsresultaten blijkt dat over de gehele periode, die loopt van 1989 tot 2009, slechts alleen het rendement van aandelen van enige significante invloed is op het het rendement van goud in de toekomst. Rstocks(-10) is namelijk significant bevonden en wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op aandelen met één eenheid daalt op tijdstip t(vandaag) stijgt de verandering van goud op tijdstip t+10 (over 10 weken) met Dus voor deze periode geldt: de stijging van goud in week 10 is onder andere te verklaren door een verandering van de aandelen op dit moment. In deze periode is er geen significant bewijs dat het rendement op obligaties een significante bijdrage levert op de verandering van goud in de toekomst. Ook in de periode 1990 tot 1991 blijkt dat het rendement op obligaties geen significante invloed heeft op de verandering van goud in de toekomst, zoals ook te zien is in tabel 17. In deze periode blijkt er causaliteit te bestaan tussen het rendement op aandelen en de verandering van goud. De coëfficienten rstocks(-3) en rstocks(-8) hebben beide positieve invloed op de verandering van rgold in de toekomst. Dit wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op aandelen stijgt met één eenheid stijgt de verandering van goud in week 3 en 8 met respectievelijk en Dit is in strijd met de theorie die juist doet beweren dat een daling van de aandelenkoers de goudkoers doet verhogen. Hier is voor deze weken het tegendeel bewezen. Echter wordt de theorie wel weer verdedigd door rstocks(-13) die wel een negatieve relatie vertoond. In de tweede crisisperiode, die loopt van 2000 tot 2003, worden ook significante causaliteiten geconstateerd. Rstocks(-3) blijkt een significante bijdrage te leveren op de verandering van goud in week 3. Deze bijdrage is positief en wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op aandelen stijgt met één eenheid stijgt de verandering van goud met Het rendement op obligaties heeft een negatieve invloed op de verandering van goud in week 2 en 3. Het wordt als volgt geïnterpreteerd: indien het rendement op obligaties vandaag daalt met één eenheid stijgt de verandering van goud met en voor respectievelijk de weken 2 en 3. Er moet wel bijgezegd worden dat rstocks(-3) van deze periode niet helemaal significant is, dus deze 28

29 bewering gaat niet helemaal op. Voor de laatste crisisperiode blijkt helemaal geen causaliteit voor te komen (zie ook hier tabel 17). Tabel 17 Schattingsresultaten Dynamic Regression Model rgold= β0 + β1rstocks(-1) + β2rstocks(-2) +. + βprstocks(-p) + ut rgold= β0 + β1rbonds(-1) + β2rbonds(-2) +. + βprbonds(-p) + ut Periode Assets Significante Waarde p-waarden coëfficenten coëfficienten Stocks rstocks(-10) Bonds Geen Geen Geen Stocks rstocks(-3) Stocks rstocks(-8) Stocks rstocks(-13) Bonds Geen Geen Geen Stocks rstocks(-3) Bonds rbonds(-2) Bonds rbonds(-3) Stocks Geen Geen Geen Bonds Geen Geen Geen 29

30 6 Conclusie Na alle resultaten te hebben besproken en geanalyseerd in paragraaf 5 wordt in deze paragraaf antwoord gegeven op de vraag of goud als veilige haven/hedge dient voor aandelen en obligaties. Zoals in de vorige paragraaf is beschreven, blijkt goud in de periode 1989 tot 2009 een hedge te zijn voor stocks. Dit blijkt niet het geval te zijn voor obligaties in dezelfde periode. Verder blijkt in de eerst genomen crisisperiode, die loopt van 1990 tot 1991, er sprake te zijn van een veilige haven voor zowel aandelen als obligaties. In de periode 2000 tot 2003 is er geconcludeeerd dat goud voor zowel aandelen als obligaties geen veilige haven is. Wel is er een significante relatie tussen het rendement op obligaties en de verandering van goud gevonden, maar deze relatie blijkt positief te zijn en dus kan dit volgens de theorie dan nooit als veilige haven worden beschouwd. In de crisisperiode van 2007 tot 2009 blijkt ook geen sprake te zijn van een veilige haven. Al met al kunnen we concluderen dat in dit onderzoek niet wordt bewezen dat goud altijd een veilige haven is voor aandelen en obligaties, maar dat het wel af en toe als veilige haven kan worden beschouwd. Ook valt te concluderen dat goud als hedge dient voor aandelen maar niet voor obligaties. 30