OR in de zorg: een persoonlijk overzicht

Transcriptie

1 OR in de zorg: een persoonlijk overzicht René Bekker Afdeling Wiskunde, VU

2 Zorguitgaven Verenigde Staten In 2007: $2.3 triljoen Voorspellingen 2011 & 2016: $3 & $4.2 triljoen Zorguitgaven zijn 4.3 maal de uitgaven aan nationale defensie In 2005: 16% van GDP (Gross Domestic Product) Nederland In 2003: 9.8% van GDP (=BNP) From: & Grol (2006). The commonwealth fund, Vol. 21

3 Zorguitgaven From: Dr. Royston, Presentation OR50 Conference

4 Zorgsector Kenmerken Zorg is een service Tegenstrijdige doelen: Prijs en kosten (efficiency) Kwaliteit van zorg Toegangstijden en wachttijden (proces) Fluctuaties en onzekerheid OR: rekenmethode voor afweging doelen en impact fluctuaties

5 Bronnen van gevaarlijke vertragingen Drie bronnen van gevaarlijke vertraging* SEH vertragingen Vertraging SEH arts; mediaan van 22 (1997) naar 30 min. (2004); bij hartaanvallen van 8 (1997) naar 14 min. (2004). Wachten op klinisch bed (gem 4.5 uur) Toegangstijden voor medische afspraken Wachten op verpleegkundige hulp To Err is Human (IOM); in VS aantal doden vanwege medische fouten geschat tussen 44,000 en 98,000. * Uit: Green (2008). Using Operations Research to Reduce Delays for Heathcare

6 Een aantal onderwerpen Unitlogistiek: Capaciteitsbepaling bij paralelle servers SEH Verpleegafdelingen (VE) Dynamische bedallocatie (kliniek) Plannen van electieve patiënten (polikliniek) Gezamenlijke resources (OK, MRI) Ketenlogistiek: Doorstroom patiënten Zorgpaden

7 Universitair medisch centrum

8 Operations Research Operations Research is de discipline van het toepassen van geavanceerde analytische methodes om te helpen processen binnen organisaties te verbeteren of te optimaliseren

9 Een wachtrijmodel: Erlang C Naar A.K. Erlang ( ) Afkomstig uit wachtrijtheorie (call centers) Kenmerken: Variatie in aankomsten klanten (patiënten) Variatie in bedieningsduur (behandeltijd) Aantal bedienden: C (bv bedden) Klant in wachtrij wanneer alle bedienden bezet Vb: call center met C telefoonlijnen

10 Wachttijden vs. bezetting Tradeoff tussen bezetting en wachttijd gemiddelde wachttijd 0% 20% 40% 60% 80% 100% bezetting

11 SEH*: toepassen van Erlang C Erlang C model (praktijk wel complexer) Tijdsafhankelijke aankomsten Gemiddelde SEH instroom 8% 7% Weekend Week 6% 5% 4% 3% Aandeel (%) 2% 1% 0% 00:00-00:59 01:00-01:59 02:00-02:59 03:00-03:59 04:00-04:59 05:00-05:59 06:00-06:59 07:00-07:59 08:00-08:59 09:00-09:59 10:00-10:59 11:00-11:59 12:00-12:59 13:00-13:59 14:00-14:59 15:00-15:59 16:00-16:59 17:00-17:59 18:00-18:59 19:00-19:59 20:00-20:59 21:00-21:59 22:00-22:59 23:00-23:59 Triage Tijdsinterval (uur) * Bron: BWI bedrijfscase 2008

12 SEH: tijdsafhankelijke aankomsten Gemiddelde SEH instroom 8% 7% Weekend Week 6% 5% 4% 3% Dienstrooster verpleegkundigen in 2008 Aantal verpleegkundigen Aandeel (%) 2% 1% 0% 00:00-00:59 01:00-01:59 02:00-02:59 03:00-03:59 04:00-04:59 05:00-05:59 06:00-06:59 07:00-07:59 08:00-08:59 09:00-09:59 10:00-10:59 11:00-11:59 12:00-12:59 13:00-13:59 14:00-14:59 15:00-15:59 16:00-16:59 17:00-17:59 18:00-18:59 19:00-19:59 20:00-20:59 21:00-21:59 22:00-22:59 23:00-23:59 Afstemmen personeelsinzet op zorgvraag Tijdsinterval (uur) Rooster weekend Rooster week 0 00:00-00:59 01:00-01:59 02:00-02:59 03:00-03:59 04:00-04:59 05:00-05:59 06:00-06:59 07:00-07:59 08:00-08:59 09:00-09:59 10:00-10:59 11:00-11:59 12:00-12:59 13:00-13:59 14:00-14:59 15:00-15:59 16:00-16:59 17:00-17:59 18:00-18:59 19:00-19:59 20:00-20:59 21:00-21:59 22:00-22:59 23:00-23:59 Tijdsinterval (uur)

13 patiënt 35 patiënt 36 patiënt 37 patiënt 38 patiënt 39 patiënt 40 >7 uur patiënt 32 patiënt 33 patiënt 34 niet bruikbaar eerst dataonderzoek Verblijftijd SEH in 2006 Gemiddelde verblijfstijden i-de SEH patiënt % 26.50% 27.64% % 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 15.22% 9.07% 5.70% 3.56% 2.60% gemiddelde verblijfstijd (uur) 0 patiënt 1 patiënt 2 patiënt 3 patiënt 4 patiënt 5 patiënt 6 patiënt 7 patiënt <1 uur 8 patiënt 9 patiënt 10 patiënt uur patiënt 12 patiënt 13 patiënt 14 patiënt 2-3 uur 15 patiënt 16 patiënt 17 patiënt 3-4 uur 18 patiënt 19 patiënt 20 patiënt uur patiënt 22 patiënt 23 patiënt 24 patiënt 5-6 uur 25 patiënt 26 patiënt 27 patiënt 6-7 uur 28 patiënt 29 patiënt % patiënt 31 i-de patiënt verblijftijd 7.32% 2.38% Aantal patiënten in %

14 SEH: triage* Selectie van patiënten op basis van urgentie In NL: Manchester Triage Systeem (symptomen belangrijker dan diagnose) Binnen urgentieklasse: FCFS * Bron: BWI werkstuk Matthijs Kooij

15 Triageproces

16 Triage data Verdeling van de urgentiekleuren: Gemiddelde behandelduur prioriteitsklassen: Bron: richtlijn Triage op de spoedeisende hulp

17 Zonder triage Resultaten Erlang C wachtrij* * Model komt niet geheel overeen met Erlang C met prioriteiten

18 Met triage Erlang C met prioriteiten Conclusie: Ruim voldoende capaciteit triage onnodig vanuit capaciteit Net voldoende capaciteit triage is effectief

19 Een aantal onderwerpen Unitlogistiek: Capacieteitsbepaling bij parallele servers SEH Verpleegafdelingen (VE) Dynamische bedallocatie (kliniek) Plannen van electieve patienten (polikliniek) Gezamenlijke resources (OK, MRI) Ketenlogistiek: Doorstroom patienten Zorgpaden

20 Een wachtrijmodel: Erlang B Kenmerken: Variatie in aankomsten klanten (patiënten) Variatie in bedieningsduur (behandeltijd) Aantal bedienden: C (bv bedden) Klant geweigerd wanneer alle bedienden bezet P c = ( λµ ) c / c! k ( λµ ) / k! k = 0 c Zorgvraag Vol? Instroom Zorgeenheid met X bedden Ontslag Weigeringen Ligduur

21 VE: toepassen van Erlang B Patientenstroom door zorgeenheid: Aankomsten = zorgvraag Bedieningsduur = ligduur (LOS) C bedden Overplaatsen/afzeggen OK wanneer afdeling vol P c = ( λµ ) c / c! k ( λµ ) / k! k = 0 c Zorgvraag Vol? Instroom Zorgeenheid met X bedden Ontslag Weigeringen Ligduur

22 Afdelingsgrootte, bedbezetting en weigerings% Bezettingsgraad (bij 5% weigering) Weigeringskans (bij 85% bezetting) Bezettingsgraad Weigeringskans Aantal bedden 0

23 Dynamische bedallocatie Homogene patiëntengroepen: Schaalvoordelen Bedden geheel uitwisselbaar maken Maar: Doorstroom verschillende specialismen garanderen Prioritering in patiënttypes Oplossing: Combinatie van oormerken en afdeling voor overstroom

24 VE: het weekend effect Getallenvoorbeeld: Instroom (gem 6 p/d): Doordeweeks: gemiddeld 7,2 patiënten p/d Weekend: gemiddeld 3 patiënten p/d ALOS = 4 days Gemiddeld vraag naar bedden: 24 Aantal operationele bedden: 28 Weigeringskans Erlang B: 6,7 %

25 VE weekend effect: weigeringskans 0.11 Weekly loss fraction in basic clinical ward 0.1 Erlang loss Basic ward loss fraction Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun time (in days) Opm: op basis van MOL benadering

26 Een aantal onderwerpen Unitlogistiek: Capacieteitsbepaling bij parallele servers SEH Verpleegafdelingen (VE) Dynamische bedallocatie (kliniek) Plannen van electieve patienten (polikliniek) Gezamenlijke resources (OK, MRI) Ketenlogistiek: Doorstroom patienten Zorgpaden

27 Ketenlogistiek Vaak: rekenen met gemiddelden (goede eerste stap) Belasting gehele ziekenhuis op strategisch niveau Veel aandacht i.v.m. zorgpaden Hoe om te gaan met fluctuaties en onzekerheid??

28 OK IC keten Impact van fluctuatiereductie electieve instroom bedbezetting fractie tijd dat het voorkomt spoed planbaar aantal bedden bezet Doel: bestuderen samenhang OK planning en IC belasting Ook: sessieverdeling over de dagen?

29 Benadering: Heavy traffic peakedness Opmerkingen: Relatie met Gini coëfficiënt? Variabiliteit: z stijgend in Impact z op ligduur hangt af van het teken van Bron: Whitt (1984)

30 `Conclusies OR en zorg kunnen hand in hand gaan, o.a. bij: Capaciteitbepaling (bij onzekerheid) Onderscheid patiëntengroepen (prioritering) Invloed van wijziging in in/uitstroom (o.a. tijdsafhankelijkheid) En meer logistieke principes

31 Logistieke uitgangspunten Uit: A.M. de Bruin/M. Rouppe van der Voort/E. Wijnands Het primaire zorgproces is leidend Logistiek & inhoud mogen nooit gescheiden worden Optimale zorg optimaal organiseren Albert Einstein: You can never solve a problem with the same mindset that created it in the first place