Kwalitatieve prestatieverschillen in de peiling wiskunde tweede graad algemeen secundair onderwijs Daniël Van Nijlen, Hanne Damen en Rianne Janssen

Transcriptie

1 Kwalitatieve prestatieverschillen in de peiling wiskunde tweede graad algemeen secundair onderwijs Daniël Van Nijlen, Hanne Damen en Rianne Janssen

2 Inhoud Inleiding Theoretisch kader Methode Resultaten Conclusie

3 Inleiding

4 Probleemstelling Eindtermen wiskunde tweede graad algemeen secundair onderwijs Eindtermen basisvorming: gelden voor alle leerlingen, ongeacht de studierichting Peiling 2011 vond opvallende verschillen in bereiken eindtermen voor o leerlingen uit verschillende optiegroepen o jongens en meisjes o voor leerlingen met andere thuistaal Duidelijk kwantitatieve prestatieverschillen

5 Onderzoeksvraag Zijn de prestatieverschillen tussen verschillende leerlinggroepen puur kwantitatief of vinden we ook indicaties voor kwalitatieve verschillen in prestaties voor wiskunde? Focus op: o o o Studierichting Geslacht Thuistaal

6 Theoretisch kader

7 Kwantitatieve versus kwalitatieve prestatieverschillen Kwantitatieve prestatieverschillen: verschillen in de mate van beheersing (meer of minder van hetzelfde; bijv. beter worden in het uitvoeren van bepaalde wiskundige regels) Kwalitatieve prestatieverschillen: verschillen in de aard van beheersing (bijv. gebruik nieuwe wiskundige regels)

8 100% Kwantitatief Kwantitatief + kwalitatief OPGAVEN moeilijkheidsgraad 0%

9 Genderverschillen wiskunde Genderverschillen in wiskundeprestaties zijn niet constant over het hele domein. Variëren naargelang factoren als leeftijd en SES van het gezin, maar ook naargelang de wiskundetaak (Penner & Paret, 2008; Van de gaer, Pustjens, Van Damme, & De Munter, 2008) o o Ma (1995): geen verschillen voor algebra, maar jongens beter voor meetkunde Van de gaer et al. (2008): zuiver berekeningen geen verschillen of in het voordeel van meisjes; probleemoplossende taken in het voordeel van jongens

10 Genderverschillen wiskunde Verschillen naargelang taak: kwalitatieve prestatieverschillen Algemene uitspraken over genderverschillen: o o weinig informatief deterministisch: realiteit is dat niet elk meisje als een typisch meisje op een toetsvraag zal antwoorden, focus op manifeste, vastliggende groepen niet altijd even informatief (Cohen & Bolt, 2005)

11 Methode Data Analyses

12 Data Peiling wiskunde einde tweede graad aso (2011) Getoetste eindtermen: basisvorming (gelden voor alle studierichtingen) Opgedeeld in drie clusters, totaal acht toetsen Totale steekproef: 3873 leerlingen, 171 scholen Matrixdesign: elke toets wordt door ongeveer 1500 leerlingen opgelost

13 Toetsen Drie clusters van toetsen: getallenleer, algebra en functies; meetkunde; statistiek Cluster getallenleer, algebra en functies: o Getallenleer en algebra o Reële functies o Functies van de eerste en de tweede graad o Problemen oplossen met algebra en functies Cluster statistiek: 1 toets

14 Analyses Mixture IRT-analyses: vaststellen aanwezigheid kwalitatieve prestatieverschillen Multilevelanalyses: koppeling klasselidmaatschap aan achtergrondgegevens o o Afhankelijke variabele: kans tot een bepaalde latente klasse te behoren Focus op studierichting, gender en thuistaal, maar andere achtergrondkenmerken worden mee in rekening gebracht (leerlingkenmerken: schoolse achterstand, leerbeperkingen; gezinskenmerken: aantal boeken thuis, SES; schoolkenmerken: concentratiegraad, schooltype, net)

15 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Per toets

17 Aantal leerlingen dat de eindtermen halen per leerlinggroep Toets Getallenleer en algebra Reële functies Functies van de 1 ste en 2 de graad Problemen oplossen met algebra en functies Statistiek Geslacht % a N b % a N b % a N b % a N b % a N b Jongen Meisje Thuistaal Nederlands Nederlands en ander Ander Optiegroep Economie Humane wetenschappen Klassieke talen Sport Wetenschappen a Percentage leerlingen dat de eindtermen haalt. b Totaal aantal leerlingen waarop percentage is gebaseerd.

19 Aantal latente klassen per toets Toets Aantal LK % lln LK1 % lln LK2 Getallenleer en algebra 1 (2PL-model) nvt nvt Reële functies Functies 1 ste en 2 e graad Problemen oplossen Statistiek

20 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Reële functies

21 Reële functies

22 Voorbeedlopgave 1

23 Reële functies ET25 Leerlingen leiden domein, bereik, nulwaarden, tekenverandering, stijgen, en dalen, extrema, symmetrie af uit de bekomen grafieken, vermeld in eindtermen 23 en 24.

24 Schaal 2 items peiling (vervolg) Verwerkingsniveau Aantal items Aantal items Feitenkennis Begripsvorming Reproductief toepassen Productief toepassen Van naar 0 ET _24_45 combinatie 0 Van ² naar 1 2_24_11 1 2_24_18 1 2_24_16 combinatie 1 2_24_15 ET 25 6 Domein, bereik 1 2_25_47 Nulwaarden 3 Teken(verandering) 2 Stijgen / dalen 0 Extrema 0 Symmetrie 0 Gecombineerde oefening domein en symmetrie 0 2_25_51 2_25_56 2_25_57 2_25_49 2_25_59

26 Reële functies ET24 Leerlingen bouwen vanuit de grafiek van de standaardfuncties f x x en f x x² de grafiek van de functies f x k, f x k, k f x op.

27 Schaal 2 items peiling (vervolg) Verwerkingsniveau Aantal items Aantal items Feitenkennis Begripsvorming Reproductief toepassen Productief toepassen Van naar 0 ET _24_45 combinatie 0 Van ² naar 1 2_24_11 1 2_24_18 1 2_24_16 combinatie 1 2_24_15 ET 25 6 Domein, bereik 1 2_25_47 Nulwaarden 3 Teken(verandering) 2 Stijgen / dalen 0 Extrema 0 Symmetrie 0 Gecombineerde oefening domein en symmetrie 0 2_25_51 2_25_56 2_25_57 2_25_49 2_25_59

29 Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens Reële functies Latente klasse 2 Variabele N COEF SF p sign. Intercept Geslacht Jongen 707 Meisje *** Thuistaal Exclusief Nederlands 1221 Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Studierichting Economie *** Grieks Grieks latijn Humane wetenschappen *** Latijn Sportwetenschappen Wetenschappen 422 Wetenschappen topsport Yeshiva Noot. Referentiecategorie;*p<.05; **p<.01; ***p<.001

30 Reële functies - samenvattend Bijna helft leerlingen ondervindt problemen bij: o nulwaarden o verschuivingen bij standaardfunctie f x x² Grotere kans specifieke problemen voor: o meisjes o leerlingen uit economie en humane wetenschappen (!) o niet voor lln met andere thuistaal

31 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Functies 1 ste en 2 e graad

32 Functies 1 ste en 2 e graad - samenvattend Bijna helft leerlingen problemen bij alle opgaven: o o enkel opgaven zonder berekeningen en die kunnen afgelezen worden min of meer onder de knie bepalen voorschrift eerstegraadsfunctie relatief makkelijk voor andere leerlingen, maar voor hen ook problematisch

33 Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens functies van de eerste en tweede graad Latente klasse 2 Variabele N COEF SF p sign. Intercept Geslacht Jongen 664 Meisje ** Thuistaal Exclusief Nederlands 1295 Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie *** Grieks Grieks latijn Humane wetenschappen *** Latijn Sportwetenschappen * Wetenschappen 337 Wetenschappen topsport Yeshiva

34 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Problemen oplossen

35 Problemen oplossen - samenvattend Aantal opgaven problematisch voor alle leerlingen (voornamelijk zelf voorschrift opstellen en interpreteren) Meer dan de helft leerlingen bovendien problemen bij: o opgaven met gebruik van tweedegraadsfuncties

36 Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens problemen oplossen met algebra en functies Latente klasse 2 Variabele N COEF SF p sign. Intercept Geslacht Jongen 675 Meisje *** Thuistaal Exclusief Nederlands 1199 Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie * Grieks Grieks latijn Humane wetenschappen *** Latijn Sportwetenschappen Wetenschappen 407 Wetenschappen topsport

37 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Statistiek

38 Statistiek - samenvattend Aantal opgaven problematisch voor alle leerlingen, bijv. boxplot, standaardafwijking Kwart leerlingen bovendien problemen bij: o o werken met frequenties relatieve frequenties interpreteren in termen van kansen

39 Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens statistiek Latente klasse 2 Variabele N COEF SF p sign. Intercept Geslacht Jongen 674 Meisje *** Thuistaal Exclusief Nederlands 1197 Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie Grieks Grieks latijn Humane wetenschappen *** Latijn Sportwetenschappen * Wetenschappen 406 Wetenschappen topsport

40 Conclusie

41 Conclusie Mixture IRT-analyses geven ons de mogelijkheid om naast kwantitatieve verschillen, ook kwalitatieve verschillen in de antwoordpatronen van leerlingen in kaart te brengen. Voor vier van de vijf onderzochte toetsen zijn er groepen van leerlingen die het moeilijk hebben met specifieke onderdelen van de toetsen. Mindere prestaties voor bepaalde groepen leerlingen niet enkel te wijten aan een lagere vaardigheid in het algemeen, maar eerder aan een specifieke lacune in de beheersing van de leerstof.

42 Conclusie Gender: meisjes voor alle toetsen hogere kans tot probleemgroep te behoren (5-11% hoger), al is de praktische impact hiervan mogelijk eerder beperkt. Studierichting: o humane wetenschappen over de hele lijn hogere kans specifieke problemen te ondervinden (17-43% hoger); voor aantal toetsen bijna een algemeen probleem o economie ook moeilijkheden voor een aantal toetsen, maar minder dramatisch Thuistaal: geen indicaties dat er binnen de toetsen specifieke zwakke punten zijn voor anderstaligen

43 Conclusie Eindtermen basisvorming: in praktijk blijken er grote verschillen in beheersing te bestaan naargelang de studierichting Niet enkel een probleem van bijspijkeren en meer oefening, maar er lijken een aantal fundamentele hiaten te zijn Hoe realistisch is het van de leerling en de leerkracht te verwachten dat dezelfde minimumnormen bereikt worden in een zeer divers programma met minder uren voor net zij die niet zo sterk zijn voor wiskunde? Gevolgen voor vervolgonderwijs voor leerlingen uit bepaalde studierichtingen

44 Contact Daniël Van Nijlen Steunpunt Toetsontwikkeling en Peilingen Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Dekenstraat 102 (bus 3773), 3000 Leuven, Belgium.