ONTWERPRAPPORT PAPER 5

Transcriptie

1 ONTWERPRAPPORT PAPER 5 VRAGEN BEANTWOORDEN AAN DE HAND VAN EEN STAPPENPLAN Naam auteur(s) Vakgebied Titel Onderwerp Opleiding Doelgroep Sleuteltermen Anneloes Leijenhorst, MSc. M&O Vragen beantwoorden aan de hand van een stappenplan Hanteren stappenplan van Vernooij (2003) bij oplossen problemen Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam 5 VWO leerlingen met keuzevak M&O stappenplan Links Bibliografische referentie Leijenhorst, A. (2015). Vragen beantwoorden aan de hand van een stappenplan. Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer Begeleider(s) Beoordelaar(s) indien bekend Mariska Min Vakdidacticus: Peter van der Veen Onderzoeker: Janna Fortuin Datum 10 juni 2015

2 PAPER 5 - EVALUATIE Vragen beantwoorden aan de hand van een stappenplan Student: Anneloes Leijenhorst Studentnummer:

3 1 SAMENVATTING VAN PAPER 1 Leerlingen laten punten liggen doordat ze bij het maken van opgaven vergeten hun uiteindelijke antwoord te controleren om te checken of ze met hun antwoord wel een antwoord geven op de vraag (stap 5 uit het stappenplan van Vernooij, 2003). Daarom ga ik ze een stappenplan aanleren, waarbij ik de volgende ontwerphypothese hanteer: Als ik het probleem dat leerlingen hun antwoord niet controleren aanpak door ze aan te leren vraagstukken omtrent het onderwerp NV op te lossen met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003), zal het resultaat zijn dat leerlingen hoger scoren op een toetsopgave over de NV (leerresultaat), en zullen de leerlingen vertrouwen krijgen in het zelfstandig kunnen oplossen van vraagstukken (leergedrag). Mijn ontwerp zal minimaal de volgende elementen bevatten: 1. Ik gebruik het stappenplan van Vernooij (2003), stap 1 tot en met 6; 2. Ik ga het stappenplan aanleren door betekenis op te bouwen, het stappenplan te achterhalen, te schematiseren en uit te proberen (Marzano en Miedema, 2014). Onthouden en automatiseren laat ik buiten beschouwing; 3. Mijn ontwerp zal 3,5 lessen (210 minuten) in beslag nemen; 4. Ik zal het ontwerp uitvoeren in een 5 VWO klas met 4 leerlingen; 5. Ik gebruik het vakdidactische onderwerp NV. Ik zal het effect van mijn interventie op leergedrag evalueren aan de hand van een learner report, en het effect op leerresultaat aan de hand van een toetsopgave over de NV die ik zowel voor als na de interventie laat maken. Ik gebruik een 5HAVO klas als controlegroep, waar ik de interventie niet uitvoer maar waar ik dezelfde toetsopgave ook twee keer af zal nemen. 2 PRESENTATIE EN ANALYSE VAN RESULTATEN Mijn onderzoek heeft zich gericht op het effect van het aanleren van een stappenplan (Vernooij, 2003) op zowel het leerresultaat (hoger scoren op een toetsopgave) als het leergedrag (vertrouwen in zelfstandig een opgave kunnen oplossen). De resultaten op deze twee onderdelen van het onderzoek zal ik in dit hoofdstuk bespreken en analyseren. 2.1 LEERRESULTAAT Onderzoeksvraag: Hebben de leerlingen na het volgen van mijn lessenserie over het stappenplan van Vernooij (2003) hoger gescoord op een toetsopgave over de NV? Ik heb deze onderzoeksvraag onderzocht door de leerlingen uit mijn onderzoeks- en controlegroep zowel voor de lessenserie als na de lessenserie een toetsopgave (zie bijlage 1) over het onderwerp NV te laten maken. Per leerling heb ik vervolgens punten per vraag toegekend (zie bijlage 2) aan de hand van het correctiemodel (zie bijlage 1). Deze resultaten heb ik vervolgens visueel weergegeven in tabellen en grafieken in bijlage 3. 2

4 Uit figuur 1 blijkt dat de leerlingen uit mijn onderzoeksgroep de toetsopgave tijdens de nameting beter hebben gemaakt dan tijdens de voormeting. De gemiddelde toetscijfers zijn tijdens de nameting met 2,4 punt toegenomen ten opzichte van de voormeting, een stijging in het gemiddelde toetscijfer van 36%. Figuur 1: Toetscijfers onderzoeks- en controlegroep Van de leerlingen uit mijn controlegroep hebben 3 van de 7 leerlingen de toetsopgave tijdens de nameting beter gemaakt dan tijdens de voormeting. Bij de overige 4 leerlingen is de toetsscore tijdens de nameting gelijk gebleven. De gemiddelde toetscijfers zijn tijdens de nameting met 1,0 punt toegenomen ten opzichte van de voormeting, een stijging in het gemiddelde toetscijfer tussen voor- en nameting van 17%. Figuur 2: Vergelijking tussen onderzoeks- en controlegroep Als ik de cijfers van mijn onderzoeksgroep vergelijk met die van mijn controlegroep, zie figuur 2, zie ik dat de leerlingen ook zonder het volgen van de lessenserie (controlegroep) een stijging in het gemiddelde toetscijfer laten zien. De stijging van het gemiddelde toetscijfer in de onderzoeksgroep is met 36% (2,4 punt) echter hoger dan in de controlegroep met 17% (1 punt). Daarnaast hebben alle leerlingen in mijn onderzoeksgroep (100%) een stijging in het toetscijfer laten zien, terwijl in mijn controlegroep 3 van de 7 leerlingen (43%) een stijging in het toetscijfer laten zien. De ander 4 van de 7 leerlingen (57%) hebben tijdens de nameting een zelfde score behaald dan tijdens de voormeting. 3

5 2.2 LEERGEDRAG Onderzoeksvraag: Hebben de leerlingen na het volgen van mijn lessenserie over het stappenplan van Vernooij (2003) vertrouwen in het zelfstandig kunnen oplossen van vraagstukken? Ik heb deze onderzoeksvraag onderzocht door de leerlingen uit mijn onderzoeksgroep na de lessenserie een learner report (zie bijlage 4) te laten invullen. De antwoorden per item van het learner report heb ik in bijlage 5 weergegeven en gegroepeerd in verschillende antwoordcategorieën (Verhoeven, 2014). Aangezien de eerste 4 items uit het learner report over het stappenplan gingen en de laatste 4 items over het zelfstandig oplossen van opgaven, heb ik de gegroepeerde antwoorden vervolgens weergegeven in twee mindmaps Figuur 3: Mindmap stappenplan (Ebbens en Ettekoven, 2013): een mindmap over het stappenplan en een mindmap over zelfstandig een opgave oplossen (zie bijlage 6). Bij de mindmap over het stappenplan, zie figuur 3, valt op dat dat de leerlingen alledrie het nut van de lessen over het stappenplan in hebben gezien, omdat het ze helpt gestructureerd een opgave op te lossen of om de bevestiging te krijgen dat ze een goede oplosstrategie hanteren. Leerlingen blijken het nog lastig te vinden om het rekenen uit te stellen, het liefst zouden ze daar direct mee beginnen. Daarnaast geeft een leerling aan dat hij het soms lastig vind in te schatten wat het verschil is tussen stappen, aangezien hij sommige stappen soms tegelijkertijd zet. Bij de mindmap over het zelfstandig oplossen van een opgave, zie figuur 4, valt op dat leerlingen aangeven aan dat het stappenplan ze houvast biedt en een goede oplosstrategie is om achter de hand te houden, en dat dit helpt in het Figuur 4: Mindmap zelfstandig opgave oplossen vertrouwen om opgaven zelfstandig te maken. Echter geven ze daarnaast ook aan dat ze door onvoldoende inzicht in de structuur van de lesstof en het lastig kunnen toepassen van de lesstof op nieuwe situaties in veel gevallen 4

6 twijfelen of ze zelfstandig opgaven op kunnen lossen. Uit het learner report komt dus niet expliciet naar voren dat het stappenplan de leerlingen vertrouwen geeft dat ze zelfstandig een opgave op kunnen lossen, maar meer dat het een middel is waardoor ze in de toekomst meer vertrouwen zouden kunnen krijgen. 3 CONCLUSIES EN DISCUSSIE Mijn ontwerphypothese was: Als ik het probleem dat leerlingen hun antwoord niet controleren aanpak door ze aan te leren vraagstukken omtrent het onderwerp NV op te lossen met behulp van het stappenplan van Vernooij (2003), zal het resultaat zijn dat leerlingen hoger scoren op een toetsopgave over de NV (leerresultaat), en zullen de leerlingen vertrouwen krijgen in het zelfstandig kunnen oplossen van vraagstukken (leergedrag). Op basis van mijn onderzoeksresultaten kan ik concluderen dat de leerlingen na het volgen van mijn lessenserie hoger hebben gescoord op de tweede toetsopgave over de NV, en dat het beoogde effect op het leerresultaat behaald is. Een belangrijke kanttekening hierbij is dat leerlingen die de lessenserie niet hebben gevolgd (controlegroep), ook hoger hebben gescoord tijdens de tweede toetsopgave. De stijging in het gemiddelde toetscijfer tussen voor- en nameting was in mijn onderzoeksgroep met 36% echter wel hoger dan in mijn controlegroep met 17%, een verschil wat toegeschreven zou kunnen worden aan het volgen van de lessenserie maar net zo goed aan andere factoren. Daarnaast kan ik op basis van mijn onderzoeksresultaten concluderen dat het hanteren van een stappenplan leerlingen niet expliciet vertrouwen geeft dat ze zelfstandig een opgave op kunnen lossen, maar dat het stappenplan meer een middel is waardoor ze in de toekomst meer vertrouwen zouden kunnen krijgen. Hiermee is het beoogde effect van mijn lessenserie op het zelfstandig kunnen oplossen van vraagstukken niet behaald. Het nut van het stappenplan wordt door alle leerlingen wel gezien, aangezien het hen helpt gestructureerd een opgave op te lossen of om de bevestiging te krijgen dat ze een goede oplosstrategie hanteren. 3.1 INVLOED VAN DE ONTWERPREGELS OP DE BEHAALDE ONDERZOEKSEFFECTEN 1. Ik gebruik het stappenplan van Vernooij (2003), stap 1 tot en met 6; In mijn lessenserie heb ik gebruik gemaakt van alle stappen uit het stappenplan van Vernooij (2003), zoals ik gepland had. Alle leerlingen geven in het learner report aan dat het werken met het stappenplan ze heeft geholpen om meer overzicht over opgaven te krijgen, en om ze bewust te maken van de stappen die gezet moeten worden richting de oplossing. Dit zou er toe geleid kunnen hebben dat de leerlingen uit mijn onderzoeksgroep tijdens de nameting hoger hebben gescoord op de toetsopgave dan de eerste keer. 2. Ik ga het stappenplan aanleren door betekenis op te bouwen, het stappenplan te achterhalen, te schematiseren en uit te proberen (Marzano en Miedema, 2014). Onthouden en automatiseren laat ik buiten beschouwing; In mijn lessenserie heb ik ingezoomd op het opbouwen van betekenis, achterhalen van de stappen, schematiseren en uitproberen. Dit zorgt ervoor dat het effect van mijn lessenserie op het hoger scoren op een toetsopgave (leerresultaat) en het hebben van vertrouwen in het zelfstandig kunnen oplossen van een opgave (leergedrag) minder sterk is dan als ik de leerlingen het stappenplan ook had laten automatiseren. Leerlingen weten nu hoe ze het stappenplan moeten toepassen, maar het is nog maar de vraag of ze dit automatisch bij elke opgave zullen toepassen en daardoor hoger zullen scoren op toetsvragen. In de nameting was dit ook zichtbaar bij de toetsresultaten van mijn onderzoeksgroep. Het 5

7 viel me op dat de leerlingen in mijn onderzoeksgroep alle stappen om tot de oplossing te komen netjes hadden uitgeschreven in de controlegroep hadden de leerlingen dit niet gedaan-, terwijl beide groepen dit tijdens de voormeting niet gedaan hadden. Echter waren de stappen die ze hadden uitgeschreven veelal de rekenkundige stappen (tussenberekeningen), en niet de stappen zoals voorgeschreven door Vernooij (2003). Daarnaast geeft het toepassen van het stappenplan de leerlingen op dit moment nog niet het volle vertrouwen dat ze opgaven zelfstandig kunnen oplossen (leergedrag), omdat ze zich het stappenplan nog onvoldoende eigen hebben kunnen maken. Het is een handig middel om in de toekomst meer vertrouwen te krijgen, maar dit vertrouwen is lastig te bewerkstelligen in 3 lessen. 3. Mijn ontwerp zal 3,5 lessen (210 minuten) in beslag nemen; Mijn lessenserie heeft 3,5 lessen in beslag genomen, waarbij ik de laatste halve les volledig heb gebruikt voor de nameting: het maken van de toetsopgave en het invullen van het learner report. Ik had aan de drie lessen over het stappenplan ruim voldoende om alle stappen inhoudelijk te behandelen. De korte duur van de lessenserie zorgt er net zoals bij ontwerpregel 2 voor dat het het effect van mijn lessenserie op het hoger scoren op een toetsopgave (leerresultaat) en het hebben van vertrouwen in het zelfstandig kunnen oplossen van een opgave (leergedrag) minder sterk is dan als ik meer tijd had gehad en meerdere lessen had kunnen terugkomen op het stappenplan. 4. Ik zal het ontwerp uitvoeren in een 5 VWO klas met 4 leerlingen; Ik heb de lessenserie uitgevoerd in mijn 5 VWO klas. Aangezien er 1 leerling gestopt is met het vak M&O bestond mijn onderzoeksgroep tijdens deze lessenserie uit 3 in plaats van 4 leerlingen. Omdat er zo weinig leerlingen in deze klas zitten was er veel tijd om uitgebreid stil te staan bij alle stappen, en kon ik alle leerlingen bij elke vraag persoonlijk hun antwoord laten toelichten. Deze extra aandacht voor elke individuele leerling heeft er denk ik onder andere toe geleid dat de leerlingen uit de onderzoeksgroep tijdens de nameting hoger hebben gescoord op de toetsopgave, en dat ze bij het invullen van het learner report aangaven een goede oplosstrategie hadden geleerd om in de toekomst zelfstandig een opgave te kunnen oplossen. 5. Ik gebruik het vakdidactische onderwerp NV. Alle drie de lessen uit mijn lessenserie hebben qua inhoudelijke lesstof gedraaid om het onderwerp NV. De NV is een onderwerp wat elk jaar ruim vertegenwoordigd is in het M&O eindexamen (Syllabus CE M&O 2015), en blijkt voor veel leerlingen een lastig onderwerp. Door heel bewust stil te staan bij oplossingsstrategieën in plaats van uitleg over begrippen en het maken van berekeningen, denk ik dat de leerlingen beter voorbereid zijn om deze lastige opgaven op een gestructureerde manier op te lossen tijdens de toets en op de examens. 3.2 INVLOED VAN UITVOERING LESSENSERIE OP DE BEHAALDE ONDERZOEKSEFFECTEN Het is me gelukt mijn lessenserie in 3,5 lessen uit te voeren, en ik heb alle inhoud behandeld die ik behandeld had willen hebben. De grootste afwijking van mijn lesplan, het werken in drietallen als ik gepland had dat leerlingen in tweetallen zouden werken, heeft geen effect gehad op de behaalde onderzoekseffecten, aangezien de leerlingen alsnog met een hoge time-on-task (Ebbens en Ettekoven, 2013) het stappenplan aangeleerd hebben gekregen en het leerresultaat dus niet verloren is gegaan. Aangezien de groep erg klein was, gaf het werken in drietallen niet meer onrust dan het werken in 6

8 tweetallen, en kon ik er goed op toezien dat de leerlingen alledrie actief aan het werk waren tijdens deze fasen van de les. De andere afwijkingen van mijn lesplan (zie hiervoor paper 4) hebben allemaal te maken met tijd en planning. Bepaalde lesonderdelen kosten meer, of minder tijd dan ik vooraf had ingepland. Echter kwam ik geen moment in tijdnood, en heb ik alles wat ik had willen behandelen kunnen behandelen. Dit heeft zelfs een positieve bijdrage aan mijn onderzoekseffecten gehad, aangezien ik aan kon sluiten bij de behoeften van de leerlingen, en langer stil kon staan bij onderwerpen waar dat nodig was en door sneller door te gaan als bepaalde onderwerpen al duidelijk waren. 3.3 INVLOED VAN MEETININSTRUMENTEN EN METINGEN OP DE BEHAALDE ONDERZOEKSEFFECTEN Alle drie de leerlingen uit mijn onderzoeksgroep hebben beide opgaven gemaakt, waardoor ik kan analyseren of mijn lessenserie heeft bijgedragen aan een verbetering van het leerresultaat (het hoger scoren op de toetsopgave). Door ook de controlegroep beide opgaven te laten maken, is daarnaast de interne validiteit van mijn onderzoek (Verhoeven, 2014) gewaarborgd omdat ik kan zien of leerlingen die de lessenserie niet gevolgd hebben zelfstandig ook tot een verbetering van het leerresultaat gekomen zouden zijn. Ik ben bij het afnemen van de tweede toetsopgave afgeweken van mijn onderzoeksplan, aangezien ik wilde voorkomen dat leerlingen een antwoord uit hun hoofd gingen leren in plaats van opnieuw te gaan rekenen. Ik heb daarom de naam van het bedrijf veranderd van Resim naar Djoezzz en ik heb de getallen op de balans en resultatenrekening aangepast. Aanpassing van de naam van het bedrijf en de getallen in de toetsopgave heeft geen negatief effect op de betrouwbaarheid (Verhoeven, 2014) van mijn meting van leerresultaat, aangezien ik nog steeds exact dezelfde som en oplosvaardigheden toets. De kleine aanpassingen leiden zelfs tot een hogere betrouwbaarheid, omdat de leerlingen de optie wordt ontnomen om het antwoord uit het hoofd te leren en direct op te schrijven in plaats van de som te begrijpen en uit te rekenen. Door de leerlingen eerst te laten oefenen met een oefen learner report, zijn ze gewend dit soort vragenlijsten in te vullen en weten ze bij het echte learner report wat er van ze verwacht wordt. Hiermee is de meting van het leergedrag via een learner report betrouwbaarder (Verhoeven, 2014) geworden. Echter zou een meting middels een learner report nog veel vaker uitgevoerd moeten worden om een volledig betrouwbaar beeld te krijgen. 3.4 DISCUSSIE Mijn onderzoeksgroep dusdanig klein, dat de resultaten van mijn onderzoek niet generaliseerbaar zijn (Verhoeven, 2014). Ik kon de data groeperen en ik kon er bij de toetsresultaten zelfs percentages aan koppelen, maar om betrouwbare uitspraken te kunnen doen zou ik over een grotere populatie moeten beschikken en zou de meting bij voorkeur op verschillende tijdstippen uitgevoerd moeten worden. Daarnaast was de beschikbare tijd waarin de lessenserie uitgevoerd moest worden met 3 lessen beperkt, en is het lastig om in deze korte tijd het beoogde leerresultaat (hogere toetsscore) en leergedrag (vertrouwen in zelfstandig kunnen oplossen van opgave) te bewerkstelligen. Als ik me had gefocust op 1 stap uit het stappenplan, had ik dan misschien wel toegekomen aan het onthouden en laten automatiseren van die stap? Uit de resultaten blijkt dat de leerlingen ook zonder het volgen van de lessenserie hun toetsresultaat verbeterd hebben. Het feit dat mijn onderzoeksgroep zichzelf meer verbeterd heeft dan de controlegroep zou toegewezen kunnen worden aan het volgen van de lessenserie, maar dit zou ook kunnen komen door de extra aandacht voor het onderwerp NV die tijdens deze lessenserie aan de 7

9 leerlingen gegeven is. Extra oefening met een onderwerp zou ook een goede reden kunnen zijn dat de leerlingen in mijn onderzoeksgroep beter scoren. Dit zou dus kunnen betekenen dat de lessenserie over het stappenplan niet eens nodig hoeft te zijn, als er maar 3 lessen extra aandacht besteed wordt aan het onderwerp op welke wijze dan ook. Daarnaast zegt een hogere toetsscore niet of een stappenplan is toegepast, alleen of de lessen over een stappenplan wellicht hebben geleid tot meer structuur of begrip en daardoor tot een hogere toetsscore. Goed hanteren van de oplosstrategie kan er nog steeds toe leiden dat je geen punten voor de toetsvraag haalt, omdat je niet over de juiste kennis beschikt. Dan lijkt de lessenserie volgens mijn meetinstrument geen effect te hebben, terwijl dit wel degelijk het geval kan zijn geweest. Dit betekent dat het meetinstrument om het effect op leerresultaat te meten minder valide is dan ik voorafgaand aan deze lessenserie had gedacht. Het learner report geeft goed weer wat de leerervaring van de leerlingen is geweest, maar deze ging voor de helft over het stappenplan in plaats van over vertrouwen in zelfstandig een opgave kunnen oplossen. Ik had het geluk dat leerlingen zelf begonnen over het aspect vertrouwen bij beantwoording van de verschillende items, maar het had maar zo gekund dat de leerlingen alleen bij item 8 iets zouden zeggen over vertrouwen. De validiteit van deze meting is hiermee zwak. Ik had andere items kunnen gebruiken in mijn learner report om vertrouwen volledig valide te kunnen meten, of ik had naast het learner report nog andere metingen kunnen uitvoeren om vertrouwen te kunnen meten. 4 SUGGESTIES VOOR HERONTWERP Als ik dit onderzoek nog een keer uit zou moeten voeren, zou ik ervoor zorgen dat je over een grote onderzoeksgroep beschikt. Ik zou de lessenserie afnemen in zowel een grote HAVO als een VWO klas, zodat ook het verschil tussen HAVO en VWO onderzocht kan worden. Daarnaast zou ik de lessenserie uitbreiden, zodat het werken met het stappenplan bij de leerlingen geautomatiseerd kan worden. Ik zou na de 3 lessen over het stappenplan elke les daarna kort terugkomen op het stappenplan, gedurende tenminste 4 weken. Alleen dan kunnen de leerlingen zich deze oplosstrategie eigen maken, en zal het effect op leerresultaat en leergedrag ook sterker zijn. Ik zou de meting op leerresultaat aanpassen, door te kijken naar de manier waarop de leerlingen antwoord geven op toetsvragen, in plaats van de hoeveelheid punten die ze halen op toetsvragen. Het gaat me namelijk bij dit stappenplan niet zozeer om het goede antwoord, maar meer om de oplosstrategie die ik wil dat ze hanteren. Goed hanteren van de oplosstrategie kan er nog steeds toe leiden dat je geen punten voor de toetsvraag haalt, omdat je niet over de juiste kennis beschikt. Ik zou de meting op leergedrag ook aanpassen, door alle items in het learner report te laten gaan over vertrouwen in het zelfstandig kunnen oplossen van een opgave. Daarnaast zou ik zowel voor- als achteraf korte interviews houden met enkele leerlingen, om ze te bevragen in hoeverre ze denken zelfstandig in staat te zijn opgaven op te kunnen lossen. Het effect van de lessenserie op leergedrag wordt op deze manier beter zichtbaar. 5 TERUGBLIK Na uitvoering van de lessenserie en mijn onderzoek kan ik zeggen dat mijn leerlingen iets geleerd hebben, waarvan ze zelf het nut inzien. Ik zie dat leerlingen nu gestructureerder aan de slag zijn bij het oplossen van opgaven, en steeds meer inzien dat stap voor stap een opgave oplossen bij de moeilijke opgaven essentieel is om er zelfstandig uit te kunnen komen. Ik ben ervan overtuigd dat zolang ik blijf terugkomen op het stappenplan, de leerlingen hier profijt van gaan hebben bij het maken van al hun toetsen in de 8

10 toekomst. Ik zal hier tijdens mijn lessen richting einde schooljaar dan ook regelmatig op terug gaan komen, zodat het bij de leerlingen niet wegzakt. Naast het feit dat de leerlingen iets geleerd hebben van mijn lessenserie, heb ik ook veel geleerd. Allereerst heb ik geleerd hoe belangrijk het aanleren van oplosvaardigheden is, terwijl dit nauwelijks onderwezen wordt. Een gebrek aan oplosvaardigheden was ook de aanleiding in paper 1 om mijn onderzoek uit te voeren, maar dit kwam meer voort uit mijn eigen wens leerlingen oplosvaardigheden aan te leren en leerlingen te stimuleren opgaven gestructureerder op te lossen dan uit de behoefte van de leerlingen. Ik merk nu dat de leerlingen zelf ook enorm veel behoefte hebben aan begeleiding op leeren oplosstrategieën, ook omdat ze me dit hebben teruggegeven na de uitvoering van de lessenserie. Ik denk dat dit een onderbelicht onderwerp is in de vakdidactische literatuur, aangezien leerlingen uit zichzelf niet snel aan zullen geven dat ze minder goed zijn in het hanteren van oplosstrategieën. Leerlingen weten vaak niet van het bestaan van deze strategieën af, en het is naar mijn mening dan ook de taak van de docent om hier in de lessen meer focus op te leggen. Ik denk dat dit vanuit de overheid ook de verwachting is dat docenten dat doen, aangezien het oplossen van problemen een vaardigheid is die verondersteld wordt aanwezig te zijn als de leerlingen hun examen maken (Syllabus CE M&O 2015). Daarnaast is me opnieuw gebleken hoe belangrijk basiskennis is bij het vak M&O. Bij andere vakken kun je leren door het veel te doen, maar bij M&O moet je over bepaalde basiskennis beschikken wil je moeilijkere opgaven kunnen maken. Een stappenplan om tot de oplossing te komen werkt in dat geval minder goed, aangezien de basiskennis rondom een onderwerp eerst voldoende aanwezig zal moeten zijn voordat er met oplossingsstrategieën gewerkt kan gaan worden. Volgens Vernooij (2003) is de rol van de docent verschoven van het uitleggen van de oplossing naar het uitleggen en aanleren van werkwijzen zodat de leerlingen zelfstandig tot oplossingen kunnen komen. Dit ben ik na de uitvoering van dit onderzoek niet helemaal met hem eens. Ik ben van mening dat uitleg en begeleiding van de docent beiden even belangrijk zijn voor het behalen van een optimaal leerresultaat. 9

11 BIJLAGE 1 TOETSOPGAVE EN UITWERKINGEN TOETSOPGAVE VOORAF Bron: HAVO Eindexamen 2013:I De handelsonderneming Resim in Noordwijk heeft per 31 december 2013 de volgende balans na winstverdeling opgesteld. D Balans Resim (x 1.000,-) C Gebouwen Eigen vermogen Inventaris 900 Hypothecaire lening Bestelauto's 650 Onderhandse lening 500 Voorraden Crediteuren Debiteuren Te betalen bedragen 40 Liquide middelen De resultatenrekening over 2013 ziet er als volgt uit. Resultatenrekening Resim (x 1.000,-) Inkoopwaarde verkopen Opbrengst verkopen Afschrijvingskosten 420 Interestkosten 330 Overige kosten Nettowinst

12 De directie van Resim vindt dat de liquiditeit, solvabiliteit en rentabiliteit van de onderneming verbeterd dient te worden. Daartoe zal in 2014 een aantal maatregelen worden genomen. 1. Wat wordt verstaan onder de liquiditeit van een onderneming? (1 pt) 2. Bereken de current ratio van Resim per 31 december 2013 (in één decimaal nauwkeurig). (1 pt) 3. Bereken de solvabiliteit per 31 december 2013 (in één decimaal nauwkeurig). (1 pt) Resim verwacht in 2014 dezelfde omzet als in Het totale bedrag aan nettowinst en interestkosten zal in 2014 naar verwachting gelijk zijn aan het bedrag in Bereken de gemiddelde brutowinstmarge als percentage van de omzet in 2 decimalen nauwkeurig. (1 pt) Resim overweegt de brutowinstmarge te verbeteren door een verhoging van de verkoopprijs van de producten. 5. In welk geval zal een hogere brutowinstmarge niet leiden tot een hogere brutowinst? (2pt) Er wordt verwacht dat na het doorvoeren van de maatregelen de rentabiliteit van het eigen vermogen over % hoger zal zijn dan over Voor de beantwoording van vraag 6 moet worden aangenomen dat de balansbedragen per 31 december 2013 als gemiddelden voor het gehele jaar 2013 gelden. 6. Bereken de verwachte rentabiliteit van het eigen vermogen over 2014 (in één decimaal nauwkeurig). UITWERKING TOETSOPGAVE VOORAF Totaal: maximaal 7 punten (1) 1. De mate waarin een onderneming in staat is haar kortlopende schulden op korte termijn te voldoen. (1) 2. CR = ( )/( ) = 1,4 (1) 3. EV/VV = /( ) = 0,4 TV/VV = 1,4 (1) 4. Brutowinst = = ( / ) x 100% = 20,23% (1) 5. Als door de prijsverhoging de afzet zoveel daalt dat de brutowinst lager uitkomt dan in de situatie vóór de prijsverhoging. (2) 6. REV over 2013 is: ( / ) x 100% = 6,1% Stijging is 50% dus is de verwachte REV in 2014: 6,1% + 50% x 6,1% = 9,2%. 11

13 TOETSOPGAVE ACHTERAF Bron: HAVO Eindexamen 2013:I - aangepast Handelsonderneming Djoezzz heeft per 31 december 2013 de volgende balans na winstverdeling opgesteld. D Balans Djoezzz (x 1.000,-) C Gebouwen Eigen vermogen Inventaris 900 Hypothecaire lening Bestelauto's 550 Onderhandse lening 400 Voorraden Crediteuren Debiteuren Te betalen bedragen 40 Liquide middelen De resultatenrekening over 2013 ziet er als volgt uit. Resultatenrekening Djoezzz (x 1.000,-) Inkoopwaarde verkopen Opbrengst verkopen Afschrijvingskosten 420 Interestkosten 730 Overige kosten Nettowinst De directie van Djoezzz vindt dat de liquiditeit, solvabiliteit en rentabiliteit van de onderneming verbeterd dient te worden. Daartoe zal in 2014 een aantal maatregelen worden genomen. 1. Wat wordt verstaan onder de liquiditeit van een onderneming? (1 pt) 12

14 2. Bereken de current ratio van Djoezzz per 31 december 2013 (in één decimaal nauwkeurig). (1 pt) 3. Bereken de solvabiliteit per 31 december 2013 (in één decimaal nauwkeurig). (1 pt) Djoezzz verwacht in 2014 dezelfde omzet als in Het totale bedrag aan nettowinst en interestkosten zal in 2014 naar verwachting gelijk zijn aan het bedrag in Bereken de gemiddelde brutowinstmarge als percentage van de omzet in 2 decimalen nauwkeurig. (1 pt) Djoezzz overweegt de brutowinstmarge te verbeteren door een verhoging van de verkoopprijs van de producten. 5. In welk geval zal een hogere brutowinstmarge niet leiden tot een hogere brutowinst? (2pt) Er wordt verwacht dat na het doorvoeren van de maatregelen de rentabiliteit van het eigen vermogen over % hoger zal zijn dan over Voor de beantwoording van vraag 6 moet worden aangenomen dat de balansbedragen per 31 december 2013 als gemiddelden voor het gehele jaar 2013 gelden. 6. Bereken de verwachte rentabiliteit van het eigen vermogen over 2014 (in één decimaal nauwkeurig). UITWERKING TOETSOPGAVE ACHTERAF Totaal: maximaal 7 punten (1) 1. De mate waarin een onderneming in staat is haar kortlopende schulden op korte termijn te voldoen. (1) 2. CR = ( )/( ) = 1,4 (1) 3. EV/VV = /( ) = 0,4 TV/VV = 1,4 (1) 4. Brutowinst = = ( / ) x 100% = 24,4% (1) 5. Als door de prijsverhoging de afzet zoveel daalt dat de brutowinst lager uitkomt dan in de situatie vóór de prijsverhoging. (2) 6. REV over 2013 is: ( / ) x 100% = 6,1% Stijging is 50% dus is de verwachte REV in 2014: 6,1% + 50% x 6,1% = 9,2%. 13

15 BIJLAGE 2 RESULTATEN TOETSOPGAVE Per leerling (uit zowel mijn onderzoeks- als controlegroep) heb ik punten per vraag uit de toetsopgave toegekend aan de hand van het correctiemodel (zie bijlage 1). In totaal kunnen er 7 punten voor de toetsopgave gehaald worden. Als een leerling dus 7 punten in totaal haalt krijgt hij een 10. Om tot het eindcijfer te komen hanteer ik de volgende formule: (aantal punten/7) * 10 = eindcijfer. Voormeting - Onderzoeksgroep Max aant. punten Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 vraag 4 vraag 5 vraag 6 Totaal Cijfer Nina ,7 Mohamed ,6 Sam ,7 Voormeting - Controlegroep Max aant. punten Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 vraag 4 vraag 5 vraag 6 Totaal Cijfer Maud ,1 Amber ,3 Loek ,6 Rein ,3 Ernst ,7 Busra ,7 Jasper ,7 Nameting - onderzoeksgroep Max aant. punten Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 vraag 4 vraag 5 vraag 6 Totaal Cijfer Nina ,6 Mohamed Sam ,6 14

16 Nameting - controlegroep Max aant. punten Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 vraag 4 vraag 5 vraag 6 Totaal Cijfer Maud ,1 Amber ,3 Loek Rein ,6 Ernst ,7 Busra ,1 Jasper ,7 15

17 Toetscijfer Paper 5 - Evaluatie BIJLAGE 3 ANALYSE RESULTATEN TOETSOPGAVE Voor de analyse van de resultaten van de toetsopgave heb ik de verschillen tussen de eindcijfers van de voor- en nameting in een tabel weergeven, en visueel in de vorm van een grafiek. Dit heb ik gedaan voor zowel de onderzoeksgroep als de controlegroep. Uiteindelijk heb ik de verschillen tussen de voor- en nameting van mijn onderzoeksgroep vergeleken met die van mijn controlegroep, zodat ik vast kon stellen of een eventuele verandering in score ook zonder de interventie gerealiseerd zou zijn geweest. Aangezien beide groepen erg klein zijn heb ik naast onderstaande analyse geen verdere kwantatieve data-analyse toegepast op deze data aangezien ik daarvoor meer data nodig heb om tot representatieve resultaten te komen (Verhoeven, 2014). Onderzoeksgroep Cijfer voor Cijfer na Verschil % Nina 5,7 8,6 2,9 + 51% Mohamed 8,6 10 1,4 + 16% Sam 5,7 8,6 2,9 + 51% Gemiddeld 6,7 9,1 2,4 + 36% Alle drie de leerlingen uit mijn onderzoeksgroep hebben de tweede keer de toetsopgave beter gemaakt dan de eerste keer. De cijfers stegen tijdens de nameting voor 2 leerlingen met 51%, en voor 1 leerling met 16%. De gemiddelde toetscijfers zijn tijdens de nameting met 2,4 punt toegenomen, een stijging in het gemiddelde toetscijfer tussen voor- en nameting van 36%. Scores toetsopgave NV - onderzoeksgroep Nina Mohamed Sam Leerling Voormeting Nameting Verschil 16

18 Toetscijfer Paper 5 - Evaluatie Controlegroep Cijfer voor Cijfer na Verschil % Maud 7,1 7,1 0 - Amber 4,3 4,3 0 - Loek 8,6 10 1,4 + 16% Rein 4,3 8,6 4, % Ernst 5,7 5,7 0 - Busra 5,7 7,1 1,4 + 25% Jasper 5,7 5,7 0 - Gemiddeld 5,9 6,9 1,0 + 17% Vier van de 7 leerlingen uit mijn controlegroep hebben de tweede keer de toetsopgave niet beter maar ook niet slechter gemaakt dat de eerste keer. Ze hadden twee keer hetzelfde cijfer voor de toets. Drie van de 7 leerlingen hebben de toetsopgave de tweede keer beter gemaakt dan de eerste keer. De cijfers van deze 3 leerlingen stegen tijdens de nameting met respectievelijk 16%, 25% en 100%. De gemiddelde toetscijfers zijn tijdens de nameting met 1,0 punt toegenomen, een stijging in het gemiddelde toetscijfer tussen voor- en nameting van 17% Scores toetsopgave NV - controlegroep Maud Amber Loek Rein Ernst Busra Jasper Leerling Voormeting Nameting Verschil 17

19 Procentuele verandering Toetscijfer Paper 5 - Evaluatie Onderzoeksgroep versus Controlegroep De stijging van het gemiddelde toetscijfer is in de onderzoeksgroep met 36% hoger dan de stijging van het gemiddelde toetscijfer in de controlegroep met 17%. Gemiddeld toetscijfer Cijfer voor Cijfer na Verschil % Onderzoeksgroep 6,7 9,1 2,4 + 36% Controlegroep 5,9 6,9 1,0 + 17% Gemiddeld toetscijfer 9,1 6,7 6,9 5,9 2,4 1 Onderzoeksgroep Controlegroep Groep Voormeting Nameting Verschil In mijn onderzoeksgroep hebben alle leerlingen (100%) een stijging in het toetscijfer laten zien, terwijl in mijn controlegroep 3 van de 7 leerlingen (43%) een stijging in het toetscijfer laten zien en de andere 4 van de 7 leerlingen (57%) de tweede keer hetzelfde cijfer als de eerste keer hebben gehaald. Individuele resultaten Daling % Gelijk % Stijging % Onderzoeksgroep % Controlegroep % 3 43% 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Verandering Individueel toetscijfer 100% 57% 43% Daling Gelijk Stijging Verandering toetscijfer tov voormeting Onderzoeksgroep Controlegroep 18

20 BIJLAGE 4 LEARNER REPORT Beste leerlingen, Hieronder staan een aantal vragen waarbij jij de zinnen moet aanvullen. Er zijn geen goede of foute antwoorden, alles wat jij belangrijk vindt mag je opschrijven. Ik stel jullie deze vragen zodat ik kan beoordelen of de lessen over het stappenplan bij jullie zijn overgekomen en hoe ik mijn lessen kan verbeteren. Ik heb ontdekt dat als ik het stappenplan volg dat ik Het maken van een stappenplan heeft mij geholpen om.. Wat ik bij het stappenplan nog lastig vind is dat Maak de volgende zin af: De lessen over het stappenplan vond ik wel/niet* (doorhalen wat niet van toepassing is) nuttig, want.. 19

21 Ik heb ontdekt dat als ik zelfstandig een opgave moet oplossen dat ik.. Het oefenen met het zelfstandig maken van toets/examenopgaven heeft mij geholpen om.. Wat ik bij het zelfstandig oplossen van een opgave nog lastig vind is dat.. Maak de volgende zin af: Het stappenplan heeft mij meer/minder* (*doorhalen wat niet van toepassing is) vertrouwen gegeven dat ik zelfstandig een opgave kan oplossen omdat.. 20

22 BIJLAGE 5 UITKOMSTEN LEARNER REPORT De resultaten van een learner report geven een kwalitatief beeld over hoe de leerlingen het leren ervaren hebben. Om deze kwalitatieve data te analyseren, heb ik de antwoorden per item van het learner report gegroepeerd indien mogelijk (zie de vetgedrukte antwoordcategorieën). Op deze manier kan ik per item van het learner report zien welke verschillende antwoordcategorieën naar voren komen. Item 1 Ik heb ontdekt dat als ik het stappenplan volg dat ik: Item 2 - Er vaak gewoon uit kom! Ik kan opgaven oplossen waar ik anders op vast zou lopen (Nina); -> categorie opgave eenvoudiger - Minder zenuwachtig ben bij het maken van een toetsopgave, omdat ik weet welke stappen ik moet zetten (Sam); -> categorie overzicht - Eigenlijk gewoon doe wat ik altijd al deed, het enige verschil is dat ik nu uitgebreider stilsta bij alle stappen (Mohamed). -> categorie bewustwording Het maken van een stappenplan heeft mij geholpen om: - Me goed voor te bereiden op de toets door opgaven stapje voor stapje te maken (Mohamed); -> categorie oplosvaardigheden - Even rustig stil te staan bij wat er gevraagd wordt en hoe ik dit aan ga pakken, in plaats van direct te beginnen met rekenen (Nina); -> categorie overzicht - Te leren hoe ik een opgave goed kan beantwoorden (Sam). -> categorie oplosvaardigheden Item 3 Wat ik bij het stappenplan nog lastig vind is dat: Item 4 - Ik eigenlijk het liefst direct zou beginnen met oplossen in plaats van eerst naar al die stappen te kijken (Nina); -> categorie uitstel rekenen - Sommige stappen bijna niet los van elkaar te zetten zijn, soms lijken stap 1 en 2 of 3 en 4 wel samen te vallen (Mohamed); -> categorie verschil tussen stappen - Ik soms toch automatisch begin met rekenen, zonder dat ik een stap gezet heb (Sam). -> categorie uitstel rekenen Maak de volgende zin af: De lessen over het stappenplan vond ik wel/niet* (doorhalen wat niet van toepassing is) nuttig, want: - WEL: we hebben nooit lessen over hoe opgaven aan te pakken (Nina); -> categorie WEL: structuur - WEL: ik heb het gevoel dat dit stappenplan me meer overzicht en structuur geeft voor alle opdrachten die nog gaan komen (Sam); -> categorie WEL: structuur - WEL: ik had aan de hand van het kaartje er zelf ook wel uitgekomen denk ik, maar toch een fijne bevestiging dat ik het goed doe (Mohamed). -> categorie WEL: bevestiging 21

23 Item 5 Ik heb ontdekt dat als ik zelfstandig een opgave moet oplossen dat ik: - Er vaak wel uit kom (Mohamed); -> categorie bevestiging - Altijd een beetje zenuwachtig word of ik de juiste formules op het juiste moment toepas (Sam); - > categorie twijfel - Snel begin te twijfelen of ik het wel goed doe (Nina). -> categorie twijfel Item 6 Het oefenen met het zelfstandig maken van toets/examenopgaven heeft mij geholpen om: - Me goed voor te bereiden op de toets (Sam); -> categorie voorbereiding op toets - Te weten wat ik al weet en wat ik nog goed moet leren (Mohamed); -> categorie voorbereiding op toets - Vertrouwen te krijgen dat als ik maar vaak genoeg oefen, ik steeds beter word in het maken van opgaven (Nina). -> categorie vertrouwen Item 7 Wat ik bij het zelfstandig oplossen van een opgave nog lastig vind is dat: Item 8 - Er in dit boek heel veel ingewikkelde dingen zijn, waardoor het soms een chaos in mijn hoofd wordt (Nina); -> categorie structuur leerstof - Dit boek heel veel formules heeft die allemaal op elkaar lijken en ik soms niet kan onthouden (Mohamed); -> categorie structuur leerstof - Ik vaak wel snap hoe ik de opgave moet oplossen, maar alles niet altijd goed kan toepassen waardoor ik toch fouten maak (Sam). -> categorie toepassen leerstof Maak de volgende zin af: Het stappenplan heeft mij meer/minder* (*doorhalen wat niet van toepassing is) vertrouwen gegeven dat ik zelfstandig een opgave kan oplossen omdat: - MEER: ik heb nu meer houvast door het stappenplan, en dat maakt me zekerder bij het beantwoorden van een opgave (Sam); -> categorie MEER: houvast - MEER: ik weet hoe ik op een goede manier een opgave op kan lossen, en dit stappenplan kan ik zelfs ook bij economie of wiskunde gebruiken (Nina); -> categorie MEER: houvast - NIET MEER NIET MINDER: het stappenplan geeft me niet meer vertrouwen, maar is wel een handig ding om op terug te vallen mocht ik het niet meer weten (Mohamed). -> categorie GELIJK: optie achter de hand 22

24 BIJLAGE 6 ANALYSE UITKOMSTEN LEARNER REPORT Op basis van de antwoordcategorieën per item uit het learner report (zie bijlage 5), heb ik voor item 1, 2, 3 en 4 een mindmap (Ebbens en Ettekoven, 2013) gemaakt, om visueel weer te geven welke antwoorden gegeven zijn rondom het onderwerp stappenplan. Voor item 5, 6, 7 en 8 heb ik hetzelfde gedaan rondom het onderwerp zelfstandig een opgave oplossen. Aangezien de onderzoeksgroep met 3 leerlingen erg klein is heb ik naast onderstaande analyse geen verdere kwantatieve data-analyse toegepast op deze data aangezien ik daarvoor meer data nodig heb om tot representatieve resultaten te komen (Verhoeven, 2014). Mindmap STAPPENPLAN Bij de mindmap over het stappenplan valt op dat de leerlingen door het maken van een stappenplan aangeven dat ze meer overzicht hebben, en ze beter weten hoe ze een opgave moeten oplossen. Daarnaast maakt het stappenplan opgaven eenvoudiger, en maakt het een leerling bewust van de stappen die hij zet richting de oplossing. Leerlingen geven aan dat ze het nog lastig vinden om het rekenen uit te stellen, het liefst zouden ze daar direct mee beginnen. Daarnaast geeft een leerling aan dat hij het soms lastig vind in te schatten wat het verschil is tussen stappen, aangezien hij sommige stappen soms tegelijkertijd zet. Alle leerlingen geven aan het nut van de lessenserie over het stappenplan te zien. Twee leerlingen geven aan dat de lessen ze meer structuur heeft gegeven in het beantwoorden van vragen, de andere leerling geeft aan dat hij door deze lessen bevestiging heeft gekregen dat hij opgaven op de goede manier oplost. 23

25 Mindmap ZELFSTANDIG OPGAVE OPLOSSEN Uit de mindmap rondom het zelfstandig oplossen van een opgave komt naar voren dat de leerlingen bij het zelfstandig oplossen van een opgave nog regelmatig twijfelen of ze het wel goed doen. Het oefenen met zelfstandig oplossen van opgaven heeft ze daardoor geholpen om zich goed voor te bereiden op de toets, en heeft een andere leerling vertrouwen gegeven dat hij zelf sommen kan oplossen. Leerlingen geven aan dat ze het soms lastig vinden om zelfstandig opgaven op te lossen omdat ze de structuur in de lesstof uit het boek soms missen. Daarnaast vinden ze het lastig om alles wat in het boek staat toe te passen op nieuwe situaties en sommen. Twee van de drie leerlingen geven aan dat het stappenplan ze zelfs meer vertrouwen heeft gegeven dat ze zelfstandig opgaven kunnen oplossen, aangezien het stappenplan ze meer houvast geeft. De andere leerling geeft aan dat het stappenplan hem vertrouwen heeft gegeven dat hij al goed bezig is, en nu een handige optie achter de hand heeft als hij er echt niet meer uit komt. 24

26 GERAADPLEEGDE LITERATUUR Marzano, R. en Miedema, W. (2014). Leren in 5 dimensies. Moderne didactiek voor het voortgezet onderwijs. Koninklijke van Gorcum, Assen. Verhoeven, N. (2014). Wat is onderzoek? (p. 428). Den Haag: Boom Lemma uitgevers. Vernooij, F. (2003). Probleemoplossen als vaardigheid. Tijdschrift voor het Economisch Onderwijs, nummer 3. Overige bronnen Examenvragen docentenwebsite van uitgeverij Stoffels. HAVO Examen 2013-I M&O Syllabus Centraal Examen 2015 (2013). Examenprogramma Management en Organisatie, VWO. College voor Examens, Utrecht. 25